2022年2022年集合函数综合测试题 .pdf

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1、进贤二中高一数学集合与函数试题一、选择题：1、函数1( )12f xxx的定义域为（）A、 1,2)(2,)B、( 1,)C、 1,2)D、 1,)2、设全集U 是实数集R，| 2,|13MxxNxx，则图中阴影部分所表示的集合是（ C ）A|21xxB| 22xxC|12xxD|2x x3、下列各组函数中，表示同一函数的是（）A、2( )1, ( )1xf xxg xxB、2( )|,( )()f xxg xxC、33( ),( )f xx g xxD、2( )2 , ( )4f xx g xx4、下列各式中，正确的个数是（）0；0；0； 0 0 ；00；11,2,3；1,21,2,3； ,

2、 , a bb aA、1 个B、2 个C、3 个D、 4 个6、已知函数)(xfy，bax,，那么集合2),(,),(,xyxbaxxfyyx中元素的个数为（）A. 1 B. 0 C. 1 或 0 D. 1 或 2 7、下列四个函数中，在区间(0,)上单调递增的函数是（）A、( )3f xxB、2( )(1)fxxC、( )|1|f xxD、1( )fxx8、设函数221,11( ),()(2)2,1xxf xffxxx则的值为（）A、1516B、2716C、89D、189、已知映射f：AB, A=B=R,对应法则f：xy = x2+2x,对于实数kB 在 A 中没有原象，则k的取值范围是（）

3、Ak 1 Bk 1 Ck-B(1)(1)fcf-D(1)(1)ffc-?，其中x是仪器的月产量. （1）将利润y元表示为月产量x台的函数；（2）当月产量为何值时，公司所获得利润最大？最大利润是多少？（总收益=总成本 +利润） . 21、已知二次函数)0()(2acbxaxxf的图象过点)1 , 0(，且与x轴有唯一的交点)0, 1(。（1）求)(xf的表达式；（2）在（ 1）的条件下，设函数( )( )F xf xmx，若( ) 2,2F x 在区间上是单调函数，求实数m的取值范围；（3）设函数( )( ), 2,2g xf xkx x，记此函数的最小值为( )h k，求( )h k的解析式。

4、名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - 答案 : 一、选择题：BACDC ABCCB二、11.(2,2)12.5,5;2,313.22xx114.|02a aa或15.(1,)三、 16. 解：（ 1）)3, 1(A)4, 1(BA),4( 1,()()(BCACUU（2）可求)3 ,0(BA)(BAC20310aaa故实数a的取值范围为：20a。17. 解：（） D=),0()0 ,(，若Mxxf1)(，则存在非零实数

5、0 x，使得111100 xx，即01020 xx此方程无实数解，所以函数Mxxf1)(（）RD，由Mbkxxf)(，存在实数0 x，使得bkbkxbxk00)1(， 解得0b所以，实数k和b的取值范围是Rk，0b18 略19. 解：（）函数)(xf的定义域为0 xx关于原点对称。（）方法1：xaxf2)(，xaxf2)(若)()(xfxf，则04x，无解，)(xf不是偶函数若)()(xfxf，则0a，显然0a时，)(xf为奇函数综上，当0a时，)(xf为奇函数；当0a时，)(xf不具备奇偶性方法 2：函数)(xf的定义域为0 xx关于原点对称。当0a时，xxf2)(，xxf2)(，)()(x

6、fxf，)(xf为奇函数：当0a时，2)1(af，2) 1(af，显然)1 ()1(ff)(xf不具备奇偶性。（）函数)(xf在)0,(上单调递增；证明：任取)0,(,21xx且21xx，则2112211212)(222)2()2()()(xxxxxxxaxaxfxf)0 ,(,21xx且21xx，0, 01221xxxx，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - 从而0)(22112xxxx，故)()(12xfxf，)(

7、xf在)0 ,(上单调递增。20、解： （）由题设，总成本为20000 100 x，则2130020000, 0400260000100 ,400 xxxyxx（2）当0400 x时，21(300)250002yx，当300 x时，max25000y；当400 x时，60000100yx是减函数，则600001004002000025000y所以，当300 x时，有最大利润25000元21. 解：（）依题意得1c，12ab，042acb解得1a，2b，1c，从而12)(2xxxf；（）1)2()(2xkxxF，对称轴为22kx，图象开口向上当222k即2k时，)(xF在2,2上单调递增，此时函数)(xF的最小值12)2()(kFkg当2222k即62k时，)(xF在22,2k上递减，在2,22k上递增此时函数)(xF的最小值44)22()(2kkkFkg；当222k即6k时，)(xF在2,2上单调递减，此时函数)(xF的最小值kFkg29)2()(；综上，函数)(xF的最小值6,29.62,442, 126)(2kkkkkkkg名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - -