2022年Maple入门教程Part_微分代数方程DAE求解 .pdf
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1、Part10 ：Maple中的微分代数方程求解 西希安工程模拟软件（上海）有限公司，200810.0 Maple 的微分方程求解器介绍Maple中微分方程求解器使用领先的算法求解以下问题：常微分方程 (ODEs): dsolve 命令用于求解线性和非线性ODEs, 初始值问题 (IVP), 以及边界值问题 (BVP) ，可以通过参数项选择求符号解 ( 解析解 ) 或数值解。 ODE Analyzer Assistant 微分方程分析器助手提供一个交互式用户界面方便用户求解 ODE 以及显示结果的图形。了解更多信息，参考帮助系统中的 dsolve,dsolve/numeric, 和 ODE An
2、alyzer.偏微分方程 (PDEs): pdsolve 命令用于求 PDEs 和含边界值问题的 PDEs 的符号解或数值解。使用Maple的PDE 工具可以完成对 PDE 系统的结构分析和指数降阶处理。了解更多信息，参考帮助系统中的 pdsolve andpdsolve/numeric.微分- 代数方程 (DAEs): dsolve/numeric 命令是符号 - 数值混合求解器，使用符号预处理和降阶技术，让Maple能够求解高指数的 DAE 问题。 Maple内置三个求解器用于处理DAEs ：1）修正的 Runge-Kutta Fehlberg 方法， 2）Rosenbrock 方法，以及
3、 3 ）修正的拓展后向差分隐式方法。 10.1 Maple 中的微分代数方程（ DAEs ）更多亮点：大部分情况下，通过识别是否存在因变量的纯代数方程，dsolve 命令可以判断给定的问题是否是微分代数方程，而不是常微分方程。如果输入是一个不含有纯代数方程的微分代数方程，使用solve 求解时需要用method参数指定对象是一个微分代数方程。dsolve 有三种数值方法求解 DAEs 。默认的 DAE IVP 方法是 modified Runge-Kutta Fehlberg method (rkf45_dae) ，另两个方法是 rosenbrock_dae 和 Modified Extend
4、ed Backward-Differentiation Implicit method (mebdfi) ，可以通过 method 参数项指定。Maple 的ODE 数值求解器和 DAE IVP （初值问题）求解器可以处理用户自定义事件。关于求解 DAEs 的更多信息，请参考帮助 dsolve/numeric 和 dsolve/numeric/DAE.在本文中，我们将求解两个DAE 问题，第一个问题仅调用 dsolve/numeric 命令，使用默认的 DAE 求解器；第二个问题指定 Mebdfi 方法。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - -
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