2022年小学四年级乘法运算定律知识要点及练习 .pdf

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1、小学四年级乘法运算定律知识要点及练习一、 乘法 交换律：1、交换两个因数的位置，积不变。用字母表示为：a b b a 2 、多个数相乘， 任意交换因数的位置，积不变。 如 a b c d b d a c 二、 乘法 结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。用字母表示为：（ a b ） c a （b c ）运用：1、在乘法 算式中，如果其中两个因数的积为整十、整百、整千数时， 可以运用 乘法 交换 律、乘法 结合律来改变运算顺序，从而简化运算。 通常利用的算式是：2 5 10 ； 4 25 100 ； 8 125 1000 ； 625 16 10000 ； 25 8 200

2、； 75 4 300 ； 375 8 3000 如：125 25 8 4 125 8 25 4- 乘法 交换律（125 8 ）（25 4 ） - 乘法 结合律 1000 100 100000 2、在 乘法 算式中，当因数中有25 、 125 等因数，而另外的因数没有4 或 8 时，可以考虑将另外的因数分解为两个因数相乘、其中一个因数为4 或 8 的形式，从而利用 乘法交换律、乘法 结合律使运算简化。如：25 32 125 25 (4 8) 125 （25 4 ）（8 12 5 ） 100 1000 100000 三、 乘法 分配律1、乘法 分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把他们与这个数分

3、别相乘，再把所得的积相加。用字母表示为：（ a b ）c a c b c 2、两个数的差与一个数相乘，可以把它们分别与这个数相乘，再把所得的积相减。用字母表示为：（ a b ）c a c b c 3、以上几个算式均可以逆用，即：a c b c （a b ）c a c b c （a b ）c 4、乘法 分配律的理解：以上几个算式应注意利用乘法 的意义进行理解：a b 个 c 等于a 个 c 加上b 个 c ，而不能单纯地依靠记忆，只有这样才能在运算中熟练运用，减少失误。5、乘法 分配律的实质与特点：实质：利用 乘法 的意义将算式转化为整十、整百数的乘法 运算。特点：两个积的和或差，其中两个积的因

4、数中有一个因数相同；或两数的和或差，乘同一个数。6、当算式中没有相同的因数时，考虑利用倍数关系找到相同因数。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 如：16 98 32 16 98 16 2- 利用倍数关系将32 转化为16 2 ，从而找到相同的因数16 16 （98+2 ） - 乘法 分配律的逆用 16 100 1600 7、当因数与整十、整百数接近时，可以转化为分配律进行简化运算。如：75 101 75 (100+1

5、)- 将 101 转化为100+1 75 100+75 1- 乘法 分配律 7500 75 7575 练习题：8 （30 125 ）5 （63 2 ）25 （26 4 ）（ 25 125 ）8 4 78 125 8 3 25 125 8 4 125 19 8 3 （ 125 12 ）8 （ 25 3 ） 4 12 125 5 8 48 125 125 32 125 88 75 32 125 65 16 125 36 25 25 32 25 44 35 22 75 32 125 4 55 125 25 125 32 25 64 125 32 25 125 125 64 25 125 88 48

6、5 125 25 18 125 24 25 37 4 75 39 4 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - 65 11 4 125 39 16 8 11 125 38 25 4 65 5 2 42 125 8 6 （15 9 ）25 （4 12 32 105 103 56 32 203 239 101 88 102 199 99 99 26 98 34 75 98 99 11 13 98 25 98 98 38 321

7、 46 92 27 67 46 35 28+70 43 126 86 13 39 43 13 29 21 48+84 13 68 57 34 14 26 35+32 52+26 （ 125 9 ）8 （ 25+12 ）4 （ 125+40 ）8 (20+4) 25 （ 100+2 ）99 64 64+36 64 25 6+25 4 88 225+225 12 136 406+406 64 66 93+93 33+93 35 68+68+68 64 36 97 58 36+61 36 45 68+68 56 68 99 99+99 89 99+89 49 99+49 名师资料总结 - - -精品

8、资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 99 38+38 87 99+87 68 99+99 64 15 14 15 102 59 59 2 456 25 25 56 124 25 25 24 101 897 897 76 101 76 101 26 26 101 37 37 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -