2022年山东省各地高三一模理科数学分类汇编直线与圆不等式平面向量 .pdf

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1、2012山东省高三一轮模拟分类汇编：不等式、直线与圆、平面向量不等式部分：【2012 山东济宁一模理】6.已知xyx1820，y0，则yx的最小值为A.20 B.18 C.16 D.14 【答案】 B 【2012 潍坊一模理】 3不等式012xx的解集为【答案】 A 【 2012 德 州 高 三 一 模 理 】 11 已 知 在 平 面 直 角坐 标 系xOy上 的 区 域 D 由 不 等 式 组501xyyxx确定，若M( x, y )为区域 D上的动点，点A的坐标为 (2 ，3) ，则zOAOM的最大值为 ( ) A.5 B10 C 14 D252【2012 临沂一模理】 7.实数yx,满

2、足,0),1(, 1yxaayx若目标函数yxz取得最大值4，则实数a的值为（A）4 （B）3 （C）2 （D）23【答案】 C 【解析】 做出可行域，由题意可知可行域为ABC内部，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - zxy，则z的几何意义为直线在y轴上的纵截距， 将目标函数平移可知当直线经过点A时，目标函数取得最大值4，此时A 点坐标为),(aa，代入得aaa24，所以2a，选 C. 【答案】 C 【2012 临沂

3、一模理】 13.不等式312x的解集为 _；【答案】 12xx【解析】由312x可得3123x，即424x，所以12x，所以不等式的解集为 12xx。【2012 德州高三一模理】 15 不等式2313| x| x|aa对任意实数x恒成立， 则实数a的取值范围是【答案】4, 1【2012 泰安市高三一模理】12.函数axya13log0，且1a的图象恒过定点A，若点 A 在直线01nymx上（其中m，n0） ，则nm21的最小值等于A.16 B.12 C.9 D. 8 【答案】 D 【2012 日照市高三一模理】9 已知点 p(x,y)的坐标满足条件032, 1yxxyx那么点 P 到直线3x-

4、4y-9=0的距离的最小值为（A）514（B）56（C）2 （D）1 【答案】 C 【2012 日照市高三一模理】13 不等式31xx的解集是。【答案】21xx【2012 烟台一模理】 15若变量yx,满足约束条件13215xyxxy，则3log (2)wxy的最大值是【答案】 2名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - 【2012 济南高三一模理】5 知变量, x y满足条件1,0,290,xxyxy则3xy的最大值是A

5、.4 B.8 C. 12 D.13 【答案】 D 【山东省实验中学2012届高三第四次诊断考试理】5.的取值范围是则满足约束条件变量122,012430,xysyxxyxyx（）A.1,4 B.2,8 C.2,10 D.3,9 【答案】 B 【2012 青岛高三一模理】11. 已知0,0ab, 且24ab, 则1ab的最小值为A.41 B.4 C.21 D.2【答案】 C 【2012 青岛高三一模理】 16 设变量, x y满足约束条件：3123xyxyxy, 则目标函数1yzx的最小值为 . 【答案】1【 2012淄 博 市 高 三 一 模 理 】 13 已 知 直 线 220(0,0)ax

6、byab经 过 圆22(1)(2)4xy的圆心，则11ab的最小值为 . 【答案】 4【2012 淄博市高三一模理】15不等式2|3|1|3xxaa 对任意实数x恒成立， 则实数 a的取值范围为 . 【答案】 (, 14,直线与圆部分：【2012 临沂一模理】 16.直线l过点)04( ，且与圆25)2()1(22yx交于BA、两点，如果8AB，那么直线l的方程为 _。【答案】020125yx或4x名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 6 页 - - - - -

7、 - - - - 【 解 析 】 圆 心 坐 标 为)2,1 (M， 半 径5r， 因 为8AB，所 以 圆 心 到 直线l的 距离34542222rd。当直线斜率不存在时，即直线方程为4x，圆心到直线的距离为 3 满足条件， ,所以4x成立。若直线斜率存在， 不妨设为k， 则直线方程)4(xky，即04kykx，圆心到直线的距离为313214222kkkkkd，解得125k，所以 直 线 方 程 为)4(125xy， 即020125yx。 综 上 满 足 条 件 的 直 线 方 程 为020125yx或4x。【 2012德 州 高 三 一 模 理 】 9 若 直 线100a xb y( a

8、, b(,) )平 分 圆222220 xyxy，则12ab的最小值是 ( ) A 4 2 B32 2 C2 D 5 【答案】 B 【2012 泰安市高三一模理】3.过点 A（2，3）且垂直于直线052yx的直线方程为A.042yxB.072yx C.032yxD.052yx【答案】 A 【2012 青岛高三一模理】10.已知圆222()()xaybr的圆心为抛物线24yx的焦点, 且与直线3420 xy相切 , 则该圆的方程为A.2264(1)25xy B.2264(1)25xyC.22(1)1xy D.22(1)1xy【答案】 C 【2012 威海市高三一模理】7. 已知圆的方程为,086

9、22yxyx设该圆中过点（3，5）的最长弦和最短弦分别为AC和 BD，则四边形ABCD的面积是A.610B.620C.630D.640【答案】 B 平面向量部分：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - 【 2012山 东 济 宁 一 模 理 】 9. 若 等 边ABC的 边 长 为32， 平 面 内 一 点M满 足CACBCM3131，则MBMA等于A.32B.32C.2 D. 2【答案】 D 【2012 山东济宁一模理

10、】11.已知平面向量yxcba,1 ,2,2 .1，且满足.0,0 yx若, 1, 1cbcacbaz，则A.z 有最小值2B.z 有最大值2C.z有最小值3D.z 有最大值3【答案】 B 【2012 潍坊一模理】 7.已知向量 =(cosx,sinx)，b=)2,2(，58ba，且24x，则)4cos(x的值为（）A. 54B. 53C. 54D. 53【答案】 D 【2012 枣庄市高三一模理】12在平面直角坐标系xOy 中，设 A，B，C 是圆221xy上相异三点，若存在正实数,， 使得OCOAOB， 则22(3)的取值范围（）A （2，9）B （4，10）C （2,）D(2,)【答案】

11、 D 【2012 枣庄市高三一模理】16如图，平行四边形ABCD中，点 E 是边 BC（靠近点B）的三等分点， F 是 AB（靠近点A）的三等分点，P 是 AE 与 DF 的交点，则,APAB AD用表示为。【答案】ACABAP101103【2012 泰安市高三一模理】5.若bacab,02，且ac，则向量a与b的夹角为A.30B.60C.120D.150【答案】 C 【2012 烟台一模理】 12. 在ABC中，D为BC的中点，若120A，1ACAB，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - -

12、 - - - 第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - 则AD的最小值是A.33 B43 C.32 D22【答案】 D 【2012 济南高三一模理】10A、B、C是平面上不共线的三点，O是三角形ABC的重心，动点P满足OP=31 (21OA+OB21+OC2), 则点P一定为三角形ABC的AAB边中线的中点 BAB边中线的三等分点（非重心）C重心 DAB边的中点【答案】 B 【山东省实验中学2012 届高三第四次诊断考试理】15已知点C为 y2=2px（p0）的准线与x 轴的交点， 点 F为焦点， 点 A、B为抛物线上两个点，若FBFAFCFBFA与则向量, 02的夹角为 . 【答案】23【2012 淄博市高三一模理】5设非零向量a 、b 、c 满足 | a|=| b |=| c | ，a +b =c ，则向量 a 、b 间的夹角为A150 B120 C60 D30【答案】 A 【2012 威海市高三一模理】9. 已知平面上不共线的四点O，A，B，C.若,32OBOCOA则ABBC的值为A.21B.31C.41D. 61【答案】 A 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - -