2022年小学四年级奥数还原问题复习课程 .pdf

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1、资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑还原问题（一）还原问题是指条件中只说明了中间的发展过程和最后结果，要求最初状态的一类问题。解答这类问题逆向思维很重要，通常要运用倒推法（还原法），即从最后一步出发，一步一步倒着往前推算，逐步倒着往前推算，逐步靠拢已知条件，直到问题解决。例 1某数加上6，乘以 6，减去 6，除以 6，其结果等于6，求某数。例 2有一位老人说： “把我的年龄加上14 后除以 3，再减去 26，最后用 25 乘，恰巧是100 岁。 ”这位老人今年多少岁？例 3在做一道加法式题时，某学生把个位上的5 看作 9，把十位上的8 看作 3，结果所得的和是123。正确的答

2、案是多少？例 4工人们修一段路，第一天修了公路全长的一半还多2 千米，第二天修了余下了一半还少1 千米，还剩20千米没有修完。公路的全长是多少千米？练习与思考1某数加上10，乘以 10，减去 10，除以 10，结果等于10。这个数是多少？2 小学生数学报少年数学爱好者俱乐部成立的年份数加上2 后，缩小100 倍，再扩大4 倍，最后减去25，正好是 55。这个俱乐部成立于哪一年？3有一个说：“把我的年龄加上28 后除以 15，再用 8 乘，就是 32 岁。 ”这个人多少岁？4小明在做一道加法计算题时，把个位上的4 看作 7，十位上的8 看作 2，结果和是306。正确的答案应该是多少？5王大爷去粮

3、站买米，粮站的陈叔叔因粗心，错把一袋米少算了20 千克，把另一袋米多算了3 千克，合计卖给王大爷 60 千克米。王大爷实际购买了多少千克米？6一捆电线，第一次用去全长了一半多3 米，第二次用去余下的一半多5 米，还剩下7 米。这捆电线原来长多少米？7有一篮鸡蛋，第一次取出一半多2 个，第二次取出余下的一半多2 个，第三次拿出8 个，篮里还剩2 个鸡蛋。篮里原来有多少个鸡蛋？8小刚买毛巾用去所带钱的一半，买手帕用去2 元钱，买香皂用去剩余钱的一半，这时还剩4 元钱。小刚买毛巾用去多少钱？一共带了多少钱？9某仓库运出三次原料，第一次运出总数的一半，第二次运出余下的一半，第三次运出前两次运完后余下的

4、一半，最后把剩下的原料分给甲、乙两个工厂，甲厂得6 吨，是乙厂的2 倍。仓库原有原料多少吨？10把若干个面包分给甲、乙、丙三个人吃，甲吃了全部的一半多1 个，乙吃了剩余的一半多1 个，丙吃了最后剩余的一半多1 个，这样面包刚好全部吃完。原来有几个面包？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑还原问题（二）例 1甲、乙、丙三个组共有图书90 本，如果乙组向甲组借3 本后

5、，又送给丙组5 本，结果三个组所有图书的本数刚好相等。甲、乙、丙三个组原来各有图书多少本？例 2甲、乙两个车站共停了195 辆汽车，如果从甲站开到乙站36 辆，又从乙站开出45 辆汽车，这时乙站停了汽车辆数是甲站的2倍。原来甲、乙两站各停放多少辆汽车？例 3一筐鱼连筐重122 千克，卖出一半鱼后，再卖出剩下的鱼的地半，这时连筐还重35 千克。原来筐和鱼各重多少千克？练习与思考1小亮在计算一道除法题的时候，把除数36 写成 62，结果重到的商是30 余 12。正确的商应该是多少？2小明在做一道减法题的时候，把被减数个位上的4 错写成 7，把十位的1 错写成 5，把百位上的3 错写成 2，这样，他

6、算得的差是143。正确的差应该是多少？3小兰问一位老师今年多大年纪，老师说：“把我的年龄除以6 后加上 14，再乘以 3，最后减去27，是 33 岁。 ”这位老师多少岁？4操场上放了一些花盆，第一次搬走了全部的一半多8 盆，第二次搬走了余下的一半少4 盆，将剩下了摆成6排，每排恰好放2 盆。原来有多少个花盆？5甲、乙、丙三个小朋友共有年历片120 张，如果甲给乙13 张，乙给丙23 张后，他们每人的张数相等。原来三人各有年历片几张？6甲、乙、丙共有72 元钱，甲拿出与乙同样多的钱给乙，乙再拿出与丙同样多的钱给丙，这时三人的钱数同样多。甲、乙、丙三人原来各有多少钱？7甲、乙两个车站共停了90 辆

7、汽车，如果从乙站开到甲站12 辆汽车，又从甲站开出30 辆汽车，这时甲站停的汽车辆数是乙站的3倍。原来甲、乙两站各停了多少辆汽车？8甲、乙两个车站共停了90 辆汽车，如果从甲站开到乙站38 辆汽车后，乙站开到甲站14 辆，这时两站停的汽车辆数相等。两站原来各停了多少辆汽车？9某车间分成甲、乙两个组，因生产需要，把甲组工人的一半调到乙组去了，后来改变工作程序，又把乙组工人中的 25 人调到了甲组，这时甲组有45 人，乙组有22 人。甲、乙两个组原来各有多少人？10一个水桶里面装有水，连桶称是 5 千克，把水加到原来的4 倍，连桶称是 11 千克。 桶里原来有多少千克水？桶有多重？名师资料总结 -

8、 - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - 资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑能力测试（二）（满分 100 分，90 分钟完成）一、填空题（每题2分，共 20 分） 。1白兔的只数是黑兔的4 倍， （）的只数是1 份， （）的只数是4 份，白兔和黑兔一共有（）份，白兔比黑兔多（）份。2红花和黄花共有120 朵，红花的朵数是黄花的5 倍，黄花有（）朵，红花有（）朵。3公鸡和母鸡共有52 只，公鸡比母鸡少8 只，公鸡有（）只

9、，母鸡有（）只。4故事书和科技书一共有84 本，故事书比科技书多6 本，故事书有（）本，科技书有（）本。5山羊的只数比绵羊多45 只，山羊的只数是绵羊的4 倍，绵羊有（）只，山羊有（）只。6排球的个数比足球少30 个，足球的个数是排球的6 倍，排球有（）个，足球有（）个。7甲数除以乙数商是7， （）是 1 份， （）是 7 份， （）比（）多 6 份。8甲、乙两数的和是180，甲数除以乙数商是9，甲、乙两数的差是（）9今年父亲比儿子大25 岁，三年后，父亲比儿子大（）岁。10小东是小学四年级的学生，他和爸爸今年年龄的和是48 岁，三年前，两人年龄的和是（）岁。二、应用题（每题8分，共 80 分

10、） 。1南京长江大桥分为上下两层，上层是公路桥，下层是铁路桥。铁路桥和公路桥共长11270 米。铁路桥比公路桥长 2270 米。南京长江大桥的铁路桥和公路桥各长多少米？2大房间面积比小房间大36 平方米，大房间的面积是小房间的3倍。大小房间各有多少平方米？3甲、乙两船共载乘客623 人，若甲船增加34 人，乙船减少57 人，那么，两船乘恰好相等。两船原来各有乘客多少人？4父亲经儿子大30 岁，明年父亲的年龄是儿子的3 倍。儿子今年多少岁？5小玲做一道减法题的时候，把减数个位上的9 错写成 6，十位上的 6 错写成 9，得到的差是578。请你算一算，正确的差是多少？6甲、乙、丙三个组共有图书90

11、 本，如果乙组向甲组借3 本后，又送给丙组5 本，那么，三个组的图书数刚好相等。甲、乙、丙三个组原来各有图书多少本？7两个数的和是616，其中一个数个位数是0，如果把0 去掉，就与另一个数相同。这两个数各是多少？8甲桶油重24 千克，乙桶油重16 千克，要使甲桶油的重量是乙桶油的3 倍，需要从乙桶倒入甲桶多少千克？9甲、乙两筐苹果的重量相同，甲筐卖出7 千克，乙筐卖出19 千克以后，甲筐余下的重量是乙筐的3 倍。甲、乙两筐苹果原来各有多少千克？10小亮和他爸爸、妈妈今年的年龄分别是6 岁、 35 岁和 31 岁。多少年后爸爸、妈妈的年龄和是小亮年龄的5倍？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -