2022年2022年广西玉林市防城港市中考数学试题及答案 .pdf

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1、2007 年玉林市、防城港市初中毕业升学考试数学（本卷共 8 页，满分 120分；考试时间 120 分钟）友情提示：答题前，请你先通览全卷；答题时，请你认真审题，做到先易后难；答题后，要注意检查祝你成功！一、填空题：本大题共10 小题，每小题2 分，共 20 分请将答案直接写在题中的横线上1若向南走2m记作2m，则向北走3m，记作m2某部门要了解一批药品的质量情况，常用的调查方式是调查（填“全面”或“抽样” ） 3如图 1的圆柱体，它的左视图是（填图形的名称即可） 4某学校积极响应上级的号召，举行了“决不让一个学生因贫困而失学”的捐资助学活动，其中6 个班同学的捐款平均数如下表：班别一班二班三

2、班四班五班六班捐款平均数（元）6 4.6 4.1 3.8 4.8 5.2 则这组数据的中位数是元5不等式组140aa，的解集是6已知O是ABCD的对称中心，E是AB的中心，请写出一个与OE有关的结论：7如图 2，要制作底边BC的长为44cm，顶点A到BC的距离与BC长的比为1: 4的等腰三角形木衣架，则腰AB的长至少需要cm（结果保留根号的形式）8要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场） ，计划安排21 场比赛，应邀请个球队参加比赛9瑞士的一位中学教师巴尔末从光谱数据95，1612，2521，3632，L中，成功地发现了其规律，从而得到了巴尔末公式，继而打开了光谱奥妙的大门请

3、你根据这个规律写出第9 个数10如图3，在等腰梯形ABCD中，ADBC，60Bo，ADAB 点EF，分别在AD，AB上，AEBF，DF与CE相交于P，则DPE二、选择题：本大题共8 小题，每小题3 分，共 24 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，请将你认为正确答案的序号填在题后的括号内11下列文字图案中，是轴对称图形的是（）图 1 A B C 图 2 A D E P B C F 图 3 高山流水ABCD名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 10

4、页 - - - - - - - - - 12某个多面体的平面展开图如图4 所示，那么这个多面体是（）三棱柱四棱柱三棱锥四棱锥13因式分解2aab，正确的结果是（）2(1)ab(1)(1)abb2()ab2(1)ab14方程24xx的解是（）4x2x4x或0 x0 x15如图5 是一个由四个同心圆构成的靶子示意图，点O为圆心，且5OAABBCCD，那么周长是接近100的圆是（）以OA为半径的圆以OB为半径的圆以OC为半径的圆以OD为半径的圆16如图 6 是张亮、李娜两位同学零花钱全学期各项支出的统计图根据统计图，下列对两位同学购买书籍支出占全学期总支出的百分比作出的判断中，正确的是（）张亮的百分

5、比比李娜的百分比大张娜的百分比比张亮的百分比大张亮的百分比与李娜的百分比一样大无法确定17甲、乙两个清洁队共同参与了城中垃圾场的清运工作甲队单独工作2 天完成总量的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了1 天，总量全部完成那么乙队单独完成总量需要（） 6 天 4 天 3 天 2 天18已知函数5yx，4yx，它们的共同点是：在每一个象限内，都是函数y随x的增大而增大；都有部分图象在第一象限；都经过点(14)，其中错误的有（） 0 个 1个 2个 3 个友情提示： 三:八题为解答题， 满分共 76 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤三、本大题共2个小题，满分共16 分19 （本小题满分

6、8 分）计算：04sin 45( 2007)8o图 4 A O B C D 图 5 零食书籍日用品其它项目0 50 100 150 200 全学期支出 /元其它23% 零食25% 日用品20% 书籍32% 张亮李娜图 6 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 10 页 - - - - - - - - - 20 （本小题满分8 分）先化简，后求值：3(2)2xxx，其中32x四、本大题共2小题，满分共16 分21 （本小题满分8 分）如图 7，A是直角边长等于a的

7、等腰直角三角形，B是直径为a的 圆 圆8 是 选 择 基 本 图 形AB，用 尺 规 画 出 的 图案 ：224aSa阴影（1）请你以图7 的图形为基本图形，按给定图形的大小设计画一个新图案，还要选择恰当的图形部分涂上阴影，并直接写出其面积（尺规作图，不写作法，保留痕迹，作直角三角形时可使用三角板）（2）请你写出一句在解答本题的过程中体会最深且与数学有关的话22 （本小题满分8 分）在数学课堂上，老师讲解“相似三角形”之后，接着出了一道题目让同学练习，题目是：“如图9，四边形ABCD是平行四边形，E是BA延长线上一点，CE与AD相交于F请写出与EBC相似的三角形，并加以证明”聪聪看后，迅速写出

8、了下面解答：“ 与EBC相 似 的 只 有EAF 证 明 如 下 ：Q四 边 形ABCD是 平 行 四 边 形 ，ADBCEBCEAF ”你对聪聪的解答有何意见？为什么？五、本大题共1小题，满分10 分23 （本小题满分10 分）在物理试验中，当电流在一定时间段内正常通过电子元件时，每个电子元件的状态有两种可能：通电或断开，并且这两种状态的可能性相等（1）如图10 1，当只有一个电子元件时，PQ，之间电流通过的概率是（2）如图102，当有两个电子元件ab，并联时，请你用树状图（或列表法）表示图中PQ，之间电流能否通过的所有可能情况，求出PQ，之间电流通过的概率；（3）如图103，当有三个电子元

9、件并联时，请你猜想A B 图 7 图 8 A F D C B E 图 9 图 101 图 102 P Q P Q P Q 图 103 a b 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 10 页 - - - - - - - - - PQ，之间电流通过的概率是六、本大题共1小题，满分10 分24 （本小题满分10 分）某化妆公司每月付给销售人员的工资有两种方案方案一：没有底薪，只拿销售提成；方案二：底薪加销售提成设x（件）是销售商品的数量，y（元）是销售人员的月工资如图

10、 11 所示，1y为方案一的函数图象，2y为方案二的函数图象已知每件商品的销售提成方案二比方案一少7 元从图中信息解答如下问题 （注：销售提成是指从销售每件商品得到的销售费中提取一定数量的费用）：（1）求1y的函数解析式；（2）请问方案二中每月付给销售人员的底薪是多少元？（3）如果该公司销售人员小丽的月工资要超过1000 元，那么小丽选用哪种方案最好，至少要销售商品多少件？七、本大题共1小题，满分12 分25 （本小题满分12 分）如图 12，在锐角ABC中，ABAC，ADBC于D，以AD为直径的Oe分别交AB，AC于EF，连结DEDF，（1）求证：180EAFEDFo；（2）已知P是射线DC

11、上一个动点，当点P运动到PDBD时，连结AP，交Oe于G，连结DG设EDG，APB，那么与有何数量关系？试证明你的结论在探究与的数量关系时，必要时可直接运用（ 1）的结论进行推理与解答八、本大题共1小题，满分12 分26 （本小题满分12 分）如图 13，在直角坐标系中，O为原点， 抛物线23yxbx与x轴的负半轴交于点A，与y轴的正半轴交于点B，1tan3ABO，420 560 30 O x（件）y（元）2y1y图 11 A O E F P C D B 图 12 B A O P x y 图 13 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - -

12、 - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 10 页 - - - - - - - - - 顶点为P（1）求抛物线的解析式；（2）若抛物线向上或向下平移k个单位长度后经过点( 5 6)C，试求k的值及平移后抛物线的最小值；（3） 设平移后的抛物线与y轴相交于D， 顶点为Q， 点M是平移的抛物线上的一个动点请探究：当点M在何位置时，MBD的面积是MPQ面积的2 倍？求出此时点M的坐标 友 情 提 示 ： 抛 物 线2(0)yaxbxc a的 对 称 轴 是2bxa， 顶 点 坐 标 是2424bacbaa， 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - -

13、- - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 10 页 - - - - - - - - - 2007 年玉林市、防城港市初中毕业升学考试数学参考答案及评分标准一、填空题： （每小题2 分，共 20 分）13 2抽样3矩形44.751a6答案不唯一，参考举例：2BCOE，OEBC，OEAB L711 587912111710120o二、选择题： （每小题3 分，共 24 分）1112131415161718三、解： 19原式2 212 2 6 分1 8 分20先化简原式，原式3(2)xx 3 分36xx 5 分26x 6 分当3

14、2x时，原式3262 7 分3 8 分四、 21解： （1）正确画出图形 3 分涂上阴影并写出阴影面积 6 分答案不唯一，参考举例：2216aSa228aSa228aSa224aSa2216aSa24aS2Sa名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 10 页 - - - - - - - - - （ 2）写出与要求相符的话 8 分答案不唯一， 参考举例： 这两个图形的关系很密切，能组合设计出许多美丽的图案来装点我们的生活； 运用圆的半径可作出等腰直角三角形三边的中点

15、；作数学图形需要一丝不苟，否则会产生误差影响图案的美观， 22解：聪聪的解答不全面，还有CDF与EBC相似 2 分应补上如下证明：Q四边形ABCD是平行四边形，ABDC，CDFABC 4 分ECDE 6 分CDFEBC 8 分五、 23解： （1）0.5 2 分（ 2）用树状图表示是：或用列表法表示为： 6 分从上可以看到PQ，之间电流通过的概率是34 8 分（ 3）78 10 分六、 24解（ 1）设1y的函数解析式为(0)ykx x 1 分1yQ经过点(30 420)，30420k14k 2 分1y的函数解析式为14 (0)yx x 3 分（ 2）设2y的函数解析式为(0)yaxb x，它

16、经过点(30 560)，56030ab 4 分Q每件商品的销售提成方案二比方案一少7 元，1477a 5 分56030 7b350b，即方案二中每月付给销售人员的底薪为350元 6 分（ 3）由（ 2） ，得2y的函数解析式为7350(0)yxx 通电断开通电（通电，通电）（通电，断开）断开（断开，通电）（断开，断开）ba通电断开通电断开通电断开a b 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 10 页 - - - - - - - - - 联合14yx与7350yx

17、组成方程组，解得50 x，700y 7 分1000700Q，小丽选择方案一最好 8 分由141000 x，得3717x 9 分xQ为正整数，x取最小整数72故小丽至少要销售商品72件 10 分七、 25 （1）证明：ADQ是Ce的直径，90AEDAFDo 2 分360AEDAFDEAFEDFoQ 3 分180EAFEDFo 5 分（ 2）答：2 6 分证法一：DPBDQ，ADBC，ABAP 7 分BAPB 8 分由结论（ 1）可知，180BAPEDGo 9 分180BAPBAPBoQ，1802BAPo 10 分1802180oo 11 分2 12 分证法二：ADQ是Oe的直径，90AEDAGD

18、o 7 分DPBDQ，ADBC，ABAPBADPAD 8 分ADADQ，ADEADG 9 分ADEADG 10 分由90AGDo，得DGAPADGAPB 11 分2EDGAPB，即2 12 分八、 26解： （1）令0 x，则3yB点坐标为(0 3)，3OB 1 分1tan33OAOAAOBABQ， 2 分名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 10 页 - - - - - - - - - 1AOA点坐标为( 1 0)， 3 分20( 1)( 1)3b求得4b 4

19、 分所求的抛物线解析式为243yxx 5 分（ 2）设平移后抛物线的解析式为243yxxkQ它经过点( 5 6)，26( 5)4( 5)3k2k 6 分平移后抛物线的解析式为2243241yxxxx 7 分配方，得2(2)3yx10aQ，平移后的抛物线的最小值是3 8 分（ 3）由（ 2）可知，2BDPQ，对称轴为2x又2MBDMPQSS，BD边上的高是PQ边上的高的2 倍 9 分设M点坐标为()mn，当M点的对称轴的左侧时，则有02( 2)mm4m2( 4)4( 4)11n( 4 1)M， 10 分当M点在对称轴与y轴之后时，则有02( 2)mm43m2442341339n42339M， 1

20、1 分名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 10 页 - - - - - - - - - 当M点在y轴的右侧时，则有2( 2)mm40m，不合题意，应舍去综合上述，得所求的M点的坐标是( 41)，或42339， 12 分x y A B M O D P Q 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 10 页 - - - - - - - - -