2022年2022年集合与常用逻辑用语练习测试题 .pdf

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1、精心整理第一练集合与常用逻辑用语一. 强化题型考点对对练1. （集合的基本运算） 已知集合|1Ax x或1x，集合| 01Bxx，则（）A.1ABB.ABRC.0,1RC ABD.RAC BA【答案】 D 2（集合的基本运算） 若集合02Axx，且ABB，则集合B可能是（）A.0 2，B.0 1，C.0 1 2， ，D.1【答案】 D 【解析】由题意得, 因为, 所以选 B. 3. （集合的基本运算） 设集合|2Mxx，1,1N，则集合MCN中整数的个数为 () A.3B.2 C.1D.0 【答案】 C 【解析】|22,2 ,1,1MxxN，2, 11,11,2 ,MNe集合MNe中整数只有

2、0，故个数为 1，故选 C. 4. （集合间的关系） 已知集合，若，则（）A.0 或 1B.0 或 2 C.1或 2D.0 或 1 或 2 【答案】 C【解析】或. 故选 C. 5 （充分条件和必要条件） 设 xR，i 是虚数单位，则“3x”是“复数2231zxxxi为纯虚数”的A.充分不必要条 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件【答案】 C 【解析】由3x，得222332330 xx，13 14x而由223010 xxx，得3x所以“3x”是“复数2231zxxxi为纯数”的充要条件故选 C. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - -

3、- - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - 精心整理6（逻辑联结词 ）已知命题方程在上有解，命题，有恒成立，则下列命题为真命题的是（）A.B.C.D.【答案】 B 【解析】由题意知假 真，所以为真，故选 B7. （全称量词和存在量词）命题：“00 x，使002 ()1xxa”，这个命题的否定是（）A0 x，使2 ()1xxaB0 x，使2 ()1xxaC0 x，使2 ()1xxaD0 x，使2 ()1xxa【答案】 B 8. （全称量词和存在量词）命题“恒成立”是假命题，则实数的取值范围是（） .

4、 A.B.或C.或D.或【答案】 B 【解析】命题“ ax22ax+30 恒成立”是假命题，即存在xR ，使“ax22ax+30，当 a=0时，不符合题意；当 a0 时，符合题意；当 a0时，=4a212a0?a3，综上：实数 a的取值范围是： a0 或 a39. （逻辑联结词与充分条件和必要条件的结合）已知命题p，q是简单命题，则“pq是真命题”是“p是假命题”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件 D 既不充分有不必要条件【答案】 B 【解析】由pq是真命题，可得 p 真q假或 p假 q真或 p 真 q真；由p是假命题，知 p 为真命题，则pq是真命题，所以已知命题p，q是简单命

5、题，则“pq是真命题”是“p是假命题”的必要不充分条件，故选B10.（集合运算与不等式、函数的结合）已知集合，（）A.B.C.D.【答案】 D 【解析】, 所以, 选 D. 11. （充要条件和解析几何的结合）已知圆设条件，条件圆 上至多有 个点到直线的距离为 ，则 是 的（）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - 精心整理A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件【答案】 C 12.

6、( 充分条件和必要条件与数列的结合）在等差数列na中，12a，公差为 d ，则“4d”是“125aaa，成等比数列”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件 D 既不充分也不必要条件【答案】 A 【解析】由125aaa，成等比数列，得2111()(4 )ada ad，即2(2)2(24 )dd，解得0d或4d，所以“4d”是“125aaa，成等比数列”的充分不必要条件13. （逻辑联结词 与平面向量的结合） 已知命题:p 存在向量, ,a b使得a bab，命题:q 对任意的向量 a、 b 、c ，若 a ba c 则 bc . 则下列判断正确的是（）A.命题pq是假命题 B.命题pq

7、是真命题C.命题 pq 是假命题 D.命题 pq 是真命题【答案】 D 【解析】对于命题p，当向量,a b同向共线时成立，真命题；对于命题q，若 a为零向量则命题不成立，为假命题；所以命题pq 是真命题，故选D. 14（命题综合判断） 下列命题错误的是（）A.对于命题2:,1pxRxx使得0，则:P,xR均有210.xxB.命题“若2320 xx，则1x”的逆否命题为“若1,x，则2320.xx”C.若pq为假命题，则,p q均为假命题D.“x2”是“232xx0”的充分不必要条件 . 【答案】 C 二. 易错问题纠错练15. （忽视集合端点的取值而致错）设RU，已知集合1|xxA，|axxB

8、，且RBACU)(，则实数a的取值范围是（）A)1 ,(B1 ,(C), 1 (D), 1【答案】 A 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - 精心整理【解析】由 1|xxA有1UC Ax x，而RBACU)(，所以1a，故选 A. 【注意问题】充分借助数轴，端点取值要检验16.（“新定义”不理解 致错）设,P Q是两个集合，定义集合|,PQx xP xQ为,P Q的“差集”，已知2|10Pxx，|21Qxx，那么QP等

9、于（）A.|01xxB.| 01xxC.|12xxD.|23xx【答案】 D 【解析】从而有 , 2|10Pxx，化简得：|02Pxx，而|21Qxx，化简得：|13Qxx定义集合|,PQx xP xQ，|23QPxx，故选 D 【注意问题】要充分理解新定义和例子的内涵. 三. 新题好题好好练17集合,| 2350Ax yxy，,|1Ax yyx，则AB等于（）A.2,3B.2,3C.2,3D.2,3【答案】 C 18设全集UR，2|0Mx xx，|Nm关于x的方程22(1)(4)3m mmx无解，则图中阴影部分所表示的集合是（）A1,0,1,2B 1,0,2C 2,1,2D2,1,2【答案】

10、 C 【解析】|01 Mxx，|01UC Mx xx或，且 2,1,0,1,2N又图中阴影部分表示的集合为()UC MN，则()2, 1,2UC MN19已知 集合1,2 ,|,ABx yxA yA xyA，则B的子集共有（）A.2 个 B.4 个 C.5 个 D. 8 个【答案】 A 【解析】2,1B，则子集为,2,1，共 2 个. 故选 A. 20已知角A是ABC的内角，则“1cos2A”是“3sin2A”的 _条件( 填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要条件”、“既不充分又不必要”之一). 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - -

11、- - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - 精心整理【答案】充分不必要21已知命题:1p x或3x，命题:31q xm或2xm，若p是q的充分非必要条件，则实数m的取值范围是 _ 【答案】2 1,3 2【解析】因为p是q的充分非必要条件，所以, 13,是,312,mm的真子集，故31123mm解得：2-13m，又因为312mm，所以12m，综上可知21-32m，故填2 1,3 2. 22下列结论：“1?a是“”aa的充要条件存在1,0,ax使得logxaax；函数22tan1tanxyx的最小正周期为2；任意的锐角三

12、角形ABC中， 有sincosBA成立. 其中所有正确结论的序号为_【答案】【解析】当1a时，2aa成立，所以aa成立，当aa时，2aa成立，即10a a，所以1a，故正确；根据指数函数与对数函数关于yx对称，可以知道，两个函数在直线上可以有两个交点，故存在1,0,ax使得logxaax，正确；当0 x时，0y，2x时，y不存在，故周期不是2，错误；因为锐角三角形，所以2AB, 故2BA且为锐角，所以sinsincos2BAA，故正确，所以填名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - -