2022年导数专题选择题答案. .pdf

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1、1 导数专题一选择题1函数22(21)yx的导数是（C）()A32164xx()B348xx()C3168xx()D3164xx2曲线24yxx上两点(4,0),(2,4)AB，若曲线上一点P处的切线恰好平行于弦AB，则点P的坐标为（B）()A (1,3)()B(3,3)()C(6, 12)()D(2, 4)3若函数2( )f xxbxc的图象的顶点在第四象限，则函数( )fx的图象是（A）4如果函数428yxxc在 1,3上的最小值是14，那么c（B）()A1()B2()C1()D25若函数343yxbx有三个单调区间，则b的取值范围是（A）()A0b()B0b()C0b()D0b6已知函数

2、12)(2xxf的图象上一点（1，1）及邻近一点（1+x,1+ y）, 则xy等于（ C ）A4 Bx4Cx24D224x7.已知曲线421128=yxaxaa在点，处切线的斜率为，（D）A9B6C-9D-68.已知函数)(xfy在0 xx处可导，则hhxfhxfh)()(lim000等于（B）A)(0/xfB)(0/xfC)(0/xfD9曲线3xy在点)8, 2(处的切线方程为（B） A126xyB1612xyC108xyD322xy10设函数( )fx在0 xx处有导数，且1)()2(lim000 xxfxxfx，则0()fx（C）()A1()B0()C2()D2111函数xeyax3，有

3、大于零的极值点，则（）A B. C. D. 【答案】 BRx3a3a31a31a名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 14 页 - - - - - - - - - 2 【解析】 3axyae，由题意方程330=-aaxaxaee即有大于零的根， 03-1aa，解得选B12 .(2016 河南测试 )已知直线ax by20 与曲线yx3在点 P(1，1)处的切线互相垂直，则ab的值为(D) A.13B.23C.23D.1313设)(xf，)(xg分别是定义在R上的

4、奇函数和偶函数，当0 x时，( ) ( )( )( )0fx g xf x gx，且0)3(g，则不等式( ) ( )0f x g x的解集是 ( )A( 3,0)(3,)U B( 3,0)(0,3)UC(, 3)(3,)U D(, 3)(0,3)U【答案】 D【解析】试题分析：先根据( ) ( )( )( )0fx g xfx g x可确定0)()(xgxf，进而可得到)()(xgxf在0 x时单调递增，结合函数)(xf，)(xg分别是定义在R上的奇函数和偶函数可确定)()(xgxf在0 x时也是增函数于是构造函数)()()(xgxfxF知)(xF在R上为奇函数且为单调递增的，又因为0)3(

5、g，所以0)3()3(FF，所以0)(xF的解集为)3 ,0()3,(，故选 D考点：利用导数研究函数的单调性14若000(2)()lim1xf xxf xx，则0()fx等于A2 B 2 C12 D12【答案】 C【解析】试题分析：由于000(2)()lim1xf xxf xx，即0000(2)()2 lim2()2xf xxf xfxx，那么可知0()fx=12，选 C考点：导数的概念点评：解决的关键是对于导数概念的准确表示，属于基础题。15已知函数322( )f xxaxbxa在1x处取极值10，则(0)f（）A9 B16 C916或 D916 或【答案】 B【解析】试题分析：根据题意，

6、由于322( )f xxaxbxa的导数2( )32fxxaxb，则根在1x处取3a名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 14 页 - - - - - - - - - 3 极值10，得到2(1)320,(1)110fabfaba，那么解方程可知a=4,a=-4, 故可知，(0)f=2a=16，故选 B.考点：导数的运用点评：本题考查导数知识的运用，考查函数的极值，考查学生的计算能力，属于基础题16函数xxyln212的单调递减区间为（）A1, 1 B, 0 C,

7、 1 D1, 0【答案】 D【解析】试题分析：函数定义为),0(，其单调减区间令0)1)(1(1xxxxxy解得1,0，故选 D.考点：利用导数判断函数的单调性.17已知( )f x为一次函数，且20( )( )1f xxf x dx，则11( )f x dx（）A2 B1 C1 D2【答案】 D【解析】试题分析：根据题意设函数f(x)=kx+b,则可知22200( )( )1() | 12kf xxf x dxkxbxxbx，利用对应相等得到b=1,k=-2,因此可知11( )f x dx211()|2xx，故选 D.考点：定积分的运算点评：解决的关键是利用微积分基本定理来待定系数法来得到，

8、属于基础题。18曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（）A B C D【答案】 A【解析】试题分析： 曲线在点处的切线斜率为212ke，切线为22142yeex，令0 x，2ye，令0y得2x2Se考点： 1直线方程；2导数的几何意义19设（其中为自然对数的底数） ，则0( )ef x dx的值为（）A B C D【答案】 A【解析】12xye2(4,)e2e22e24e292e12xye2(4,)e2,0,1 ,( )1,1,exxf xxxe43546567名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理

9、- - - - - - - 第 3 页，共 14 页 - - - - - - - - - 4 试题分析：1123100101114( )ln1333eeef x dxx dxdxxxx, 故选 A.考点：积分运算法则.20已知3( )f xxax在, 1上递增，则a的范围是 ()A3aB3aC3aD3a【答案】 D【解析】试 题 分 析 ： 3( )f xxax在, 1上 递 增 ， 2( )30fxxa在, 1恒 成 立 ， 即2min(3)ax， 又函数23yx在, 1单调递减， 故当 x=-1 时，函数23yx有最小值3，故3a，选 D考点：本题考查了导数的运用点评：注意在某区间内( )

10、0( )0)fxfx是函数( )yf x在该区间内为增（减）函数的充分非必要条件 .21若函数22lnfxxxa x在0,1上单调递减，则实数a 的取值范围是（）A. 0aB. 0aC. 4aD. 4a【答案】 D【解析】由题意得220afxxx在在0,1上恒成立，即min22axx，因为当0,1x时，221 44,xx所以4.a选 D. 22已知对于任意恒成立，则的最大值为（）A、0 B、1 C、 D、【答案】 C【解析】试题分析：, 函数 h（x）=先增后减，最小值, 所以 a选 C考点：恒成立问题，导数研究最值23在R上的可导函数fx的图象如图所示，则不等式2230 xxfx的解集为（）

11、0ln1)1(xxa2,21xa2ln2122ln12ln1ln1ln11,(),22xxxaxxxxln1xx11min ( ), (2)( )22ln 222hhh22ln 2112ln 2名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 14 页 - - - - - - - - - 5 A, 11,13,UU B, 21,2UC, 11,02,UU D, 21,U【答案】 A【解析】试题分析：由0fx可得1x或1x，由0fx得11x，所以2230 xxfx转化为223

12、00 xxfx或22300 xxfx，解不等式的其解集为, 11,13,UU考点：函数导数与单调性；解不等式24函数的单调递增区间是( ) A、 B、.(0,3) C、.(1,4) D、【答案】 D【解析】解：( )(3)(2)( )02xxxfxee xe xfxx故函数的增区间为D25曲线e cosaxyx在0 x处的切线与直线20 xy垂直，则a（）A. 2B. 1C. 1D. 2【答案】 D【解析】因为cossinaxaxyaexex，所以由导数的几何意义可得切线的斜率0cos0kaea，由题设可得1122aa，应选答案D。26曲线2yx与直线1yx及4x所围成的封闭图形的面积为（）A

13、42ln 2B2ln 2C4ln 2D2ln 2【答案】 A【解析】试题分析： 由2= -1yxy x得：=2=-1()=1=-2xxyy或舍，所以曲线2yx与直线1yx及4x所围成的封闭xexxf)3()()2,(), 2(名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 14 页 - - - - - - - - - 6 图形的面积4422221=-1-=- -2lnx=4-2ln 22Sxdxxxx。考点：定积分。点评：熟练掌握应用定积分求不规则图形的面积，属于基础题型

14、。27函数ln2( )xxf xx的图象在点(1, 2)处的切线方程为A240 xyB20 xyC10 xyD30 xy【答案】 D【解析】试题分析：求导，得22ln12ln2lnxxxxxxxxxxf，由导数的几何意义，切线的斜率111ln112fk，所以切线方程是112xy，即03yx，故答案为D.考点： 1、导数公式；2、导数的几何意义.28当2,1x时，不等式3243mxxx恒成立，则实数m的取值范围是（）A96,8 B6, 2 C5, 3 D4, 3【答案】 B【解析】试题分析：当0 x时，显然不等式成立；当,( 10 x时，不等式3243mxxx恒成立,(10 x时，3234xxx

15、m恒成立设3234xxxxf)(，则等价于max)(xfm利用导数法可知函数)(xf在区间,(10 x单调递增，所以61)()(maxfxfm；同理，当),02x时，不等式3243mxxx恒 成 立,( 10 x时 ，3234xxxm恒 成 立 ， 则 等 价 于min)(xfm利用导数法可知函数)(xf在区间),(12上单调递减，在区间),(01上单调递增，所以min)(xfm21)(f综上知，2m6-，故选 B考点：由恒成立问题求参数范围【方法点睛】在不等式恒成立条件下，求参数范围问题的解法：在不等式恒成立条件下，求参数范围，一般原理是利用转化与化归思想将其转化为函数的最值或值域问题加以求

16、解，方法可采用 “分离参数法”或“不分离参数法”直接移项构造辅助函数的形式（1）若函数)(xf在区间D上存在最小值min)(xf和最大值max)(xf，则：不等式)(xfa在区间D上恒成立min)(xfa；不等式)(xfa在区间D上恒成立min)(xfa；不等式)(xfb在区间D上恒成立max)(xfb；不等式名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 14 页 - - - - - - - - - 7 )(xfb在区间D上恒成立max)(xfb （2）若函数)(xf在

17、区间D上不存在最大（小）值，且值域为（ m ，n） ，则：不等式)(xfb（或)(xfb）在区间D上恒成立bn；不等式)(xfa（或)(xfa）在区间D上恒成立ma29已知：函数2ln1fxxx， P 、Q 为其图像上任意两点，则直线PQ 的斜率的最小值为（）A. 0B. 322eC. 2eD. 122e【答案】 B【解析】2 lnfxx xx， 而2ln3fxx， 易得，fx在320,e上单调减少， 在32,e上单调增加，故32min2fxe,故选 B.30曲线xyex在点0,1处的切线方程为（）A10 xy B210 xy C 210 xy D 10 xy【答案】 B【解析】试题分析：1x

18、ye，0012xye，切线方程为21yx，即210 xy故选 B考点：导数的几何意义31函数321yxxx在区间2,1上的最小值为（）A2227 B2 C1 D4【答案】 C【解析】试题分析：由题意得，令，解得或 x 1；再令，解得； 所以1x，分别是函数的极大值点和极小值点，所以(1)2f ，(2)1f ，12f，所以最小值为1故选 C考点：函数的导函数；函数的极值和最值.32设 f（ x）是定义在R上的奇函数，且f （2） 0，当 x0 时，有2xfx -fxx（ ）（）0 的解集是（）A （ 2,0 ）（ 2，） B （ 2,0 ）（ 0,2 ）C （， 2）（ 2，） D （， 2）（

19、 0,2 ）【答案】 D名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 14 页 - - - - - - - - - 8 【解析】试题分析：因为当0 x时，有02xxfxfx恒成立，即0 xxf恒成立，所以xxf在,0内单调递减 因为02f，所以在2, 0内恒有0 xf；在,2内恒有0 xf又因为xf是定义在R上的奇函数，所以在2,内恒有0 xf；在0, 2内恒有0 xf又不等式02xfx的解集，即不等式0 xf的解集故答案为：2, 02,，选 D.考点：函数的单调性与导

20、数的关系.【思路点晴】本题主要考查了函数单调性与奇偶性的应用在判断函数的单调性时，常可利用导函数来判断属于中档题首先根据商函数求导法则，把02xxfxfx化为0 xxf；然后利用导函数的正负性，可判断函数xxf在, 0内单调递减；再由02f，易得xf在,0内的正负性；最后结合奇函数的图象特征，可得xf在0 ,内的正负性则002xfxfx的解集即可求得33已知( )f x 是定义在区间(0)，上的函数，其导函数为( )fx ，且不等式( )2 ( )x fxf x 恒成立，则（）A. 4 (1)(2)ff B.4 (1)(2)ffC.(1)4 (2)ff D.(1)4(2)ff【答案】 B【解析

21、】试题分析：设函数2( )( )f xg xx(0)x，则243( )2( )( )2 ( )( )0 x fxxfxxfxf xgxxx，所以函数( )g x在(0,)为减函数，所以(1)(2)gg，即22(1)(2)12ff，所以4(1)(2)ff，故选 B.考点： 1、利用导数研究函数的单调性；2、不等式恒成立问题.【技巧点睛】对于已知不等式中既有( )f x又有( )fx，一般不能直接确定( )fx的正负，即不能确定( )f x的单调性，这时要求我们构造一个新函数，以便利用已知不等式判断其导数的的正负，常见的构造新函数有( )( )g xxf x，( )( )f xg xx，( )(

22、)xg xe f x，( )( )xfxg xe等等 .34定义在(0,)上的可导函数满足：( )( )0 xfxf x且(1)1f，则不等式( )1xf x的解集为（）A(,1) B(0,1) C(1,) D(0,1【答案】 B【解析】试题分析：设( )( )(0)g xxfxx，则( )( )( )0g xf xxfx，所以( )g x在(0,)上单调递减，又因为(1)1(1)1gf，所以不等式( )1( )(1)xf xg xg，根据( )g x在(0,)上单调递减，( )f x名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - -

23、- 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 14 页 - - - - - - - - - 9 可知01x，故选 B.考点： 1. 函数的单调性与导数；2. 函数的单调性在求解不等式中的应用.35 设是上的可导函数， 且满足， 对任意的正实数， 下列不等式恒成立的是( )A. B. C. D. 【答案】 B【解析】试题分析：构造函数=0 xfxfxe， 即=xfxg xe是增函数，而0a，所以0g ag，即.故选 B.点睛：小综合题，比较大小问题，往往利用函数的单调性，而利用导数研究函数的单调性，是常用方法.本题关键是构造函数=xfxg xe.二填空36曲线 y2xx在点 (

24、1， 1) 处的切线方程为_【答案】 y 2x1【解析】 y22xx，所以 ky|x 12，故切线方程为y2x1.37dxx2224 = .【答案】2【解析】试 题 分 析 ：222440yxxyy， 半 圆 的 面 积 为4， 由 定 积 分 的 几 何 意 义 可 知22242x dx考点：定积分及其几何意义38若曲线3( )3fxxax在点(1,3)a处的切线与直线6yx平行，则a_.【答案】1【解析】试题分析：33)faxxx（的导数为233)faxx（, 即有在点)3,1 ( a处的切线斜率为ak33,由切线与直线xy6平行 , 可得633a, 计算得出1a. 因此，本题正确答案是:

25、 1.考点：切线的斜率，两直线平行的条件.39 若291()xax()aR展开式中9x的系数是212，则0sinaxdx名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 14 页 - - - - - - - - - 1 0【答案】 1-cos2 【解析】 解：因为若291()xax()aR展开式中9x的系数是212，因为通项公式18 3191()rrrrTCxa令 18-3r=9,r=3,则339121()22Caa则22000sinsincos |1cos2axdxxdx

26、x40已知函数( )()sincos ,6f xfxx则()6f的值为 .【答案】 -1【解析】试题分析：由函数( )()sincos ,6f xfxx再求导可得，所以( )()cossin6fxfxx，所以()(23)6f. 所以( )(23)sincosfxxx. 所以13()(23)1622f.考点： 1. 函数的导数的概念.2. 解方程的思想.3. 三角函数知识.41已知函数2( )()lnf xaxxxx在1,)上单调递增，则实数a的取值范围是【答案】 (12e,+)【解析】试题分析： 求导得( )fx=121lnaxxxx=2lnaxx，由题( )f x在1,)上单调递增知( )f

27、x =2lnaxx 0，即ln2xax对1x恒成立，设( )g x=ln2xx(1x),( )gx=21ln2xx, 当1xe时，( )0g x，当xe时，( )0g x，所以( )g x在（ 1，e）是增函数，在（, e）上是减函数，故当x=e时，( )g x取最大值( )g e=12e，所以12ae.考点：常见函数的导数；导数的运算法则；导数与函数单调性的关系42已知fx为偶函数，当0 x时，ln3fxxx，则曲线在（ 1,-3 ）处的切线方程是 .【答案】21yx【解析】试题分析： 由于fx为偶函数， 所以fxfx， 当0 x时，ln3fxxx，所以当0 x时，1ln3 ,3fxxx f

28、xx，又因为13,11 32.ff所以曲线在1, 3处的切线方程是21yx.考点：导数的几何意义、函数奇偶性的定义及应用.【方法点睛】本题主要考查了导数的几何意义、函数奇偶性的定义及应用，考查了考生的运算能力，属于中档题 . 解答本题时，首先根据函数的奇偶性和0 x时的解析式，求出0 x时函数的解析式，得到切点坐标，再根据导数的几何意义求出切点处的导数也就是切线的斜率，最后根据直线方程的点斜式，求出切线方程.yfxyfx名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 1

29、4 页 - - - - - - - - - 1 143设函数( )fx的导数为( )fx，且2( )2(1)fxxxf，则(2)f .【答案】0【解析】试题分析：因为2( )2(1)f xxxf，所以( )22(1)fxxf，令1x，得(1)22(1)ff，解得12f，则24fxx，所以22240f考点：导数的运算；函数值的求解44若函数f(x) cos233x，则f29_.【答案】 0【解析】f(x) 21(6)32cosx，f(x) 2sin(6)632x 3sin2(6)3x.f29 3sin22(6)930.45设a为实数，函数323fxxaxax的导函数为fx，且fx是偶函数，则曲线

30、yfx在点2,2f处的切线方程为_【答案】9160 xy【解析】试 题 分 析 : 因323)(2/aaxxxf, 由 题 设 对 称 称 轴03322aax, 即0a, 故9312,268)2(切kf, 由 点 斜 式 方 程 可 得)2(92xy, 即9160 xy, 故 应 填9160 xy考点：导数的几何意义及运用【易错点晴】导数是研究函数的单调性和极值问题的重要工具, 也高考和各级各类考试的重要内容和考点解答本题时要充分利用题设中提供的有关信息,先运用求导法则对函数323fxxaxax进行求导 , 先借助题设求得0a, 再依据导数的几何意义, 求出切线的斜率, 运用点斜式写出切线的方

31、程为9160 xy46 f(x) 是一次函数 ,且10)(dxxf=5,617)(10dxxxf,那么 f(x) 的解析式是 _.【答案】 f(x)=4x+3【解析】设f(x)=ax+b(a 0),则21)(101010bdxaxdxdxbaxax210+bx10=21a+b=5.名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 14 页 - - - - - - - - - 1 2dxbxaxdxbaxx10210)()(=31ax310+21bx210=31a+21b=

32、617.由解得a=4,b=3.故 f(x)=4x+3.47若函数2( )1xafxx在1x处取得极值，则实数a【答案】 3【解析】略48已知31323fxxxf，则1f【答案】5【解析】试 题 分 析 ： 由 已 知 得)2(3)(2fxxf， 令2x，2-)2()2(34)2(fff， 所 以 有6)(2xxf，则5)1(f.考点：导函数的运用.三解答题15已知函数在和处有极值。（）求的值；（）求曲线在处的切线方程【答案】解： （）依题意的解为和，解得，（）由（）可知，当时，当时，即切点为，所以所求切线方程为，即（12 分）16 已知：函数2212ln02fxxaxax a（1）求fx的单调

33、区间 （2）若0fx恒成立，求a的取值范围【解析】（）fx的定义域为0,，222222xaxaaxaxafxxaxxx322( )3f xxaxbxa1x3x,a b( )yf x1x2( )360fxxaxb1x3x36027180abab1,9ab32( )391.f xxxx2369yxx1x36912yk切1x1 39110y(1, 10)1012(1)yx1220.xy名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 14 页 - - - - - - - - -

34、 1 3（1）当0a时，在0, 2a上0fx，在2 ,a上0fx，因此，fx在0, 2a上递减，在2 ,a上递增（2）当0a时，在0,a上0fx，在,a上0fx，因此，fx在0,a上递减，在, a上递增（）由（）知：0a时，2222min2222ln22ln2fxfaaaaaaa由0fx得：1ln2002102aaa，当0a时，22222min132ln2ln22fxfaaaaaaaa由0fx得：3224332ln0ln024aaaaae综上得：341,00,2ae17 设函数相切于点（ 1， 11） 。（1）求 a，b 的值；（2）求函数的单调增区间。解析 (1)求导得 f(x)3x26ax

35、3b.由于 f(x)的图象与直线12xy10 相切于点 (1， 11)，所以 f(1) 11，f(1) 12，即13a3b 1136a3b 12，解得 a1，b 3.(2)由 a1，b 3 得 f(x)3x26ax3b3(x22x3)3(x1)(x3)令 f(x)0，解得 x3；又令 f(x)0，解得 1x3.所以当 x(， 1)时， f(x)是增函数；当x (3， )时， f(x)也是增函数18 已知在时有极大值6，在时有极小值，求的值；并求在区间 3，3 上的最大值和最小值. .解： （1）由条件知（2）x3( 3,2) 2(2,1)1(1,3)30061466110011233)(23y

36、xbxaxxxf的图像与直线)(xfcxbxaxxf2)(232x1xcba,)(xf,223)(2bxaxxf.38,21,31.6448)2(, 0223)1 (,02412)2(cbacbafbafbaf解得, 2)(,3822131)(223xxxfxxxxf)(xf)(xf23名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 13 页，共 14 页 - - - - - - - - - 1 4由上表知，在区间3， 3上，当时，时，19 已知函数3( )f xaxcxd (0)a

37、是R上的奇函数，当1x时( )fx取得极值2，（1）求( )f x的单调区间和极大值；（2）证明对任意12,( 1,1)xx，不等式12|()() | 4f xf x恒成立解： （1）由奇函数的定义，应有)()(xfxf，Rx，即dcxaxdcxax33，0d，cxaxxf3)(，caxxf23)(，由条件2)1(f为)(xf的极值，必有0)1 (f，故032caca，解得1a，3c，xxxf3)(3，)1)(1(333)(2xxxxf，0)1 ()1(ff，当) 1,(x时，0)(xf，故)(xf在单调区间)1,(上是增函数；当)1,1(x时，0)(xf，故)(xf在单调区间)1,1(上是减

38、函数；当),1(x时，0)(xf，故)(xf在单调区间),1(上是增函数，所以，)(xf在1x处取得极大值，极大值为2)1(f（2）由（ 1）知，xxxf3)(3) 1,1(x是减函数，且)(xf在1,1上的最大值2)1(fM，最小值2) 1(fm，所以，对任意的1x，)1,1(2x，恒有4)2(2)()(21mMxfxf20 已知函数2xfxeax（a为常数）的图像与y轴交于点A，曲线yfx在点A处的切线斜率为1.（）求a的值及函数fx的极值；（）证明：当0 x时，21xxe解： （）由2xfxeax，得2xfxea. （1 分）又 012 =1fa，得1a. （2 分）( )2xf xex

39、，( )2xfxe，令( )0fx，得ln2x. （3 分）当ln2x时，( )0fx，所以( )f x在(,ln 2)上单调递减；当ln2x时，( )0fx，所以( )fx在(ln 2,)是单调递增；当ln2x时，( )f x取得极小值，且极小值为ln 2(ln 2)2ln 222ln 2fe，无极大值 . （）令21xg xex，则2xgxex. （8 分）由（）得( )( )(ln2)2ln40g xfxf，（10 分）故( )g x在R上单调递增，又00g，（11 分当0 x时，00g xg，即21xxe. （3x,6110maxf1x.23minf名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 14 页，共 14 页 - - - - - - - - -