2022年小升初专项复习数与代数式与方程 .pdf

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1、课 题小升初专项复习：数与代数（四）式与方程教 学目 标1、 代 数 式 的 意 义2、 代 数 式 的 值3、 方 程 的 意 义 和 方 程 的 解4、 方 程 的 计 算 方 法5、 方 程 的 应 用重 点难 点考 点1、 代 数 式 的 意 义2、 代 数 式 的 值3、 方 程 的 意 义 和 方 程 的 解4、 方 程 的 计 算 方 法5、 方 程 的 应 用教 案题型一 利用代数式的意义解题例 1 在数列 1、6、11、16、21中，第 n 个数用式子表示是（），121是第（）个数。练习 1 研究下列算式，你会发现什么规律？15493226416423742552请你把找出的

2、规律用公式表示出来。例 2 人在运动时心跳速率通常和人的年龄有关。如果用a 表示一个人的年龄，用b 表示正常情况下这个人运动时所承受的每分钟心跳的最高次数，那么b0.8 220a。（1）正常情况下，一个16 岁的中学生在运动时，每分钟所能承受的心跳次数最高是多少？（2）一个 50 岁的人在运动时， 10 秒心跳次数为 20 次，他此时有危险吗？练习 2 用含有字母的式子表示阴影部分的面积，并求当a4cm ，b2cm时，阴影部分的面积是多少？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - -

3、第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - 题型二 用等量代换和设数法解题例 3 已知 a3b418，求 4a12b5 的值。练习 3 若 a3b0，c2a，求abcabc的值。例 4 已知2a3b4c0，求32abccba的值。练习 4 已知 a、b、c 分别表示 3 个自然数， abc10，ab174，abc27，那么abc 的结果是多少？题型三 利用方程的计算方法解题例 5 在括号里填上适当的数，使方程的解是30。 3x5180 练习 5 x是自然数。 （1）当 x 等于什么数时， 3x12 的值等于 24？（2）当 x 等于什么数时，3x12 的值大于 24？（3）当

4、x 等于什么数时， 3x12 的值小于 24？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - 例 6 已知 a*b=5a-3b，若 x*(4*6)=9 ，求 x 的值。练习 6 已知 xy2xy，要使 x26 中的 x 值是 5，里应该填什么数？题型四 利用假设推理的方法解题例 7 已知 a33x，b215x，当 x 为何值是， a 的值比 b 的值大 1。练习 7 小明设计的数值转换程序如下：输入 x 10050% 减23输出

5、结果（1）用式子表示输出的数。（2）如果输出的数是1663，输入的数是多少？例 8 已知 ab1x，其中 a、b 为质数且均小于100，x 是奇数，那么 x 的最大值是多少？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - 练习 8 如果方程 816x1 和方程 xy236的 x 值相等，方程 xy236中 y 的值是多少？题型五 利用方程解应用题例 9 服装店运来一批休闲装和羊毛衫，其中羊毛衫的数量是休闲装的12。休闲装的买进价

6、是每件 240 元，羊毛衫的买进价是每件160 元。现在按照买进价加价12.5%出售，当休闲装全部售完，羊毛衫剩下14时，不仅收回全部成本，还盈利7000 元。那么，服装店运来的休闲装有多少件？练习 9 新春佳节，小东和小强去看望张老师，张老师用一种特殊的方式给他们分糖。张老师先拿给小东一块，再把糖盒里所剩的糖的七分之一给小东；然后拿给小强2 块，又把糖盒里所剩糖的七分之一给小强。这样两人所得的糖块数相同。猜一猜张老师糖盒里原来有多少块糖？课后练习一、填空（1）小明比小华大 2 岁，比小强小 4 岁，如果小华是 m岁，小强是（）岁。（2）如果 2a19，那么 8a34( )。（3）5 个连续自

7、然数，中间一个是m ，这 5 个数的和是（）。（4）如果 a表示支出 a 元，那么支出 120 元记作（）元，收入 b 元记作（）元。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - （5）当 x4 时，x2( )，2x( )，当 x时， x22x。（6） 陈老师买回 4 个足球，每个足球 c 元， 付给售货员 300 元， 3004c 表示 （） 。（7）方程 8x9x 的解是（）。（8）25250.75 12 3 0.3 11

8、1，应填（）。（9）当 m 时，m 3 的值等于 8；当 m 时， 2.5m24 的值等于 16；当 m 时， 364m 8 的值等于 m 。（10）鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系是b2a10（b 表示码数，a 表示厘米数），那么40 码的鞋长（）厘米。二、当 x 等于什么值时， 15x32x5的值与 17x252x1的值相等。三、当abab4 时，求5()abab2()abab的值。四、按下面的方法摆放餐桌和椅子。（1）一张餐桌可坐 6 人，两张餐桌可坐10人，三张餐桌可坐（）人，按此规律， n 张餐桌可坐（）人。（2）按此规律摆放，要坐98人，需要（）张餐桌。五、

9、为了节约用水，某市自来水公司采取以下收费方式，每户每月用水不超过10 吨，每吨收费2.5 元；每户每月超过10 吨，超过部分按每吨4.5 元收费。现在知道王月家6 月份用 a 吨a10，请用含有字母a 的式子表示王月家6 月份应交水费。如果a15，王月家 6 月份应交多少元水费？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - 六、已知方程92xa2x25，当 a 是什么自然数时， x 的值是自然数？七、甲乙丙三人同时从A地出发去

10、距 A地 100千米的 B地，甲与丙以每小时 25 千米的速度乘车行进，乙以每小时5 千米的速度步行，过了一段时间后，丙下车改为以每小时5 千米的速度步行，而甲驾车以原速度折回将乙载上前往B地，这样甲乙丙三人同时到达B地。此旅程共用了多长时间？小考体验题：1. 方程72x5x的解是。2. 学校买了 a 个足球，共用去了 168 元，每个篮球比足球贵c 元，每个篮球（）元。3. 甲乙丙三辆汽车同时从城东开往城西，已知甲行每千米用1ab小时，乙行每千米用1ab小时，丙行每千米用1a小时，（ a、b、c 为不等于 0 的自然数，且 ab），那么最先到达城西的是（）。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - -