各种曲线方程集合 .pdf

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1、1.碟形弹簧圓柱坐标方程： r = 5 theta = t*3600 z =(sin(3.5*theta-90)+24*t 2.葉形线 . 笛卡儿坐標标方程： a=10 x=3*a*t/(1+(t3) y=3*a*(t2)/(1+(t3) 3.螺旋线 (Helicalcurve) 圆柱坐标（ cylindrical）方程：r=t theta=10+t*(20*360) z=t*3 4.蝴蝶曲线球坐标方程： rho = 8 * t theta = 360 * t * 4 phi = -360 * t * 8 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - -

2、 - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 26 页 - - - - - - - - - 5.渐开线采用笛卡尔坐标系方程： r=1 ang=360*t s=2*pi*r*t x0=s*cos(ang) y0=s*sin(ang) x=x0+s*sin(ang) y=y0-s*cos(ang) z=0 6.螺旋线 . 笛卡儿坐标方程： x = 4 * cos ( t *(5*360) y = 4 * sin ( t *(5*360) z = 10*t 7.对数曲线笛卡尔坐标系方程： z=0 x = 10*t y = log(10*t+0.0001) 8.球

3、面螺旋线采用球坐标系方程： rho=4 theta=t*180 phi=t*360*20 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 26 页 - - - - - - - - - 9.双弧外摆线卡迪尔坐标方程：l=2.5 b=2.5 x=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360) Y=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360) 10.星行线卡迪尔坐标方程： a=5 x=a*(cos(t*360)3y=a*(sin(t*360)3 11.

4、心脏线圓柱坐标方程： a=10 r=a*(1+cos(theta)theta=t*360 12.圆内螺旋线采用柱座标系方程： theta=t*360 r=10+10*sin(6*theta) z=2*sin(6*theta) 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 26 页 - - - - - - - - - 13.正弦曲线笛卡尔坐标系方程： x=50*t y=10*sin(t*360) z=0 15.费马曲线 （有点像螺纹线）数学方程： rr = a*a*the

5、ta 圓柱坐标方程 1: theta=360*t*5 a=4 r=a*sqrt(theta*180/pi) 方程 2: theta=360*t*5 a=4 r=-a*sqrt(theta*180/pi) 16.Talbot 曲线卡笛尔坐标方程： theta=t*360 a=1.1 b=0.666 c=sin(theta) f=1 x = (a*a+f*f*c*c)*cos(theta)/a y = (a*a-2*f+f*f*c*c)*sin(theta)/b 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - -

6、- - - - - 第 4 页，共 26 页 - - - - - - - - - 18.Rhodonea 曲线采用笛卡尔坐标系方程： theta=t*360*4 x=25+(10-6)*cos(theta)+10*cos(10/6-1)*theta) y=25+(10-6)*sin(theta)-6*sin(10/6-1)*theta) 19. 抛物线笛卡儿坐标方程： x =(4 * t) y =(3 * t) + (5 * t 2) z =0 20.螺旋线圓柱坐标方程： r = 5 theta = t*1800 z =(cos(theta-90)+24*t 21.三叶线圆柱坐标方程： a=1

7、 theta=t*380 b=sin(theta) r=a*cos(theta)*(4*b*b-1) 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 26 页 - - - - - - - - - 22.外摆线迪卡尔坐标方程： theta=t*720*5 b=8 a=5 x=(a+b)*cos(theta)-b*cos(a/b+1)*theta) y=(a+b)*sin(theta)-b*sin(a/b+1)*theta) z=0 23. Lissajous 曲线theta

8、=t*360 a=1 b=1 c=100 n=3 x=a*sin(n*theta+c) y=b*sin(theta) 24.长短幅圆内旋轮线卡笛尔坐标方程： a=5 b=7 c=2.2 theta=360*t*10 x=(a-b)*cos(theta)+c*cos(a/b-1)*theta) y=(a-b)*sin(theta)-c*sin(a/b-1)*theta) 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 26 页 - - - - - - - - - 25.长短

9、幅圆外旋轮线卡笛尔坐标方程： theta=t*360*10 a=5 b=3 c=5 x=(a+b)*cos(theta)-c*cos(a/b+1)*theta) y=(a+b)*sin(theta)-c*sin(a/b+1)*theta) 26. 三尖瓣线a=10 x = a*(2*cos(t*360)+cos(2*t*360) y = a*(2*sin(t*360)-sin(2*t*360) 27.概率曲线！方程：笛卡儿坐标x = t*10-5 y = exp(0-x2) 28.箕舌线笛卡儿坐标系a = 1 x = -5 + t*10 y = 8*a3/(x2+4*a2) 名师资料总结 -

10、- -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 26 页 - - - - - - - - - 29.阿基米德螺线柱坐标a=100 theta = t*400 r = a*theta 30.对数螺线柱坐标theta = t*360*2.2 a = 0.005 r = exp(a*theta) 31.蔓叶线笛卡儿坐标系a=10 y=t*100-50 solve x3 = y2*(2*a-x) for x 32.tan 曲线笛卡儿坐标系x = t*8.5 -4.25 y = tan(x*20)

11、名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 26 页 - - - - - - - - - 33.双曲余弦x = 6*t-3 y = (exp(x)+exp(0-x)/2 34.双曲正弦x = 6*t-3 y = (exp(x)-exp(0-x)/2 35.双曲正切x = 6*t-3 y = (exp(x)-exp(0-x)/(exp(x)+exp(0-x) 36.一峰三驻点曲线x = 3*t-1.5 y=(x2-1)3+1 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 -

12、 - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 26 页 - - - - - - - - - 37.八字曲线x = 2 * cos ( t *(2*180) y = 2 * sin ( t *(5*360) z = 0 38.螺旋曲线r=t*(10*180)+1 theta=10+t*(20*180) z=t 39.圆x = cos ( t *(5*180) y = sin ( t *(5*180) z = 0 40.封闭球形环绕曲线rho=2 theta=360*t phi=t*360*10 名师资料总结 - -

13、 -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 26 页 - - - - - - - - - 41.柱坐标螺旋曲线x = 100*t * cos ( t *(5*180) y = 100*t * sin ( t *(5*180) z = 0 42.蛇形曲线x = 2 * cos ( (t+1) *(2*180) y = 2 * sin ( t *(5*360) z = t*(t+1) 43.8 字形曲线柱坐标theta = t*360 r=10+(8*sin(theta)2 名师资料总结

14、- - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 26 页 - - - - - - - - - 44.椭圆曲线笛卡尔坐标系a = 10 b = 20 theta = t*360 x = a*cos(theta) y = b*sin(theta) 45.梅花曲线柱坐标theta = t*360 r=10+(3*sin(theta*2.5)2 46.另一个花曲线theta = t*360 r=10-(3*sin(theta*3)2 z=4*sin(theta*3)2 47.改一下就成为空间

15、感更强的花曲线了 ;) theta = t*360 r=10-(3*sin(theta*3)2 z=(r*sin(theta*3)2 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 26 页 - - - - - - - - - 48.螺旋上升的椭圆线a = 10 b = 20 theta = t*360*3 x = a*cos(theta) y = b*sin(theta) z=t*12 49.甚至这种螺旋花曲线theta = t*360*4 r=10+(3*sin(t

16、heta*2.5)2 z = t*16 50 鼓形线笛卡尔方程r=5+3.3*sin(t*180)+t theta=t*360*10 z=t*10 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 13 页，共 26 页 - - - - - - - - - 51 长命锁曲线笛卡尔方程：a=1*t*359.5 b=q2*t*360 c=q3*t*360 rr1=w1 rr2=w2 rr3=w3 x=rr1*cos(a)+rr2*cos(b)+rr3*cos(c) y=rr1*sin(a)

17、+rr2*sin(b)+rr3*sin(c) 52 簪形线球坐标方程：rho=200*t theta=900*t phi=t*90*10 53.螺旋上升曲线r=t10 theta=t3*360*6*3+t3*360*3*3 z=t3*(t+1) 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 14 页，共 26 页 - - - - - - - - - 54.蘑菇曲线rho=t3+t*(t+1) theta=t*360 phi=t2*360*20*20 55. 8 字曲线a=1 b=1

18、 x=3*b*cos(t*360)+a*cos(3*t*360) Y=b*sin(t*360)+a*sin(3*t*360) 56.梅花曲线theta=t*360 r=100+50*cos(5*theta) z=2*cos(5*theta) 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 15 页，共 26 页 - - - - - - - - - 57.桃形曲线rho=t3+t*(t+1) theta=t*360 phi=t2*360*10*10 58.名稱 :碟形弹簧建立環境 :p

19、ro/e 圓柱坐r = 5 theta = t*3600 z =(sin(3.5*theta-90)+24 59.环形二次曲线笛卡儿方程：x=50*cos(t*360) y=50*sin(t*360) z=10*cos(t*360*8) 60 蝶线球坐标：rho=4*sin(t*360)+6*cos(t*3602) theta=t*360 phi=log(1+t*360)*t*360 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 16 页，共 26 页 - - - - - - -

20、- - 61.正弦周弹簧笛卡尔：ang1=t*360 ang2=t*360*20 x=ang1*2*pi/360 y=sin(ang1)*5+cos(ang2) z=sin(ang2) 62.环形螺旋线x= （50+10*sin(t*360*15)*cos(t*360) y=(50+10*sin(t*360*15)*sin(t*360) z=10*cos(t*360*5) 63.内接弹簧x=2*cos(t*360*10)+cos(t*180*10) y=2*sin(t*360*10)+sin(t*180*10) z=t*6 64.多变内接式弹簧x=3*cos(t*360*8)-1.5*cos(

21、t*480*8) y=3*sin(t*360*8)-1.5*sin(t*480*8) z=t*8 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 17 页，共 26 页 - - - - - - - - - 65.柱面正弦波线柱坐标：方程r=30 theta=t*360 z=5*sin(5*theta-90)66. ufo （漩涡线）球坐标：rho=t*202 theta=t*log(30)*60 phi=t*7200 67. 手把曲线thta0=t*360 thta1=t*360*6

22、 r0=400 r1=40 r=r0+r1*cos(thta1) x=r*cos(thta0) y=r1*sin(thta1) z=0 68.篮子圆柱坐标r=5+0.3*sin(t*180)+t theta=t*360*30 z=t*5 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 18 页，共 26 页 - - - - - - - - - 69. 圆柱齿轮齿廓的渐开线方程：afa=60*t x=10*cos(afa)+pi*10*afa/180*sin(afa) x=10*sin

23、(afa)-pi*10*afa/180*cos(afa) z=0 注：afa 为压力角， 取值范围是 0 到 60，10 为基圆半径。70.对数螺旋曲线柱坐标：r=sqrt(theta) theta=t*360*30 z=0 71. 罩形线球坐标 : rho=4 theta=t*60 phi=t*360*10 72. 向日葵线theta=t*360 r=30+10*sin(theta*30) z=0 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 19 页，共 26 页 - - -

24、- - - - - - 73. 太阳线r=1.5*cos(50*theta)+1 theta=t*360 z=0 74 塔形螺旋线r=t*80+50 theta=t*360*10 z=t*80 75 花瓣线球坐标：rho=t*20 theta=t*360*90 phi=t*360*10 76 双元宝线r=sin(t*360*10)+30 theta=sin(t*360*15) z=sin(t*3) 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 20 页，共 26 页 - - - -

25、 - - - - - 77 阿基米德螺线的变形（自己想得）不知前面有没有？ :what 柱坐标下：theta=360*2*(t-0.5) r=10*theta z=0 78 改过来的渐开线方程r=20 ang = t*360 x=r*cos(ang)+2*pi*r*t*sin(ang) y=r*sin(ang)-2*pi*r*t*cos(ang) z=0 79 双鱼曲线球坐标系rho=30+10*sin(t*360*10) theta=t*180*cos(t*360*10) phi=t*360*30 80 蝴蝶结曲线x=200*t*sin(t*3600) y=250*t*cos(t*3600)

26、 z=300*t*sin(t*1800) 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 21 页，共 26 页 - - - - - - - - - 81 ” 两相望 “ 曲线球坐标系rho=30 theta=t*360*cos(t*360*20) phi=t*360*20 82 小蜜蜂笛卡尔坐标系：x=cos(t*360)+cos(3*t*360) Y=sin(t*360)+sin(5*t*360) 83 弯月x=cos(t*360)+cos(2*t*360) Y=sin(t*36

27、0)*2+sin(t*360)*2 84 热带鱼a=5 x=(a*(cos(t*360*3)4)*t y=(a*(sin(t*360*3)4)*t 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 22 页，共 26 页 - - - - - - - - - 85 燕尾剪x=3*cos(t*360*4) y=3*sin(t*360*3) z=t 86 天蚕丝theta=t*3600 r=(cos(360*t*20)*.5*t+1)*t 87 心电图圆柱坐标系：r=sin(t*360*2)

28、+.2 theta=10+t*(6*360) z=t*3 89 小白兔theta=t*360-90 r=cos(360*(t/(1+t(6.5)*6*t)*3.5+5 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 23 页，共 26 页 - - - - - - - - - 90 大家好theta=t*360+180 r=cos(360*t3*6)*2+5 91 蛇形线笛卡尔坐标系：x=2*cos(t*360*3)*t y=2*sin(t*360*3)*t z=(sqrt(sqrt(

29、sqrt(t)3*5 92 五环柱坐标：theta=t*360*4 r=cos(t*360*5)+1 93 蜘蛛网柱坐标：theta=t*360*5 r=t*sin(t*360*25)*5+8 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 24 页，共 26 页 - - - - - - - - - 94 次声波笛卡尔 : x=t*5 y=t*cos(t*360*8) 95 十字渐开线柱坐标：theta=t*360*4 r=(cos(t*360*16)*0.5*t+1)*t 96 内

30、五环笛卡尔theta=t*360*4 x=2+(10-5)*cos(theta)+6*cos(10/6-1)*theta) y=2+(10-5)*sin(theta)-6*sin(10/6-1)*theta) 97 蜗轨线柱坐标 ; theta=t*360*2 r=cos(t*360*30)*t*0.5+t*2 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 25 页，共 26 页 - - - - - - - - - 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 26 页，共 26 页 - - - - - - - - -