2022年2022年鸡兔同笼的教案及反思 .pdf

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1、学习好资料欢迎下载学情分析：鸡兔同笼问题是我国民间流传下来的一类数学妙题，它集题型的趣味性、解法的多样性、 应用的广泛性于一体，具有训练智能的教育功能和价值，是实施开放式教学的好题材。教材呈现三种解题思路：列表尝试法、假设法和方程法。列表尝试法能直观反映数据的变化，学生容易接受， 但数据较大时比较繁琐不宜采用；假设法是一种算术方法，计算比较简便， 但理解算理有一定难度；方程法容易建立数量关系，有利于培养学生的分析能力，但求解过程对多数小学生而言较难。因此， 本课设计的重点放在理解假设法的算理上。列表尝试法虽然有局限性， 但它是假设法和方程法的基础，因此在引导学生用列表尝试法解决问题时，就要有意

2、识地作好铺垫，为下面的教学埋下伏笔。在掌握解决问题的方法后，引导学生反思提升，通过鸡兔同笼问题与生活中类似问题的比较，帮助学生建立 “鸡兔同笼” 结构特点和解决模型。教学目标：1知识与技能：使学生了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，掌握用列表法、假设法、方程法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。2、过程与方法：通过自主探索，合作交流，让学生经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程，使学生体会解题策略的多样性。渗透化繁为简的思想。3、情感态度与价值观：使学生感受古代数学问题的趣味性，体会到“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用，提高学习数学的兴趣。教学重点：尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题

3、，体会用列表法和假设法解决问题的优越性。教学难点：理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。一、以史激趣，导入新课：同学们， 你们知道吗？数学是思维的体操，它可以让我们的头脑越来越聪明。我们中国人自古以来就喜欢数学并且研究数学，早在 1500 年前就有一部数学著作孙子算经，那里面记载了许多有趣的数学名题，今天我们就一起研究其中的鸡兔同笼问题。（板书：鸡兔同笼）二、独立探索，构建新知：（课件出示例题，指名读）鸡兔同笼，有20 个头， 54 条腿，鸡兔各有多少只？你从这道题中，找到了什么数学信息？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - -

4、 - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载（鸡的只数 +兔的只数 =20 只， 一只鸡 2 条腿， 一只兔 4 条腿， 鸡的腿数 +兔的腿数 =54 条）这样一道1000 多年前的数学名题要大家短时间内找到答案，确实不容易，就让我们先来猜测猜测。（板书：猜测）谁先来猜一猜，鸡可能多少只？兔可能多少只？（鸡8 只，兔 12 只）能说说你猜测的依据吗？（鸡的只数+兔的只数 =20 只）有了猜测的依据，还有谁想继续猜？（）给老师一个机会，我猜鸡是1 只，那兔有几只？（19 只）怎么知道我猜得对不对？（通过计算来验

5、证）（板书并验证）计算的腿的条数是78 条和实际的腿的条数不相符，说明我的猜测怎么样？（失败了）虽然我的猜测失败了，但如果继续猜测下去，我的这次失败的猜测和验证对以后的猜测有什么启示和帮助吗？ （因为 78 条腿比 54 条腿多， 这就说明兔的只数多了，再猜测应该减少兔的只数，增加鸡的只数。 ）现在，就请同学们在你的练习本上，继续老师黑板上的猜测，如果你有更简单的猜测方法，也可以重新列举一个猜测（学生独立完成，小组内交流，同时找有代表性做法的同学到黑板上板演）鸡/只 兔/只 腿/条鸡/只 兔/只 腿/条1 19 78 19 1 42 2 18 76 18 2 44 3 17 74 17 3 4

6、6 4 16 72 16 4 48 15 5 50 12 8 56 14 6 52 13 7 54 13 7 54 让我们比较一下这两名同学的做法，你发现了什么？（我发现了这两种方法都有规律，鸡增加1 只，兔减少 1 只，腿就减少两条，反过来，鸡要减少 1 只，兔增加1 只，腿就增加2 条。 ）你找到了规律，真了不起。像这样逐一增减数据的列举方法，我们给它起个名字。（板书：逐一列举）这两种做法， 一个是把鸡看作1 只，一个是把兔看作1 只，哪种方法更简单一些？（把兔看作 1 只）要是我们在猜测之前就知道哪种方法更简单，就可以节省很多力气，思考一下为什么把兔看作 1 更简单呢 ?(我们可以假设2

7、0 只都是鸡，这时有40 条腿，再假设20 只都是兔，这时有名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载80 条腿，实际上有54 条腿，离40 条腿更近一些，这就说明鸡的只数多，兔的只数少，所以我们把兔看作1 只来猜测就更简单。) 看来，猜测也有窍门。让我们再来看看下面同学的做法。鸡/只 兔/只 腿/条鸡/只 兔/只 腿/条1 19 78 19 1 42 7 13 66 16 4 48 10 10 60 1

8、4 6 52 13 7 54 13 7 54 对这两名同学的做法同学们有什么问题要问吗？他们的做法有什么共同点？像这样进行了跳跃性思维的列举方法，我们能给它起个名字吗？（板书：跳跃列举）我们再来看最后一名同学的方法。鸡/只 兔/只 腿/条10 10 60 12 8 56 13 7 54 对于这位同学的方法，你们有问题要问吗？生：我想知道你为什么从10 开始猜测？（因为 20 的一半是 10，从 10 猜测可以缩小我们猜测的范围，所以可能会比较简单。）像这种取中间数的列举方法，我们也给它取一个名字吧？（板书：取中列举）逐一列举、跳跃列举、取中列举虽然它们的解题策略不同，它们都是列表法。三、应用策

9、略，巩固拓展：我们学会了用列表法来解决鸡兔同笼问题，你们有信心用这种列举猜测的方法来解决生活中的实际问题吗？1、让我们先到体育馆中去看一看，体育馆里正在进行一场激烈的篮球比赛，你们知道篮球比赛的计分规则吗？（）比赛即将结束，让我们看看球员张鹏的得分情况。（指名读题）张鹏共进球9 个，得 21 分，你知道张鹏在这场比赛中投进了几个3 分球吗？这是赛场上的鸡兔同笼问题，能找到它们之间的联系吗？（）谁找到答案了，说说你列举的过程。（我是用取中法列举找到答案的，张鹏投进了3 个 3 分球）2、从赛场上紧张的气氛中走出来，让我们到乡村田园去放松一下，在这里菜农们正忙着把新鲜的蔬菜运往城市，可它们遇到了一

10、点困难，还要请同学们帮帮忙。（指名读题）用大小卡车往城市运29 吨蔬菜，大卡车每辆每次运5 吨，小卡车每辆每次运3 吨，大小卡车各用几辆能一次正好运完？（1 辆大卡车、 8 辆小卡车或者4 辆大卡车、 3 辆小卡车）为什么一道题，会有两种不同的答案呢？（因为大小卡车一共有多少辆没有告诉我们，所以答案可能不唯一。）四、课堂小结名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载今天， 老师非常高兴，因为我和同学们一起

11、做了一次思维的体操。最后，我把伟大的科学家牛顿说的一句话送给同学们，一起来读一读：“没有大胆的猜想，就没有伟大的发现。”希望同学们在今后的学习中能大胆猜测，勇于尝试，去寻找自己的发现。五、作业设计（1）动物园有龟和鹤共40 只，龟的腿和鹤的腿共有112 条。龟、鹤各有几只？（2）有 38 个同学去游乐园划船，共租了8 条船，每条船都坐满了。大船每条乘6 人，小船每条乘 4 人。大小船各租了几条？六、教学反思对于我校（班）多数的学生来说，学习鸡兔同笼可能会有一定的难度。所以在这节课当中，我主要借助教材上的列表法同时结合引导学生画图的方法，再配合假设法。 充分运用了动手操作这个手段，让学生弄懂鸡兔同笼问题的基本解题思路。师生共同经历了三种不同的列表方法： 逐一列表法、 跳跃式列表法、 取中列表法等。 在画图的过程中充分调动了学生的积极性， 经历了一个探索的过程，这时候再介绍假设法就水到渠成了。也实现了运用多种方法解决问题的目的。起到了意想不到的效果。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -