2022年2022年广州市流花中学高三文数第三次综合测试卷答案 .pdf

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1、2011 年流花中学第三次模拟考试文数参考答案数学（文科）试题参考答案及评分标准一、选择题：共10 小题，每小题 5 分，满分 50分题号12345678910 答案AACDBBDBCD二、填空题：本大题共7 小题，每小题5 分，满分 20 分1122124331323222124ssss1432151 三、解答题：本大题共6 小题，满分80 分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤16 （本小题满分12 分）（本小题主要考查同角三角函数的基本关系、两角差的正弦公式、正弦定理、余弦定理等知识，考查化归与转化的数数思想方法和运算求解能力）解： （1）ABC为锐角三角形，1sin3B 1 分22

2、2cos1sin.3BB 2 分在ABC中，由余弦定理得：BBCABBCABACcos2222 3 分13 5 分3.3AC 6 分（2）在ABC中，由正弦定理得sinsinABACCB 7 分得sin6sin3ABBCAC 8 分sinsinABCQ 10 分63 12 分17 （本小题满分12 分）（本小题主要考查分层抽样、等可能事件、互斥事件的概率等知识，考查或然与必然的数学思想方法，以及数据处理能力、运算求解能力和应用意识）解： （1）样本容量与总体中的个数比为151906， 2 分所以 35 岁以下、 3550 岁、 50 岁以上三个年龄段应分别抽取的人数为3,2,1. 4 分(2)

3、设321,AAA为在 35 岁以下教师中抽得的3 个教师，21,BB为在 3550 岁教师中抽得的 2 个教师，1C为在 50 岁以上教师中抽得的1 个教师 . 5 分从抽取的6 个教师中随机抽取2 名有:1121113121,CABABAAAAA，12221232,CABABAAA，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 132313,CABABA，121121,CBCBBB共 15 种， 8 分其中随机抽取的两名教师

4、至少有一个年龄是3550 岁的教师的有：,11BA,21BA12,BA，22,BA，,13BA23,BA，21,BB，11,CB，12,CB共9种， 11分所以：概率为.53159 12分18 （本小题满分14 分）（本小题主要考查空间几何体中线面的位置关系，面积与体积，线面夹角等基础知识，考查数形结合、化归与转化的数学思想方法，以及空间想象能力、推理论证能力和运算求解能力 ）略19 （本小题满分14 分）（本小题主要考查圆、椭圆等知识，考查数形结合、化归与转化、函数与方程的数学思想方法，考查数学探究能力以及运算求解能力）解： （1）设椭圆的半焦距为c，依题意222335cbaaac 3 分2

5、b， 4 分所求椭圆方程为14922yx 5 分（2）如图，设P 点坐标为00, yx, 6 分若090APB，则有APOA. 7 分即22OAOPOA 8 分有422020yx两边平方得82020yx 9 分又因为00, yxP在椭圆上 ,所以36942020yx 10 分, 联立解得54,5362020yx11 分所以满足条件的有以下四组解55255600yx，55255600yx，55255600yx，55255600yx 13 分所以 , 椭圆 C上存在四个点552,556，552,556，552,556，552,556，分别由这四个点向圆 O所引的两条切线均互相垂直. 14 分20

6、（本小题满分14 分）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - （本小题主要考查等比数列、裂项求和、恒成立问题及解不等式等知识，考查化归与转化的思想方法以及综合运用知识分析问题和解决问题的能力）解:(1)由1, 12111aaS得, 1 分由2, 12, 12S222122aaaaa得得 2 分数列na是等比数列数列na的公比212aaq3 分所以，数列na的通项公式为1112nnnqaaNn 4 分前n项和公式为NnSn

7、nn12212211. 6 分(2) 12212211log1log1log 2log2nnnnnbSS 7 分11111nNn nnn9 分123nnTbbbbL L 10 分11141313121211nn 12 分Nnnn114 分21 （本小题满分14 分）（本小题主要考察函数导数及其几何意义、函数的单调性、极值、图象的交点等知识，考查化归与转化、分类与整合、数形结合的数学思想方法，以及抽象概括能力、推理论证能力和运算求解能力）解:(1)mxxxf22, 1 分mf211由3121m， 2 分, 解得31m. 3 分(2)mxxxf22=mxx2当0m时，331xxf，在,上单调递增；

8、4 分当0m时x变化时，xfxf,的变化状态如下表：xm2,m20,2m0 , 0 xf0 0 xf递增极大值递减极小值递增函数xf的单调递增区间是m2,和,0，单调递减区间是0 ,2m. 7 分当0m时名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - x变化时，xfxf,的变化状态如下表：x0,0 m2,0m2,2mxf0 0 xf递增极大值递减极小值递增函数xf的单调递增区间是0,和,2m，单调递减区间是m2,0. 10 分综

9、上 :当0m时，xf的单调递增区间是,；当0m时,xf的单调递增区间是m2,和, 0，单调递减区间是0,2m;当0m时,xf的单调递增区间是0,和,2m，单调递减区间是m2, 0. (3) 由题意02f,解得1m. 所以 ,2331xxxf 11 分由（ 2）知xf在区间2,上递增，在0,2上递减，,0上递增 12 分所以,342fxf极大,00fxf极小 13 分要使直线ay与( )yf x的图象有三个不同的交点只需，.340a 14 分名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -