2022年2022年九年级数学下册锐角三角函数单元测试三锐角三角函数新版新人教版 .pdf

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1、单元测试 ( 三)锐角三角函数( 时间： 45 分钟满分： 100 分)一、选择题 ( 每小题 3 分，共 24 分)1如图，在 ABC 中，C 90，AB 5，BC 3，则sinA的值是 ( ) A.B.3443 C.D.35452若cosA，则A的大小是 ( )32 A30 B45 C60 D903在RtABC中， C 90，AC9，sinB ，则 AB ( )35 A15 B12 C9 D64在ABC中，C 90，若sinB ，则cosA的值为 ( )13 A.B.C1 D.132 33325( 兰州中考 ) 如图， ABC中，B 90，BC 2AB，则cosA( ) A.B.C.D.5

2、2122 55556( 南充中考 ) 如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东 55方向，距离灯塔为2 海里的点A处如果海轮沿正南方向航行到灯塔的正东方向，海轮航行的距离AB长是 ( ) A2 海里B2sin55 海里 C2cos55海里D2tan55 海里7如图，在矩形ABCD 中，点 E在 AB边上，沿 CE折叠矩形 ABCD ，使点 B落在 AD边上的点F处，若AB 4，BC 5，则tanAFE的值为 ( ) A.B.C.D.433534458( 绵阳中考 ) 如图，要在宽为22 米的九洲大道AB两边安装路灯，路灯的灯臂CD长 2 米，且与灯柱BC成 120名师资料总结 - - -精品资料欢迎下

3、载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - 角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线DO与灯臂 CD垂直当灯罩的轴线DO通过公路路面的中心时照明效果最佳此时，路灯的灯柱BC高度应该设计为() A(11 2) 米2 B(112) 米32 C(11 2) 米3 D(114) 米3二、填空题 ( 每小题 4 分，共 20 分)9若sinB ，则tan B 的值为 _1210传送带和地面所成斜坡的坡度为10.75，它把物体从地面送到离地面高8 米的地方，物体在传送带上所经过的

4、路程为 _米11( 临沂中考 ) 如图，在 ?ABCD 中，连接 BD ，AD BD ， AB 4，sinA ，则 ?ABCD 的面积是 _3412如图，已知RtABC中，斜边 BC上的高 AD 4，cosB ，则 AC _4513( 宁波中考 ) 如图，在数学活动课中，小敏为了测量校园内旗杆AB的高度，站在教学楼的C处测得旗杆底端B的俯角为45，测得旗杆顶端A的仰角为 30，若旗杆与教学楼的距离为9 m，则旗杆AB的高度是_ m(结果保留根号 )三、解答题 ( 共 56 分)14(10 分) 计算： 2cos245(sin601)0( )2.（tan60 2）21215(10 分) ABC中

5、， C 90.(1) 已知： c8，A 60，求B， a，b；3名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - (2) 已知： a3，A 45，求B， b，c.616(10 分) 如图， AB为O 的直径， BC为O 的切线， AC交O 于点 E，D为 AC上一点， AOD C.(1) 求证：OD AC ；(2) 若 AE 8，tanA ，求 OD的长3417(12 分)( 资阳中考 ) 北京时间 2015 年 04 月 25

6、日 14 时 11 分，尼泊尔发生8.1 级强烈地震，我国积极组织抢险队赴地震灾区参与抢险工作如图，某探测队在地面A、B两处均探测出建筑物下方C处有生命迹象，已知探测线与地面的夹角分别是25和 60，且 AB 4 米，求该生命迹象所在位置C的深度 ( 结果精确到1 米参考数据：sin250.4 ，cos250.9 ，tan250.5 ，1.7)318(14 分) 阅读材料：关于三角函数还有如下的公式：sin( ) sincoscossin，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - -

7、第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - tan( ) .tan tan1?tantan利用这些公式可以将一些不是特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函数来求值例：tan15tan(45 30)2.tan45tan301tan45tan3013311 33（3 3）（ 3 3）（3 3）（ 3 3）126 363根据以上阅读材料，请选择适当的公式解答下面问题：(1) 计算sin15 的值；(2) 乌蒙铁塔是六盘水市标志性建筑物之一，小华想用所学的知识来测量该铁塔高度如图，小华站在离铁塔底A距离 7 米的 C处，测得铁塔顶B的仰角为 75，小华的眼睛离地面的距离DC为 1.62

8、米，请帮助小华求出乌蒙铁塔的高度 ( 精确到 0.1 米，参考数据：1.732，1.414)32名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - 参考答案1C2.A3.A4.A5.D6.C7.C提示：四边形ABCD是矩形， ABD90，CD AB 4，AD BC 5. 由题意得： EFC B 90，CFBC 5， AFE DFC 90，DFC FCD 90. DCF AFE.在RtDCF中， CF 5，CD 4，DF 3. tan

9、AFE tanDCF . DFDC348.D9.10. 1011. 312. 513. (9 3)337314原式 2()2|2| 142231(2 ) 1432.315(1) B 30 ，a12，b4.3(2) B 45，b3，c6.6316(1) 证明： BC 是O 的切线， AB为O 的直径，ABC 90.AC 90.又AOD C，AOD A 90.ADO 90.OD AC.(2) OD AE ， O为圆心，D为 AE中点AD AE 4.12又tanA ，OD 3.3417作 CD AB交 AB延长线于 D，设 CD x 米RtADC中， DAC 25，tan250.5 ，AD 2x.R

10、tBDC中， DBC 60，CDADCD0.5由tan 60 ，解得 x3.x2x43生命迹象所在位置C的深度约为3 米18(1)sin15sin(45 30)sin45cos30cos45sin30 .223222126 24(2) 在RtBDE中， BED 90 ，BDE 75，DE AC7 米，BE DE tanBDE DE tan75.tan75tan(4530)2，tan45tan301tan45tan3013311 333 33 33BE 7(2 ) (147) 米33AB AE BE 1.62 1471.62 7(2 1.732) 1.62 26.124 27.74427.7(m) 3答：乌蒙铁塔的高度约为27.7 米名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - -