2022年导数的计算练习题及答案 .pdf

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1、【巩固练习】一、选择题1设函数3 10( )(12)f xx，则(1)f（）A0 B 1 C 60 D60 2 （ 2014 江西校级一模）若2( )2lnf xxx，则( )0fx的解集为（）A.(0,1) B., 10,1UC. 1,01,UD.1,3 （ 2014 春永寿县校级期中）下列式子不正确的是（）A.23cos6sinxxxxB. 1ln22 ln 2xxxxC. 2sin22cos2xxD.2sincossinxxxxxx4函数4538yxx的导数是（）A3543xB0 C3425(43)(38)xxxD3425(43)(38)xxx5 （ 2015 安 徽 四 模 ） 已 知

2、 函 数( )f x的 导 函 数 为( )fx， 且 满 足 关 系 式2( )3(2)lnf xxxfx，则(2)f的值等于（）A. 2 B.-2 C.94D.946设曲线1(1)1xyxx在点（ 3，2）处的切线与直线ax+y+1=0 垂直，则a=（）A2 B12C12D 2 723log cos(cos0)yxx的导数是（）A32logtanexB32logcotexC32logcosexD22logcosex二、填空题8曲线 y=sin x 在点,12处的切线方程为_。9设 y=(2x+a)2，且2|20 xy，则 a=_。1031sinxx_ ，2 sin 25xx_ 。11在平面

3、直角坐标系xOy 中，点 P 在曲线 C：y=x310 x+3 上，且在第二象限内，已知曲名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - 线 C 在点 P 处的切线的斜率为2，则点 P 的坐标为 _。三、解答题12已知( )cosf xx，( )g xx，求适合( )( )0fxgx的 x 的值。13 （1）33sinsinxxy； ；求y（2）已知210( )(1)f xxx，求(1)(1)ff。名师资料总结 - - -精品资

4、料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - 14求曲线22)3(1xxy在点)161,1 (处的切线方程。15已知21( )lnxf xxxex，( )( )g xfx，( )( )G xg x，求( )Gx。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - 【答案与解析】1 【答案】 D

5、【解析】392( )10(12)( 6)fxxx，1( )|60 xfx。2 【答案】 A 【解析】2( )2lnfxxxQ,函数的定义域为0,，则2222( )2,xfxxxx由2222( )20 xfxxxx，得210 x，即01x即不等式的解集为（0,1） ，故选 A。3 【答案】 C 【 解 析 】对 于 选 项A, 23cos6sinxxxx成 立 ， 故A正 确。 对 于 选 项B, 1ln22 ln 2xxxx成立，故 B 正确。2sin 22cos2xx，故 C 不正确。对于选项D，2sincossinxxxxxx成立，故D 也正确。4 【答案】 D 【解析】4538yxx，则

6、3425(43)(38)xyxx。5 【答案】 B 【解析】2( )3(2)lnf xxxfxQ1( )23(2)fxxfx令2x，则1(2)43(2)2ff，即92(2)2f，9(2)4f，故选 D。6 【答案】 D 【解析】由12111xyxx，求导得22(1)yx，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - 所以切线斜率31|2xky，则直线 ax+y+1=0 的斜率为 2，所以 a=2，即 a=2。7 【答案】 A

7、【解析】23log cosyx，3321log2cos( sin)2tanlogcosyexxxex。8 【答案】 y=1 【解析】(sin)cosxx，2 |0 xky，从而切线方程为y=1。9 【答案】 1 【解析】2(2) 24(2)20yxaxa，且 x=2，则 a=1。10 【答案】2323sin(1)cossinxxxxx，2sin(25)4 cos(25)xxx【解析】323213sin(1)cossinsinxxxxxxx；2 sin 252sin(25)4 cos(25)xxxxx；11 【答案】（ 2，15）【解析】2310yx，令224yx，P 在第二象限x=2P（ 2，

8、15） 。12 【解析】( )sinfxx，( )1gx，则sin10 x，sin1x，即sin1x。2()2xkkZ。13 【解析】（1）32233cos3cossin3)(sin)(sinxxxxxxy；（2）292( )10(1) (1)fxxxxx129222110(1)1(1)(1)2xxxx12922110(1)1(1)22xxxx1292210(1) (1(1)xxxx，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 6 页 - - - - - - - -

9、- 910110(1)10(12) (1)(12)22f，101010(12)(1)252(1)(12)ff。14 【解析】22)3(xxy，则32)3(232xxxy325452| 31xy。切线方程为)1(325161xy即 5x+32y-7=0 。15 【解析】21( )lnxf xxxex，则222222111( )ln()2ln12xxxxfxxxxeexxeexxx，2221( )ln12xxg xxeex，22232111( )2222xxxgxeexexxxx2223124xxxeexexxx，即23122( )4xG xx exxx，22242316222( )442xxGxex exxxxxx222241668xxexxx。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - -