2022年小学二年级数学思维训练题 2.pdf
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1、亲爱的同学们:紧张而丰富多彩的学习生活结束了,轻松欢快的寒假来到了,在这一个月的假期生活中,老师常常会想起你我最亲爱的同学们,是你们给了老师工作的乐趣。假期休息之余,你可以通过一些有趣的题目提高自己解决问题的能力。你可以选择你喜欢的“数学故事”来研究相应的题目,每日题,希望你能坚持天。如果你既有兴趣,又有时间,就可以从头开始,逐题挑战!【数学故事 1】小狐狸学数学看到舒克和贝塔那么受小朋友的欢迎,狐狸非常羡慕!为了改掉自己的坏名声,它也想做一些有意义的事。于是它就去向山羊老师请教。山羊老师对它说:“孩子,你要为大家做好事,就得有本领,你学学数学知识吧,它可是很有用的!”从森林学校毕业后,狐狸开
2、始卖鸡蛋了!一天,花公鸡来买鸡蛋, 狐狸热情地招待了它。 狐狸笑着说: “花大叔, 你买鸡蛋做什么?”花大叔回答说:“我们想孵一些鸡宝宝。 ”花大叔付了钱后就走了,过了一会儿花大叔又返回来了,对狐狸说:“怎么办啊?我现在买了 24个蛋,可是家里只有4 只母鸡,平均每只母鸡应该孵多少个鸡蛋呀?”狐狸急忙说:“花大叔这好办,你看我来给你算算。 ”“用 24 除以 4,应该得 6。 ”狐狸一边说,一边分。花大叔一数觉得每份确实一样!“啊,算得很对!”花大叔的高兴劲儿就甭提了。它感激地对狐狸说:“别人都说你嘴巴馋,我才不信呢!你真是聪明的孩子!”狐狸连忙向花大叔道谢,心里想:学好数学,真的可以帮助好多
3、人,我以后还应该学更多的知识!1在长 25 米的一条路两边栽树,从一端起,每隔5 米栽 1 棵树,路的两头都栽,一共要栽多少棵树?. 有一个周长是 45 米的水池,在水池周围每隔5 米栽 1 棵柳树,在 2 棵柳树之间又栽了2 棵梅花树。问水池周围一共栽了多少棵柳树?多少棵梅花树?. 一个小组同学排成一列队去参观,前后两人之间都保持1 米的距离,这个小组一共有19 名学生,徐老师也和学生一样站在排尾。请你算一算,这列队从前面的排头到徐老师一共有多少名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - -
4、- - 第 1 页,共 20 页 - - - - - - - - - 米?. 实验小学庆祝校庆,在大门口的道路两边插了20 面彩旗。相邻两面彩旗之间都相隔4 米,两头都插,校门口这条道路长多少米?. 公交汽车总站向一条线路上每隔8 分钟开出一辆车,第一辆车早晨6 时整开出, 6 时 48 分时,一共开出了多少辆车?【数学故事】苏步青爷爷做过的一道题这是我国著名数学家苏步青爷爷,在上学时做过的一道题。聪明的同学们,我相信你们也一定可以找到答案。甲和乙从东西两地同时出发,相对而行,两地相距10 千米。甲每小时走 3 千米,乙每小时走 2 千米,几小时后两人相遇?如果甲带了一条狗,和甲同时出发,狗以
5、每小时5 千米的速度向乙奔去,遇到乙后即回头向甲奔去,直到甲乙两人相遇时狗才停住。问这条狗共奔跑了多少千米?. 下面的图形能不能一笔画成?如果能,应怎样画?(1)(2). 下面的图形能不能一笔画成?如果能,应该怎样画?. 一个居民小区有四幢楼房,围墙把四幢楼房围起来,只有东、南、西、北四个门进出小区。小区横有 3 条路、竖有 3 条路,有一幢楼还有一条过道,把这幢楼分成两部分,人也可以从过道通过。如果一个人从一个门进入小区,不走重复路线,是否把每条路(包括通道)都走一遍名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理
6、 - - - - - - - 第 2 页,共 20 页 - - - - - - - - - 呢?北门南门. 下面是居民小区的路线图, 邮递员想骑摩托车从一点出发, 走遍每一条路, 又不走重复路线,试了几次,都没有成功,你知道是什么原因吗?后来这个小区加了一条道路。这下子邮递员可以走遍每一条路,而不走重复路线。你知道后来这个小区加的一条路在哪里吗?. 课间小明走到老师跟前说: “老师,我想请你到我家去玩玩。 ”老师说:“好哇!可你家离学校有多远呢?”小明说: “我家离学校有 45 米。 ”这时站在旁边的小红说: “老师你也到我家去玩玩吧!我家离学校有55 米。 ”老师也答应了。这时老师沉思起来,
7、小明家与小红家分别住在哪里呢?他们两家又相距多远呢?. “3 月 12 日”是我国的植树节,学校师生共同参加了植树活动,高年级的学生栽树,低年级的学生栽花。校长安排二年级小朋友在一块三角形地上栽小菊花,6 棵苗按要求已经栽好,同学们正在浇水,校长手里又提着一棵苗来到学生中间,说:“现在还有一棵苗,请你们把它栽上,使它与栽好的花苗组成6 行,每行有 3 棵。 ”同学们从校长手中接过菊花苗便想办法了,这棵花苗栽在哪里才能达到校长的要求呢?【数学故事】未卜先知的韦达韦达是 16 世纪法国的一名律师, 但他把自己的绝大部分业余时间都贡献给了数学。据说,名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - -
8、- - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页,共 20 页 - - - - - - - - - 当他被某一数学问题吸引住时,他总是一连数日将自己关在房间里攻克难关。一份耕耘,一份收获,丰硕的成果使他成为那个时代最伟大的数学家。在法西战争中,法国人对于西班牙的军事企图总是洞察秋毫,因此在军事上总能先发制人,经常打胜仗。西班牙人对法国人的“未卜先知”十分恼火,又无法理解,只好归结于他们使用了“魔法”。事实上,是韦达用精湛的数学方法成功的破译了敌人的军事密码,使他的祖国掌握了战争的主动权,从而赢得了胜利。. 找出下面数列的排列规
9、律,并填空。(1)1,2,5,10, () ,26,37;(2)1,7,13,() ,25,31;() 1,50,2,45,3,40, () , () ,5,30;. 在括号里填上适当的数。(1) (2,6) ; (5,10) , (8,) , (,18) , (14,22) ;(2) (1,25) ; (2,36) ; (4,49) ; (8,) ; (,81) ;. 找出下面数列的规律,并填空。1,3,7,15,31, () , () ,127,255,511;后一个数减前一个数的差是逐渐变() ,差的变化是一个()数列,后一个差事前一个差的()倍。. 找出下面数列的规律,并填空;1,4,
10、9,16,25, () , () ,64,81,100;规律:. 从 2 开始,隔两个数写一个数:2,5,8, 101;可以看出, 2 是这列数的第一项, 5是这列数的第二项, 8 是这列数的第三项,等等。问 101是第几个数?. 从 1 开始,每隔两个数写出一个自然数,共写出十个数来。. 从 1 开始,每隔六个数写出一个自然数,共写出十个数来。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页,共 20 页 - - - - - - - - - . 在练一练 1 与 2题中, 按
11、题目要求写出的两个数列中, 除 1 以外出现的最小的相同的数是几?. 如图所示, “阶梯形”的最高处是 4 个正方形叠起来的高度, 而且整个图形包括了10 隔小正方形。如果这个“阶梯形”的高度变为12 个小正方形叠起来那样高,那么,整个图形应包括多少个小正方形?【帮帮忙】开学的第一个星期,王老师准备发起成立一个趣味数学小组,这时只有一个人。他决定第二个星期吸收两名新组员,而每个新组员要在进入小组后的下一个星期再吸收两名新组员,求开学 4 个星期后,这个小组共有多少组员?【数学故事】高斯高斯是德国数学家、物理学家和天文学家。他在童年时代就表现出非凡的数学才能。年仅3 岁,他就学会了算术, 8 岁
12、就用简便方法计算1234 100的和了,大学二年级就解决了一个 2000年来悬而未决的难题。他在数学许多方面的贡献都有着划时代的意义。高斯除了在数学上有着非常大的贡献,在天文学、大地测量学和磁学的研究中也有着杰出的贡献,这些都是高斯从童年时代开始努力的结果。. 计算 252015105 的和。. 计算 1234 30的和。. 计算 135749 的和。. 一堆木头堆放如图的形状。问:这堆木头共有多少根?名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页,共 20 页 - - -
13、- - - - - - . 求首项是 1,末项是 100,共有 10 项的数列的和。. 观察图中的点群,请回答:(1)(2)(3)(4)(5)(1)方框内的点群包含多少个点?(2)第 10 个点群中包含多少个点?(3)前十个点群中,所有点的总数是多少?. 观察下面图中的点群,请回答:(1)(2)(3)(4)(5)a) 方框内的点群包含多少个点?b) 推测第 10 个点群中包含多少个点?c) 前 10 个点群中,所有点的总数是多少?【数学故事】餐会上发现的定理找规律毕达哥拉斯是古希腊著名的哲学家、数学家和天文学家。他发现并证明“毕达哥拉斯定理”完全来自一次偶然的机遇。一次,毕达哥拉斯应邀参加一位
14、富人的餐会。在等候用餐的时候,宾客们都在闲谈,只有毕达哥拉斯留意到主人豪华餐厅的地面。它是用一些正方形的大理石地砖铺成的,排列得很名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页,共 20 页 - - - - - - - - - 有规则。这些漂亮的地砖引起了毕达哥拉斯极大的兴趣。他蹲在地上,以1 块地砖的对角线为边画了 1 个正方形。他惊异地发现, 这个正方形的面积恰好等于两块地砖的面积(如图) 。随后,他又以两块地砖拼成的矩形的对角线为边作了另1 个正方形,这个正方形的面积等
15、于5 块地砖的面积。由此,毕达哥拉斯做了大胆的假设:在任一直角三角形中,斜边的平方恰好等于另两边平方的和。仅从1 块正方形(边长为a)地砖来看,它的对角线( c)形成的正方形面积等于两块地砖的面积, 即 cc=aa+aa。这个对角线 c 形成的直角三角形的斜边正是c,直角边正是 a,由此就可以得出关于直角三角形的毕达哥拉斯定理了。其实,我们中国周朝人和巴比伦人、 印度人早在毕达哥拉斯定理提出之前1000 多年就在使用这个定理了,但人们仍然将它们归属于毕达哥拉斯,因为只有他才给出了定理的证明。据说他当时难以表达自己的兴奋之情,特地杀了100 头牛来祭祀缪斯女神(掌管文艺、科技的女神) 。毕达哥拉
16、斯在富人餐会上发现了这个伟大定理,和他善于观察和思考密不可分!1请在下列各题的五个图形中,找出特别的一个图形。2仔细观察下面每组图形,并按每组的变化规律在“?”处填上合适的图形。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页,共 20 页 - - - - - - - - - (2)3按图形的变化规律接着画。(3)(4)(5)(6)(1)(2)名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - -
17、- - - - - 第 8 页,共 20 页 - - - - - - - - - 4选择合适的图形,将它的编号填入虚线框内。5根据下面 3 组图形的排列规律, 从右边的 5 个图形中,找出 1 个适当的图形填补到左边空缺的位置上。6找找图形的变化规律,猜猜第3 组的空白格内填一个什么样的图形?第 1 组第 2 组第 3 组7按顺序仔细观察下列图形,猜猜第3 组的“?”处应填什么图形?(1)(3)(2)(1)(2)名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页,共 20 页 -
18、 - - - - - - - - 第 1组第 2 组第 3 组8按顺序仔细观察下列图形,猜猜第3 组的“?”处应填什么图形?第 1组第 2 组第 3 组9按顺序仔细观察下列图形,猜猜第3 组的“?”处应填什么图形?第 1组第 2 组第 3 组10按顺序仔细观察下列图形,猜猜第3 组的“?”处应填什么图形?第 1组第 2 组第 3 组11仔细观察下列图形的变化,请先回答: 在方框( 4)中应画出怎样的图形? 再按( 1) 、 (2) 、 (3) 、的顺序数下去,第(10)个方框是怎样的图形?(1)(2)(3)(4)(5)12仔细观察下列图形的变化,请先回答: 在方框( 4)中应画出怎样的图形?
19、再按( 1) 、 (2) 、 (3) 、的顺序数下去,第(10)个方框是怎样的图形?名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页,共 20 页 - - - - - - - - - (1)(2)(3)(4)(5)13如图所示,直线上有13个点,任意两点间的部分都构成一条线段,问共构成多少条线段?【数学故事】分蛋糕星期天早上,小动物们带着小礼物聚集到小白兔家门口,准备给小白兔庆祝生日。但小白兔家的门关着,怎么不开门呀?原来是调皮的小猴在跟大伙开玩笑,它在门上贴了一张纸条,纸条
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