2022年学年高中数学方程的根与函数的零点配套试题新人教A版必修 .pdf

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1、第三章函数的应用3.1 函数与方程31.1 方程的根与函数的零点一、基础过关1 函数f(x)2x3x的零点所在的一个区间是 ( ) A( 2， 1) B( 1,0) C(0,1) D(1,2) 2函数f(x) 2xx32 在区间 (0,1) 内的零点个数是 ( ) A0 B1 C2 D3 3 已知函数f(x) log2x13x，若实数x0是方程f(x) 0 的解，且 0 x1x0，则f(x1) 的值 ( ) A恒为负 B等于零C恒为正 D不小于零4已知三个函数f(x)2xx，g(x) x2，h(x) log2xx的零点依次为a，b，c， 则( ) Aabc BacbCbac Dcab5 已知函

2、数f(x) 是定义域为R 的奇函数， 2 是它的一个零点，且在(0 ， ) 上是增函数，则该函数有_个零点，这几个零点的和等于_6 函数f(x)x22x3，x0，2ln x，x0零点的个数为 _7 关于x的方程mx22(m3)x2m140 有两实根，且一个大于4，一个小于4，求m的取值范围8 已知yf(x) 是定义域为R的奇函数，当x0 ， ) 时，f(x) x22x. (1) 写出函数yf(x) 的解析式；(2) 若方程f(x) a恰有 3 个不同的解，求a的取值范围二、能力提升9 设函数f(x)4x4，x1x24x3，x1，g(x) log2x，则函数h(x) f(x) g(x) 的零点个

3、数是名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - ( ) A4 B3 C2 D1 10已知x0是函数f(x) 11xln x的一个零点， 若x1(1，x0)，x2(x0，) ，则( ) Af(x1) 0，f(x2) 0 Bf(x1) 0，f(x2) 0 Cf(x1) 0，f(x2) 0 Df(x1) 0，f(x2) 0 11函数f(x)mx22x1 有且仅有一个正实数的零点，则实数m的取值范围是_12定义在R上的偶函数yf(x

4、) 在( ， 0 上是增函数，函数f(x) 的一个零点为12，求满足f(log14x) 0 的x的取值范围三、探究与拓展13是否存在这样的实数a，使函数f(x) x2(3a2)xa1 在区间 1,3 上与x轴有且只有一个交点若存在，求出a的范围；若不存在，说明理由名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - 答案1B 2B 3A 4B 53 0 6 2 7 解令f(x) mx22(m3)x2m14. 依题意得m0f40或m0，

5、即m026m380或m0，解得1913m0. 8 解(1) 当x( ， 0) 时，x(0，) ，yf(x)是奇函数，f(x) f( x) ( x)22( x) x22x，f(x) x22x，x0 x22x，x0时，12x1，综上所述，x的取值范围是12，2 . 13解(3a2)24(a1) (3a83)2890，若存在实数a满足条件，则只需f( 1)f(3) 0 即可f( 1)f(3) (1 3a2a1)(9 9a6a1) 4(1 a)(5a1)0. 所以a15或a1.检验：当f( 1)0 时，a1. 所以f(x) x2x. 令f(x) 0，即x2x0. 得x0 或x 1. 方程在 1,3 上有两根，不合题意，故a1.当f(3) 0 时，a15，此时f(x) x2135x65，令f(x) 0，即x2135x650，解之得x25或x3. 方程在 1,3 上有两根，不合题意，故a15. 综上所述，a15或a1. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -