2022年实际问题与一元一次方程电话计费问题_共页 .pdf

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1、1 实际问题与一元一次方程-电话计费问题教学目标：1、体 验建立方程模型解决问题的一般过程；2、体会分类思想和方程思想，增强应用意识和应用能力3、学生在从事探索性活动的学习过程中，形成良好的学习方式和学习态度，借助学生身边熟悉的例子认识数学的应的价值。教学重点：把生活中的实际问题抽象成数学问题教学难点：建立方程模型解决电话计费问题。课 前 活 动 单实验中学的四位老师到营业厅办理移动电话业务，营业员向他们出示了下表两种计费方式，如果他们四人的平均每月通话时间为80 分钟、 200分钟、 280 分钟和360分钟。他们如何选择计费方式才更合适？请你通过计算帮他们选择合适的计费方式 . 月使用费/

2、 元主叫限定时间/min 主叫超时费/( 元/min) 被叫方式一58 150 0.25 免费方式二88 350 0.19 免费月使用费是固定收取；主叫不超过限定的时间不再收费，主叫超时部分加收超时费；被叫免费。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - 2 教学过程：活动一： 小组交流课前预习情况，并派代表汇报。活动二： 问题探究（1）设一个月内用移动电话主叫为t min(t为正整数 ) ，列表说明：当在不同的时间范围内取

3、值时，按方式一和方式二如何计费。（2）观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗?通过计算验证你的看法。综合以上的分析，可以发现：_ 时，选择方式一省钱；时，选择方式二省钱回顾电话计费问题的探究过程，回答以下问题：（1）计算话费时什么情况下不分段计计费？什么情况下分段计费？（2）方式一或方式二的选择由来决定？（3）在方式一或方式二的选择上如何进行分类研究？（4）由选择方式一到选择方式二的转折时间点如何寻找？主叫时间t /min 方式一计费 / 元方式二计费 / 元当t大于 350 时，按方式一的计费可变形为，对比方式二的计费，你能说明此时按哪种方式的计费少吗?名师资料总结

4、- - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - 3 活动三： 巩固用 A4纸在某种印社复印文件，复印页数不超过20 时每页收费 0.12 元；复印页数超过 20 页时，超过部分每页收费0.09 元. 在某图书馆复印同样的文件, 不论复印多少页，每页收费0.1 元. 如何根据复印的页数选择复印的地点使总价格比较便宜？（复印的页数不为零）跟踪练习1、两种移动电话计费方式如表，下列说法中正确的是（）全球通神州行月租费20 元/ 月0 本地通话费0.

5、2 元/ 分钟0.4 元/ 分钟A. 神州行较便宜 . B.当本地通话时间超过100 分钟时神州行较便宜. C. 全球通较便宜 . D.当本地通话时间超过100 分钟时全球通较便宜.2、为了节约用水,某市规定 :每户居民每月用水不超过20 立方米 ,按每立方米2 元收费 ,超过 20 立方米 ,则超过部分按每立方米4 元收费 ,某户居民五月份交水费72 元,则该居民五月份实际用水 ( ) A. 18 立方米B. 8 立方米C. 28 立方米D. 36 立方米3、一个四位数，其个位数字为2。若把末位数字移到首位，所得新数比原数小108，这个四位数是多少_。4、中国民航规定：乘坐飞机，一名旅客最多

6、可免费携带20kg 行李，超过部分每千克按飞机票价的1.5%购买行李票。一名旅客带了35kg 行李乘机，机票连同行李费共付了1323 元，该旅客的机票价是_元。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - 4 5、参加医疗保险，住院治疗的病人享受分段报销，保险公司制定的报销细则如下表某人住院治疗后得到保险公司报销金额是1100 元，那么此人住院的医疗费是_元6、移动通讯公司开设了两种通讯业务，全球通 使用者先交50 元月租费，

7、然后每通话1分钟，再付通话费O. 4 元;快捷通 不交月租费，每通话1 分钟，付话费0.6 元.以上两种通讯业务中不足1 分钟部分均按1 分钟计算。（1）若一个月内通话的时间为x(x 为实际收费时间)分钟，试用含x 的式子表示出两种业务的费用 ; (2)通话时间 (指实际收费时间)为多少时，两种业务的费用一样多? (3)小明每个月的通话时间大约为200 分钟，那么他选择哪种业务较合算? 7、小明用的练习本可以到甲商店购买，也可以到乙商店购买.已知两商店的标价都是每本1元，甲商店的优惠方法是：购买10 本以上时，从第11 本开始按标价的70%出售；乙商店的优惠方法是：从第一本开始就按标价的80%

8、出售. (1)小明要买 20 本时，到 _商店购买省钱；(2)买_本时，到两个商店花的钱一样多；(3)小明现有 24 元钱，最多可买本练习本 . 8、春节快到了，鄂州移动公司为了方便学生上网查资料，提供了两种上网优惠方法：A计时制： 0.05 元/ 分钟，B包月制： 50元/ 月（只限一台电脑上网），另外，不管哪种收费方式，上网时都得加收通讯费0.02 元/ 分什么时候两种方式付费一样多？住院医疗费（元）报销率（ % ）不超过 500 元的部分0 超过 5001000 元的部分60 超过 10003000 元的部分80 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - -

9、- - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - 5 如果你一个月只上网15小时，你会选择哪种方案呢？聪明的你能说说选用哪种方案上网划算呢？9、小刚为书房买灯现有两种灯可供选购其中一种是9 瓦（即 0.009 千瓦 )的节能灯 售价为49 元/盏；另一种是40 瓦(即 0.004 千瓦 )的白炽灯，售价为18 元/盏。假设两种灯的照明亮度一样，使月用寿命都可以达到2800 小时，已知小刚家所在地的电价是每千瓦时0. 5元. 设照明时间是x 小时，(1) 请用含 x 的式子分别表示用一盏节能灯的费用和用一

10、盏白炽灯的费用。(注：费用 =灯的售价电费) (2)小刚想在这两种灯中选购一盏. 当照明时间是多少时，使用两种灯的费用一样多? 试用特殊值判断照明时间在什么范围内时，选择白炽灯费用低?照明时间在什么范围内时，选择节能灯费用低? 小结：1、本节主要学习一元一次方程在实际中的应用。2、主要用到的思想方法是分类讨论思想。3、注意的问题：在学习时，要注意观察，然后根据实际问题，抽象出方程模型。板书设计：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 7 页 - - - - - -

11、 - - - 6 实际问题与一元一次方程-电话计费问题一、预习展示二、问题探究三、问题梳理四、自我检测五、小结教后记：5、甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案.在甲超市累计购买商品超出300 元之后，超出部分按原价的8 折优惠；在乙超市累计购买商品超出200 元之后，超出部分按原价的8. 5 折优惠。设顾客预计购物X 元(x300). (1)请用含X 的式子分别表示顾客在两家超市购物所付的费用; (2)顾客到哪家超市购物更优惠?说明你的理由 . 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - -

12、 - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - 7 4、某牛奶加工厂现有鲜奶9 吨，若在市场上直接销售，每吨可获利500 元，制成酸奶销售，每吨可获利1200 元；制成奶片销售，每吨可获利2000 元。该工厂的生产能力是：如果制成酸奶，每天可加工3 吨；制成奶片，每天可加工1 吨，受人员限制，两种加工方式不可同时进行，受气温限制这批牛奶必须在4 天内全部销售或加工完毕为此，该厂设计了两种可行方案：方案 1、尽可能多的制成奶片，其余直接销售鲜奶; 方案 2、将一部分制成奶片，其余部分制成酸奶销售. 无论采取哪一种方案，都必须保证4 天完成，请设计一下，选哪一种方案好?为什么 ? 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - -