2022年2022年绝对值化简 .pdf

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1、1 第六节绝对值（二）【知识要点】绝对值的化简： 化简含绝对值的式子， 关键是去绝对值符号， 先根据所给的条件，确定绝对值符号内的数的正负（即0,0,0aaa还是） ，然后再去掉绝对值符号。化简多重绝对值时，要从里向外依次化简含绝对值的式子。【典型例题】一、根据题设条件化简：例 1、已知：200820075x，求987654321xxxxxxxxxx的值。答案： 2x+15 例 2若12a, 求2a+2a的值. 答案： 4 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共

2、9 页 - - - - - - - - - 2 例 3若0ba，则化简13abab 的结果是答案： -2 *例 4、 如果100m， 并且10 xm， 那么代数式1010mxxmx化简后得到的最后结果是答案： 20-x *例 5、 abcde是一个五位数，其中edcba,是阿拉伯数字，且edcba试求eddccbba的最大值答案： 8 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 9 页 - - - - - - - - - 3 *例 6、三个有理数cba,其积是负数，其

3、和是正数，当ccbbaax时，求代数式3220002001xx的值答案： 2二、借助数轴化简例 7、cba,的大小如下图所示，求acabacabacaccbcbbaba的值答案： 2 ab0 x1 c名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 9 页 - - - - - - - - - 4 例 8有理数 a、b、c、在数轴上的位置如图所示，化简：11abbacc答案： -2 三、采用零点分段讨论法化简例 9、化简 |x+2|+|x-3| 答案： x2时原式=1-2x

4、-2x3时原式=5 x3时原式=2x-1 *例 10、若 245134xxx的值恒为常数，求 x 满足的条件及此常数的值。答案： 1-3x0 4-5x05431x原式=7 a b c 1 0 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 9 页 - - - - - - - - - 5 【练习与拓展】一. 填空1. 计算：（1）_322315； （2）_4143；（3）_143107； （4）_71215；2. 若20 x，则22xx。3若253a，143b，且 a、b

5、同号，则 ab。4若008.2x，则12345xxxxxx。5计算：12( 3)( 4)5( 6)_ 6. (1)当 a0 时，|2a|=_ ；(2) 当 a1 时，|a-1|=_ ；(3) 当 a1 时，|a-1|=_7. 若|x|=4，则 x=_; 若|a-b|=1，则 a-b=_;8. 一个数 a在数轴上对应的点在原点的左边，且5.3a，则 a=_. 9. （02 年哈尔滨中考）已知:2,3 yx, 且0 xy, 则yx的值等于 _. 二. 选择1若 a-a,则( ) A a0 B a0 C a-1 D 10,|m|=7, 求 m. 5、若|a+b|+|b+2|=0,求 a,b 的值。6

6、、比较 -(-a) 和-|a| 的大小关系。7已知： a、b 不为 0，计算abab。8、若 a0,b0 且|a|b|,试确定下列各式所表示的数是正数还是负数：(1)a+b (2)a-b (3)-a-b (4) b-a 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 9 页 - - - - - - - - - 8 9、若22xx=-1, 求 x 的取值范围。10、一个有理数在数轴上对应的点为A，将 A点向左移动 3 个单位长度，再向左 移动 2 个单位长度，得到点B，点

7、B所对应的数和点 A对应的数的绝对值相等，求点 A 的对应的数是什么？11. 已知5a，3b，求ba的值。12. 讨论并求ddccbbaa的值. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 9 页 - - - - - - - - - 9 作业1. 去掉下列各数的绝对值符号：(1) 若 x0,则|x|=_ ； (2) 若 ay0,则|x+y|=_; (4)若 ab0,则 |-a-b|=_.2已知 |a|a,|b|b,且|a|b|,则( ) (A)ab (B)a| |-3.3|; (B) 103|-3.3|; (C)| |103|-3.3|; (D) 103| |-3.3| 4若ba,在数轴上对应的点如图所示, 试化简bababa. 5、化简 |1-a|+|2a+1|+|a|,其中 a-2. *6、已知，求的值ab0 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 9 页 - - - - - - - - -