2022年奥数差倍问题 .pdf

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1、九、差倍问题（A卷）年级班姓名得分一、填空题1. 小明、小红两人集邮 , 小明的邮票比小红多15 张, 小明的张数是小红的4倍, 小明集邮张, 小红集邮张. 2. 妈妈的年龄比小刚大24 岁, 今年妈妈的年龄正好是小刚年龄的3 倍, 今年妈妈岁, 小刚岁. 3. 学农基地种的花生是白薯的16倍, 现在已经知道种的花生比白薯多105棵,种花生棵, 白薯棵. 4. 小利的科技书比故事书少16本, 故事书是科技书的3 倍, 小利有科技书本, 故事书本. 5. 甲、乙两个数 , 如果甲数加上 50, 就等于乙数 , 如果乙数加上 350 就等于甲数的 3 倍, 问甲 ,乙 . 6. 小明、小丽做题 ,

2、 如果小明再做 4 道就和小丽做的一样多 , 如果小丽再做 6道就是小明的 3 倍, 小明做道题, 小丽做道题. 7. 仓库存有面粉和大米 , 已知面粉比大米多4500 千克, 面粉的斤数比大米的3 倍多 700 千克, 大米千克, 面粉千克. 8. 两筐重量相等的苹果 , 从甲筐取出 7千克, 乙筐加上 19千克, 这时乙筐的重量是甲筐重量的3 倍, 原来两筐各有苹果千克、千克. 9. AB 两人所存的钱数相等 , A 要买一件商品 , 向 B借了 120元, 这时 A 的钱数正好是 B 的 4 倍, A 有元, B 有元. 10. 某班原有男生比女生多10人, 如果女生转走 5人, 那么男

3、生人数正好是女生人数的 2 倍, 原有男生人. 二、解答题11. 一车间原有男工人数比女工多55人, 如果调走男工 5人, 那么男工人数正好是女工的 3 倍, 原有男工多少人 ? 12. 某校有排球的个数比足球多50 个, 如果再买 40 个排球 , 排球的个数就是足球的 3倍, 足球、排球各有多少个 ? 13. 小明和小丽数学作业本上的红花, 小丽比小明多 7 朵, 如果小明少得 2朵,小丽再得 3 朵, 小丽的红花数就是小明的3倍, 小明小丽各得多少朵 ? 14. 甲有 36本课外书 , 乙有 24本课外书 , 两人捐出同样多的本数后, 甲剩下的数是乙剩下本数的3 倍, 两人各捐出多少本书

4、 ? 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - 一、填空题1. 由 上 图可 以明 显 地 看 出 , 小 明比 小 红 多 的 15 张, 实 际 上就 是小 红的4-1=3( 倍), 这样就可以求出小红集邮的张数, 小明的也就相应可以求出来了. 15(4-1)=5( 张) 54=20(张) 答: 小红有 5 张, 小明有 20 张. 2. 这道题的思考方法和前一题是完全相同的,24 相当于小刚年龄的3-1=2( 倍),

5、所以可以求出小刚的年龄, 再根据相关条件求出妈妈的年龄. 24(3-1)=12( 岁) 123=36(岁) 答: 小刚今年 12 岁, 妈妈今年 36岁. 3. 根据前两题的解题思路 , 请你自己完成这道题 . 105(16-1)=7( 棵) 716=112(棵) 答: 有花生 112棵, 白薯 7 棵. 4. 要想求共有多少本 , 必须分别知道科技书, 故事书各有多少本 , 这样 , 又回到老问题上去了 . 请看下图 : 4 倍? 张15 张? 张小红 :小明 :“1”3 倍? 岁24 岁? 岁小刚 :妈妈 :“1”3 倍故事书 :? 本16 本科技书 :“1”? 本名师资料总结 - - -

6、精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - 科技书比故事书少 16本, 也就是故事书比科技书多16本. 从图上很容易看出这 16 本实际就相当于科技书的2 倍, 先求出科技书的本数 , 再根据相应的条件求出故事书的本数 . 16(3-1)=8( 本) 83=24(本) 答: 小利有科技书 8 本; 故事书有 24本. 5. “如果甲数加上50 就等于乙数” , 实际就是甲比乙小50,乙比甲大 50, 乙再加上 350, 就比甲大 50+350=40

7、0,而这时乙是甲的 3 倍, 即 400是甲的 2 倍, 这样就可以先求出甲 , 再求乙 , 问题就解决了 . 50+350=400 400(3-1)=200 200+50=250 答: 甲数是 200, 乙数是 250. 6. 由上图可以看出 , 小丽比小明多做4 道, 如果再多做6 道, 就比小明多做4+6=10(道), 是小明的 3倍, 那么多做的 10道就相当于小明的2倍, 可以先求出小明做了几道题 . 再求小丽做的题数 . 4+6=10(道) 10(3-1)=5( 道) 5+4=9(道) 答: 小明做了 5 道题; 小丽做了 9 道题. 7. 3 倍50 ? 甲:乙:“1”? 350

8、 3 倍4 道? 道小明 :小丽 :“1”? 道6 道3 倍700 ? 公斤大米 :面粉 :“1”? 公斤4500 公斤名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - 由上图可以看出 , 面粉比大米多的4500 公斤中 , 包含着大米的 2 倍还多 700公斤, 根据这个关系 , 我们可以求出大米的2 倍是多少 :4500-700=3800( 公斤), 相应可求出大米的公斤数 , 也就可以知道面粉的公斤数了. 4500-700=

9、3800(公斤) 38002=1900(公斤) 1900+4500=6400(公斤) 答: 大米有 1900公斤, 面粉有 6400公斤. 8. 原来两筐重量相同 , 从甲筐取出 7 公斤, 乙筐就比甲筐多了7 公斤, 乙筐再加入 19 公斤, 乙筐就比甲筐重 7+19=26(公斤), 这时乙筐重量是甲筐重量的3 倍, 也就是多的 26 公斤是甲筐的 2 倍, 这样就可以求出甲筐苹果的重量, 可以相应求出乙筐苹果的重量 . 7+19=26(公斤) 26(3-1)=13( 公斤) 13+7=20(公斤) 答: 原来两筐各有 20 公斤苹果 . 9. 由上图可以看出 , 当 A 向 B 借了 12

10、0 元后, AB 两人相差 120+120=240(元).而这时 A 又是 B 的 4 倍, 即相差的 240元是 B 的 3 倍, 这样可以先求出B 被借走120 元后所剩的钱数 , 也就能求出 AB 两人原来各有多少钱了 . 120+120=240(元) 240(4-1)=80( 元) 80+120=200(元) 答: AB 原来各有 200 元. 3 倍7 公斤? 公斤甲筐 :乙筐 :“1”? 公斤19 公斤4 倍120 元? 元B:A:“1”? 元120 元名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 -

11、 - - - - - - 第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - 10. 原来男生比女生多10人, 如女生转走 5 人, 男生就比女生多 10+5=15(人). 而这时男生是女生的2 倍, 即多出的 15 人正好是女生人数的1 倍, 也就是女生人数就是 15 人, 再根据相应条件求出男生的人数. 10+5=15(人) 152=30(人) 答: 男生有 30 人. 二、解答题11. 由上图可看出如不调走5人, 男工就是女工的 3倍多 5人, 而男工比女工多的55 人就是女工的 2 倍多 5 人, 有了这样的关系 , 我们就可以求出女工的2 倍是多少:55-5=50( 人),

12、紧接着可求出女工人数 , 根据题目中的条件 , 男工人数很快就能求出来了 . 55-5=50( 人) 502=25(人) 25+55=80(人) 答: 有男工 80 人. 12. 2 倍5 人女生 :男生:“1”? 人10 人3 倍5 人女工 :男工 :“ 1”? 人55 人3 倍? 个足球 :排球 :“ 1”? 个40 个50 个名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - 从 图 上 可 清 楚 看 出 当 排 球 的 个

13、 数 是 足 球 的 3 倍 时 , 排 球 比 足 球 多50+40=90(个), 即多的 90个是足球的 2倍, 这样就能求出足球的个数 , 再根据相应条件求出排球的个数 . 50+40=90(个) 90(3-1)=45( 个) 45+50=95(个) 答: 足球有 45 个, 排球有 95 个. 13. 图中可看出 , 小丽原比小明多 7朵, 如小明少得 2朵, 小丽多得 3朵, 小明和小丽就相差 7+2+3=12(朵). 而这时小丽的朵数是小明的3 倍, 即多出的 12朵相当于小明的2 倍, 可以根据这样的对应关系求出小明红花的朵数, 再根据题目中相关条件求出小丽红花的朵数. 7+2+

14、3=12(朵) 12(3-1)=6( 朵) 6+2=8(朵) 8+7=15(朵) 答: 小明得了 8 朵, 小丽得了 15 朵. 14. 由上图可知 , 当捐出相同的本数后 , 甲比乙多出的 36-24=12( 本), 相当于乙剩下的 2 倍, 可以求出乙捐出后剩下的多少本, 也就知道了甲乙各捐出多少本. 36-24=12( 本) 12(3-1)=6( 本) 24-6=18( 本) 答: 两人各捐 18 本.3 倍? 朵小明 :小丽 :“1”? 朵3 朵7 朵2 朵3 倍? 本乙:甲:“1”? 本36 本24 本名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - -