2022年复数的四则运算 .pdf

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1、沛县汉城国际学校高二数学组选修1-2 导学单时间 ： 1 月 15 日备课人：张允力13.2 复数的四则运算【学习要求】1.理解复数代数形式的四则运算法则. 2.能运用运算法则进行复数的四则运算. 课前预习1.(1)(a bi)(cdi)； (2)(abi) (c di)；(3)(abi)(cdi)；(4)abicdi2.复数 zabi 的共轭复数z. 3.对任何 z， z1，z2C 及 m，n N*，有zm zn；(zm)nzmn； (z1z2)nzn1 zn2. 活动一 复数的加减法运算例 1计算：(1)(12i)(2i)(2i)(12i)；(2)1(ii2)(12i)(12i). 跟踪训

2、练 1(1)计算 2i(32i)3(13i)；(2)计算(a2bi)(3a4bi)5i(a，bR)；(3)若(310i)x(2i)y19i，求实数 x，y 的值. 活动二 复数的乘除法运算问题怎样进行复数的乘法？例 2计算： (1)(2i)(2i)；(2)(12i)2；(3)(1i1i)623i32i. 跟踪训练 2(1)i 是虚数单位，复数13i12i_. (2)复数i2i3i41i_. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - -

3、 - - 沛县汉城国际学校高二数学组选修1-2 导学单时间 ： 1 月 15 日备课人：张允力2活动三共轭复数及应用问题共轭复数有哪些性质，这些性质有什么作用？例 3已知复数 z 满足 |z|1，且 (34i)z 是纯虚数，求z的共轭复数z . 跟踪训练 3已知复数z满足： z z 2iz 86i，求复数z 的实部与虚部的和. 课堂检测1.复数 z1212i， z2122i，则 z1z2 _. 2.若 z32i4i，则 z_. 3.设复数 z 满足 iz1，其中 i 为虚数单位，则z_. 4.复数 zi212i_. 课堂小结1.复数的四则运算(1)复数的加减法和乘法类似于多项式的运算，复数的乘

4、法满足交换律、结合律以及乘法对加法的分配律. (2)在进行复数的除法运算时，通常先将除法写成分式的形式，再把分子、分母都乘以分母的共轭复数，化简后可得，类似于以前学习的分母有理化. 2.共轭复数的性质可以用来解决一些复数问题. 3.复数问题实数化思想. 复数问题实数化是解决复数问题的基本思想方法，其桥梁是设复数zabi(a，bR)，利用复数相等的充要条件转化. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - 沛县汉城国际学校高二

5、数学组选修1-2 导学单时间 ： 1 月 15 日备课人：张允力3自我检测1如果一个复数与它的模的和为53i，那么这个复数是_2(12i)(23i)(34i) (2 0082 009i)(2 0092 010i)(2 0102 011)i(2 0112 012i)_. 35i1i的值等于 _486i 的平方根是 _5已知复数z12 i，z21i，则复数 z1 z2的虚部是 _6复数 z132i43i，z223i (i 为虚数单位 )，z3z1z2，则 |z3|_. 7若复数1i1i12b (bR)的实部与虚部相等，则实数b 的值为 _8若复数z满足 z(1 i)1i (i 是虚数单位 )，则其

6、共轭复数z _. 9设 mR，复数 z1m2mm2(m 15)i，z2 2m(m3)i ，若 z1z2是虚数，求m 的取值范围名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 沛县汉城国际学校高二数学组选修1-2 导学单时间 ： 1 月 15 日备课人：张允力410计算：22i12 13i923 i100123i100. 11已知 z1i，a，bR，若z2az bz2z11i，求 a，b 的值12已知复数z，满足 z2512i，求1z. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -