2022年2022年进制转换公式 .pdf

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1、所谓进制只是一个权重在 A 进制下，数字实际值是各位数字的权值*权重的累加值而权重为 A 的 n 次方， n 代表位数用公式来表示就是：abcd = a * A3 + b * A2 + c * A1 + d * A0 举个直观的例子来说在 7 进制下，数字1234 的大小应该是1 * 73 + 2 * 72 + 3 * 71 + 4 * 70 =1*343 + 2*49 + 3*7 + 4*1 =466 当然，得出来的值是十进制下的466 因为其中我们用的运算符号+ *和乘方都是十进制下的运算符号如果说要 7 进制转 8 进制，同样是按照上面的公式来计算，不过所有的运算符号都要换成 8 进制下

2、的运算符号同样是以刚才的例子把 7 进制的 1234 转换为 8 进制我们在符号上加上括号 (*)(+)() 来表示 8 进制的运算符号注意，下面的计算都是基于8 进制的，所以除了第一行之外其它数字都是8 进制1234(7 进制) = 1 (*) 7()3 (+) 2 (*) 7()2 (+) 3 (*) 7()1 (+) 4 (*) 7()0 = 1 (*) 527 + 2 (*) 61 + 3 (*) 7 + 4 (*) 1 = 527 + 61 + 25 + 4 = 722 事实上这么计算非常不方便， 因为我们习惯的四则运算， 乘方，我们背的九九运算表都是基于十进制的，要勉强用其它进制进

3、行计算的话十分不爽所以通常的A 进制转 B 进制的做法是先将 A 进制转换为十进制再将十进制的数字转化为B 进制任意进制转 10 进制的方法刚才说过了名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - 现在我们来看一下十进制转任意进制的方法十进制转任意进制的方法一般有两种1.试减法2.短除法总的来说，方法 1 适合笔算，方法 2 适合计算机算下面分别说1.试减法通过估算反复减去不大于目标数字的权重的n 次方来得到每一位的数字说起来十

4、分拗口，做起来其实不难比如将十进制的1234 转为 5 进制首先寻找不大于 1234 的 5 的整数次方54 = 625 1234 所以 625 符合条件625 * 2 = 1250 1234 625 * 1 = 625 1234 所以第 5 位上的数字为 1 1234( 十进制 ) = 1? 用 1234 - 1 * 54 = 609作为目标数，再重复刚才的操作因为刚才得出了最高位是第5 位，所以现在接着往下算就可以了53 = 125 125 * 4 = 500 609 第 4 位上的数字为 4 1234( 十进制 ) = 14? 609 - 4 * 53 = 109 52 = 25 25

5、* 4 = 100 109 第三位上的数字为4 1234( 十进制 ) = 144? 109 - 4 * 52 = 9 51 = 5 5 * 1 = 5 9 第二位上的数字为1 1234( 十进制 ) = 1441? 9 - 1 * 51 = 4 最低位上的数字为4 1234( 十进制 ) = 14414 可以看出这个方法需要多次估计与试算，所以不适合计算机算2.短除法通过反复短除目标数求余来得到每一位上的数字比如 1234 转 5 进制1234 / 5 = 246 余 4 246 / 5 = 49余 1 49 / 5 = 9余 4 9 / 5 = 1余 4 1 / 5 = 0余 1 可以看出

6、，所有的余数就构成了转化的结果14414 最低位在最上这样的方法计算量比较大，适合计算机算最后，对于有乘方关系的两个进制转换有简洁的算法比如 3 进制和 9 进制互转因为 9 是 3 的 2 次方，所以3 进制数每两位就对应9 进制数的 1 位9 进制比如 9 进制 1234 转 3 进制就有如下对应关系0-00 1-01 2-02 3-10 4-11 5-12 6-20 7-21 8-22 所以 9 进制 3781 转化为 3 进制就可以简单地查表计算为3 7 8 1 = 10 21 22 01 = 10212201 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - -

7、- - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - 归纳一下：A 进制转 10 进制：k(n) * 10(n-1) + k(n-1) * 10(n-2) + . + k(2) * 101 + k(1) * 10 0 其中 n 代表数字所在的位数， k(n)代表第 n 位上的数字值10 进制转 A 进制：试减法或者短除法53|评论 (6)求助知友CyraSafia| 当前分类： 10 级 排名： 505擅长 Windows ：18 级 排名： 2320按默认排序 |按时间排序其他回答共 10 条2008-1

8、2-16 15:52zxkha | 当前分类： 5 级 排名： 4655很难讲清楚 . 2 进制 8 进制 10 进制 16 进制是最经常用的，给你举例子说明吧每个进制转化成十进制的：每个位的数字 n 的（n1）相加， n 是位数 . 比如101110(2)=1 2（61）0 2（51）1 2（41）1 2（31）1 2（21）0 2（11）45(10) 57624(8)=5 8(51）7 8(41）6 8(31）2 8(21）3 8(11）24468(10) 其他进制也是一样。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名

9、师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - 至于十进制换成其他进制，有可以用除法来实现，在这边没办法打出来. 建议你找本计算机基础只是看看. 0|评论2008-12-16 16:0558607764 | 当前分类： 1 级R 进制转换成十进制的方法具体的方法是先将其并列形式的数写成其多项式表示形式，然后，经计算后就可得到其十进制的结果。 这种方法披称为按权展开法。 对于一个任意的 R 进制数 N都可以写成如下形式：N = dn-1 dn- 2d1 d0d -1d-2d -m = dn-1*Rn- 1+d1*R1+d0*R0+d -1*R-

10、1+d-m*R-m 其中，R 为进位基数，Ri 是对应位的权值， di 为系数项，特此式求和计算之后，即可以完成R 进制数对十进制数的转换。二进制、十进制和十六进制及其相互转换的公式http:/ 郑涛 陈家伟北京师范大学管理学院系统科学系,北京 100875 http:/ 21:57大事糊涂 | 当前分类： 1 级记住：任何进制都是 “ 逢 n 进一” ；任意进制数都可以表示为“ 倍 n 次方之和 ”a 进制数 转换为 b 进制数，有一个最佳中介是十进制数；任意进制数之间的通用转换公式？还是努力自己去找为好-可以学到很多意外的技术0|评论名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - -