2022年2022年江西省吉安市高三第二次模拟考试数学试题 .pdf

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1、江西省吉安市高考数学二模试卷（文科）一、选择题（本大题共10 小题，每小题5 分，共 50 分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请把正确答案的字母填在答题卡中）1若=a+bi， （a，b R） ，则（ a，b）为（）A （，）B（，）C （1，1）D （1， 1）2若 A=x|x22x 0，B=x| 1，则 A B=（）A （0，1）B （0，2）C （1，2）D 1，2）3某程序框图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是（）A f（x）=x?tanx B f（x）=x2+1 Cf（x）=x2+ D f（x）=x3?cosx 4已知点A、O、B 为平面内不共线的三

2、点，若Ai（i=1，2，3，n）是该平面内的任一点，且有?=?，则点 Ai（i=1，2，3， ，n）在（）A过 A 点的抛物线上B过 A 点的直线上C过 A 点的圆心的圆上D 过 A 点的椭圆上5以椭圆+=1（ ab0）的长轴 A1A2为一边向外作一等边三角形A1A2P，若随圆的一个短轴的端点B 恰为三角形A1A2P 的重心，则椭圆的离心率为（）ABCD6已知一个空间几何体的三视图如图所示，其中俯视图是边长为6 的正三角形，若这个空间几何体存在唯一的一个内切球（与该几何体各个面都相切），则这个几何体的全面积是（）A 18B 36C 45D 54 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - -

3、 - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - 7 （对于任意实数a，b，c，定义 （a，b，c）满足 （a，b，c）= （b，c，a）= （c，a，b）关系式，则称 （a，b，c）具有轮换对称关系，给出如下四个式子：（a，b，c）=a+b+c；（a，b，c）=a2b2+c2；（x，y，z） =xy+yz+zx ；（A，B，C）=2sinAsinBsinC+cos （A）sin（ B）sinC（A、B、C 是ABC 的内角）其中具有轮换对称关系的个数是（）A 1 B 2 C3

4、 D48已知等差数列an的前 n 项和为 Sn（n N*） ，且 an=2n+ ，若数列 Sn为递增数列，则实数 的取值范围为（）A3， +） B （ 3，+）C （ 4，+）D 4，+）9已知函数f（x）=a2bx+1（a0，a 1）在区间（ ，2单调递减，且2a+b 5，则的取值范围为（）A，3 B，3）C，2 D （，2 10如图，已知线段AB=，当点 A 在以原点 O 为圆心的单位圆上运动时，点B 在 x 轴上滑动， 设AOB= ，记 S（ ）为三角形AOB 的面积，则 S （ ）在，0）（0，上的大致图象是（）二、填空题（本大题共5 小题，每小题5 分，共 25 分，把答案填在答题卡

5、对应题号后的横线上）11 （5 分） （2014?吉安二模）在一组样本数据（x1，y1） ， （x2，y2） ， （xn，yn） （n 2，x1，x2， ，xn不全相等）的散点图中，若所有本点（xi，yi） （i=1，2，3，n）都在直线2x+y1=0 上，则这组样本数据的样本相关系数r 为_名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - 12 （5 分） （2014?吉安二模）函数y=Asin （ x+ ） ， （ A， ，为

6、常数， A0，0）在闭区间 0，上的图象如图所示，则=_13 （5 分） （2014?吉安二模）过曲线y=x3上的点（ 1，）作曲线的切线m，则该切线m与圆 O：x2+y2=1 相交的弦长为_14 （5 分） （2014?吉安二模）下列命题中：（1）f（x）=x+（0 x1）的最小值为2；（2）“ 1 x2” 是“ x 2” 的充分不必要条件；（3）在平面直角坐标系xOy 中，记不等式组所表示的平面区域为D，在映射 T：的作用下，区域D 内的点（ x，y）对应的象为点（u，v） 因此在映射T 的作用下，点（ 1，1）的原象是（2，0） ；（4）对于函数f（x） ，若 ?a，b，c R，f（ a

7、） ，f（b） ，f（c）都是某一三角形的三边长，则f（x）为“ 可构造三角形函数” ，据些定义可知函数f（x）=2， （x R）是“ 可构造三角表函数” ，其中正确的命题有_（请把所有正确的命题的序号都填在横线上）15 （5 分） （2014?吉安二模）已知f（ x）=|x1|+|x+m|（m R） ，g（x）=2x1，若 m1，x m，1，不等式f（x） g（x）恒成立，则实数m 的取值范围是_三、解答题（共6 小题，共 75 分，解答应写出必要的文字说明，证明过程及演算步骤）16 （12 分） （2014?吉安二模）如图，A（，） ，B（，） ，C（，） ，D（，） ，从这 4 点中随机

8、取2 点（1）求这两点与原点O（0，0）共线的概率；（2）求这两点与原点O（0，0）恰好构成直角三角形的概率名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - 17 （12 分） （2014?吉安二模）在三角形ABC 中，角 A、B、C 的对边分别为a、b、c，已知 asinB=3csinA ，c=2，且 c，a1，b+2 依次成等比数列（1）求 a的大小；（2）求 cos（A+）的值18 （12 分） （2014?吉安二模）已知a

9、n是公差为d 的等差数列，其前n 项和为 Sn，bn 是公比为 q 的等比数列，且a1=b1=3，a3=b22， S4=b33（1）求数列 an，bn的通项公式；（2）记 cn=（an1）?bn，求数列 cn的前 n 项和 Tn19 （12 分） （2014?吉安二模）如图所示的四棱锥PABCD 的底面 ABCD 是边长为a（a0）的菱形， ABC=60 ，点 P在底面的射影O 在 DA 的延长线上，且OC 过边 AB 的中点 E（1）证明： BD平面 POB；（2）若 PO=，求三棱锥O PAC 的体积20 （13 分） （2014?吉安二模）设点A（ 3，） ，B（4，） ，C（ 3，）

10、，D（5，0） ，其中三点在双曲线=1， （a 0，b0）上，另一点在直线l 上（1）求双曲线方程；（2）设直线 l 的斜率存在且为k，它与双曲线的同一支分别交于两点E、F（F 点在上方， E点在下方）， M、N 分别为双曲线的左、右顶点，求满足条件SMDF=4SDNE的 k 的值21 （14 分） （2014?吉安二模） 设函数 f（x）=lnx+ex，g （x）=ex+x2ax （a R） （e=2.71828是自然对数的底数）（1）当 a= ，设 F（x）=f （x） g（x） ，求 F（x）的单调区间；（2）定义：若函数 （x）在定义域为m，n（mn）上的值域为m，n，则称区间 m，n

11、为函数 （x）的 “ 同域区间 ” ，在（ 1）的条件下，证明：函数F（x）在区间（ 0，2）内存在“ 同域区间 ” ；（3）当 a1 时，对于区间（2，3）内任意两个不相等的实数x1，x2都有 |f（x1） f（x2）| |g（ x1） g（x2）|成立，求a 的取值范围名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - -