2022年小学五年级奥数题及答案. .pdf

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1、小学五年级经典奥数题题 1、营业员把一张5 元的人民币和一张5 角的人民币换成了28 张票面为 1 元和 1 角的人民币，求换来的这两种人民币各多少张？题 2、有一元，二元，五元的人民币共50 张，总面值为 116 元，已知一元的比二元的多2 张，问三种面值的人民币各多少张？题 3、有 3 元，5 元和 7 元的电影票 400 张，一共价值 1920 元，其中 7 元和 5 元的张数相等，三种价格的电影票各多少张？题 4、用大、小两种汽车运货，每辆大汽车装18 箱，每辆小汽车装 12 箱，现在有 18 车货，价值 3024 元，若每箱便宜 2 元，则这批货价值 2520 元，问：大、小汽车各有

2、多少辆？题 5、一辆卡车运矿石，晴天每天可运20 次，雨天每天可运12次， 它一共运了 112 次， 平均每天运 14 次，这几天中有几天是雨天？题 6、运来一批西瓜，准备分两类卖，大的每千克0.4 元，小的每千克 0.3 元，这样卖这批西瓜共值290 元，如果每千克西瓜降价0.05 元，这批西瓜只能卖250 元，问：有多少千克大西瓜？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 14 页 - - - - - - - - - 题 7、甲、乙二人投飞镖比赛，规定每中一次记

3、10 分，脱靶每次倒扣 6 分，两人各投 10 次，共得 152 分，其中甲比乙多得16 分，问：两人各中多少次？题 8、某次数学竞赛共有20 条题目，每答对一题得5 分，错了一题不仅不得分，而且还要倒扣2 分，这次竞赛小明得了86 分，问：他答对了几道题？一、填空题（每小题5 分，共 60 分）1、（ 1 +2 +8 ）（1 +2 +8 ） 2 、奥运吉祥物中的5 个“ 福娃 ” 取“ 北京欢迎您 ” 的谐音：贝贝、京京、欢欢、迎迎、妮妮。如果在盒子中从左向右放5 个不同的 “ 福娃 ” ，那么，有种不同的放法。3、有一列数： 1，1，3，8，22 ，60 ，164 ，448 其中的前三个数

4、是1，1，3，从第四个数起，每个数都是这个数前面两个数之和的2 倍。那么，这列数中的第10 个数是4、有一排椅子有27 个座位，为了使后去的人随意坐在哪个位置都有人与他相邻，则至少要先坐人。5、一个拧紧瓶盖的瓶子里装着一些水（如图1），由图中的数据可推知瓶子的容积是立方厘米；（取 3.14 ）6、某小区有一块如图2 所示的梯形空地，根据图中的数据计算，空地的面积是平方米。 7 、如图 3，棱长分别为1 厘米， 2 厘米， 3 厘米， 5 厘米的四个正方体紧贴在一起，则所得到的多面体的表面积是平方厘米。8、五年级一班共有36 人，每人参加一个兴趣小组，共有A,B,C,D,E五个小组，若参加A组的

5、有 15 人，参加 B 组的仅次于A 组，参加 C 组、D 组的人数相同。参加E 组的人数最少，只有 4 人，那么，参加B 组的有人。 9 、菜地里的西红柿获得丰收，摘了全部的时，装满了3 筐还多 16 千克。摘完其余部分后，又装满6 筐，则共收得西红柿千克。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 14 页 - - - - - - - - - 10 、工程队修一条公路，原计划每天修720 米，实际每天比原计划多修80 米。因而提前3 天完成任务。这条路全长千米。1

6、1 、王叔叔开车从北京到上海，从开始出发，车速即比原计划的速度提高了，结果提前一个半小时到达； 返回时， 按原计划的速度行驶280 千米后， 将车速提高，于是提前1 小时40 分到达北京。北京、上海两市间的路程是千米。12 、两个完全相同长方体的长、宽、高分别是5 厘米、 4 厘米、 3 厘米，把它们拼在一起可组成一个新长方体，在这些长方体中，表面积最小的是平方厘米。二、解答题（本大题共4 小题，每小题15 分，共 60 分）要求：写出推算过程13 、著名的哥德巴赫猜想：“ 任意一个大于4 的偶数都可以表示为两个质数的和” 。如 63+3 ，12 5+7 ，等。那么自然数100 可以写成多少种

7、两个不同质数和的形式？请分别写出来（ 100 3+97和 100 97+3算作同一种形式）14 、如图 4（a）， ABCD 是一个长方形，其中阴影部分是由一副面积为100 平方厘米的七巧板（图4（b）拼成。那么，长方形ABCD 的面积是多少平方厘米？15 、号码分别为2005 、2006 、2007 、2008的 4 名运动员进行乒乓球赛，规定每2 人比赛的场数是他们号码的和被4 除所得的余数。那么2008号运动员比赛了多少场？16 、有一个蓄水池装了9 根相同的水管，其中一根是进水管，其余 8 根是出水管。 开始时，进水管以均匀的速度不同地向蓄水池注水。后来，想打开出水管， 使池内的水全部

8、排光。如果同时打开8 根出水管，则3 小时可排尽池内的水；如果仅打开5 根出水管，则需6 小时才能排尽池内的水。若要在4.5 小时内排尽池内的水，那么应当同时打开多少根出水管1、120 2、3344 3、9 4、100.48 5、200 6、194 7、7 8、9、160 10、21.6 11、1260 12、148 13、6 14、187.5 15、6 16、61. 原式=0.15562.1=8.4 2.1=4。2. 原式=(11+111+1111+.+1111111111)+4 9=1234567899+36=1234567935。3. 所得的商除以4，余数为 3，设此商为4a+3，则原数

9、为3(4a+3)+2=12a+11 ，除以 6，商 2a+1，余数为 5。4. 1 1 的有 10 个；12 和 21 的各有 6 个；13 和 31 的各有 3 个；14 和 41 的各有 1 个；22 的有 3 个；23 和 32 的各有 1 个；共有 10+6+6+3+3+1+1+3+1+1=35个。5. 既是完全平方数又是完全立方数的数一定是完全六次方数，16=1，26=64，36=729，46=4096 超过 1000，所以共有3 个。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - -

10、 - 第 3 页，共 14 页 - - - - - - - - - 6. 最小的一个约数是1，所以第二小的约数是5。最大的约数是它本身，所以第二大的约数是它的五分之一，差是原数的五分之四，所以原数等于30845=385。7. 经试验：黑黑黑黑白白白白黑黑白白黑白黑白黑黑黑黑，出现了循环，所以最多有3 个白子。8. 设甲每分钟走的路程为3，乙每分钟走的路程为1，则前 60 分钟甲走了180，乙走了 60。甲的速度减为原来的一半，即1.5 ，甲走到B地还有 60 的路程，需要时间为 601.5=40，乙走到A地还有 180 的路程，需要时间为1801=180，所以需要时间为180-40=140 。

11、9. 每锯一次增加2 个面的表面积，锯了6 次共增加 12 个面的表面积，加上原来的 6 个面，共有18 个面的表面积，为18。10. 两次倒之后，桶的空出部分是不变的，所以小丽的桶的容积的一半等于小明的桶的容积的1/4 ，也就是说小明的桶的容积等于小丽的桶的2 倍。小丽的桶的容积的一半加上小明的桶的容积等于8 千克，也就是说，小明的桶的容积的1/4 加上小明的桶的容积等于8 千克，小明的桶的容积等于8(5/4)=6.4千克，小丽的桶的容积等于6.4 2=3.2 千克。11. 每四个括号一个周期，相邻的两个周期的对应数之差为16。2011 以内， 16 的倍数中最大的是2000，所以最后一组括

12、号应该是(2001) ，(2003,2005) ，(2007,2009,2011)，最后一个括号的三个数之和为 6027。12. 设小明 1 岁时，爸爸x 岁，爷爷 2x 岁，则爷爷61 岁时，爸爸为x+61-2x=61-x岁，小明为1+61-2x=62-2x岁，所以 61-x=8(62-2x)，得到 x=29。也就是说，小明1 岁时，爸爸29 岁，爷爷 58 岁。爷爷比小明大57 岁。当爷爷的年龄是小明年龄的20 岁时，小明57(20 -1)=3 岁，爸爸 31 岁。13. 只要答案合理即可。如图。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - -

13、- - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 14 页 - - - - - - - - - 14. 设丁钓到 x 条鱼，丙钓到y 条鱼 (xy) ，则乙钓到x+y 条鱼，甲钓到x+2y 条鱼，四个人共钓到3x+4y 条鱼。因此， 3x+4y=25。因为 25 被 4 除余 1，所以 x 被 4 除余 3。如果 x=3，则 y=4，x+y=7，x+2y=11；如果 x=7，则 y=1，不符合 x<y。因此，甲钓到11 条鱼，乙 7 条，丙 4 条，丁 3 条。15. 第一次相遇时两车共走1 个全程，第二次相遇时两车共走3 个全程，所以第二次相遇时，甲车共行驶

14、180 千米。第二次相遇点可能距离甲地80 千米或 40 千米，也就是说180 千米比全程的2 倍少 80 千米或 40 千米，两地距离为130 千米或 110 千米。130-60=70， 110-60=50 ，所以乙车的速度是70 千米/ 时或 50 千米 / 时。16. 2011 2 被 9 除的余数等于 (2+0+1+1)2被 9 除的余数，即8。N被 9 除的余数等于7n 被 9 除的余数，它等于73 被 9 除的余数，即3。选择正确的答案：(1) 在下列算式中加一对括号后，算式的最大值是（）。7 9 + 12 3 - 2 A 75 B 147 C 89 D 90 (2) 已知三角形的

15、内角和是 180度. 一个五边形的内角和应是( )度. A 500 B 540 C 360 D 480 (3) 甲乙两个数的和是 15.95, 甲数的小数点向右移动一位就等于乙数, 那么甲数是 ( ). A 1.75 B 1.47 C 1.45 D 1.95 (4) 一个顾客买了 6瓶酒, 每瓶付 1.3 元, 退空瓶时 , 售货员说 , 每只空瓶钱比酒钱少1.1 元, 顾客应退回的瓶钱是 ( )元. A 0.8 B 0.4 C 0.6 D 1.2 (5) 两数相除得 3余10, 被除数 , 除数, 商与余数之和是 143,这两个数分别是( ) 和( ). A 30和100 B 110和30

16、C 100和34 D 95和40 (6) 今年爸爸和女儿的年龄和是44 岁,10 年后,爸爸的年龄是女儿的3 倍,今年女儿是多少岁 ? A16 B11 C9 D10(7) 一个两位数除 250, 余数是 37, 这样的两位数是 ( ). A 17 B38 C 71 D 91 (8)把一条细绳先对折 ,再把它所折成相等的三折,接着再对折 ,然后用剪刀在折过三次的绳中间剪一刀 ,那么这条绳被剪成 ( )段. A 13 B 12 C 14 D 15 (9)把两个表面积都是 6平方厘米的正方体拼成一个长方体,这个长方体的表面积( ). A 12 B 18 C10 D11 (10) 一昼夜钟面上的时针和

17、分针重叠( )次. A 23 B 12 C 20 D13 (11) 某车间四月份实际生产机器76台, 其中原计划生产的台数比超产台数多60台, 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 14 页 - - - - - - - - - 求四月份比原计划超产多少台机器? A 16 B 8 C 10 D 12 (12) 一块红砖长 25厘米, 宽15厘米, 用这样的红砖拼成一个正方形最少需要多少块? A 15 B 12 C 75 D 8 (13) 图中ABCD 是长方形 ,

18、已知AB=4 厘米,BC=6厘米, 三角形 EFD 的面积比三角形 ABF 的面积大 6平方厘米 ,求ED=? 厘米A 9 B 7 C 8 D 6(14) 一天, 甲乙丙三人去郊外钓鱼已知甲比乙多钓6条, 丙钓的是甲的2 倍, 比乙多钓 22条, 问他们三人一共钓了多少条? A 48 B 50 C 52 D 58(15) 张师傅以 1元钱4个苹果的价格买进苹果若干个, 又以2元钱5个苹果有价格把这些苹果卖出, 如果他要赚得 15元钱的利润 , 那么他必须卖出苹果多少个 ? A 10 B 100 C 20 D 160 A E D C F B 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - -

19、- - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 14 页 - - - - - - - - - 一、填空题。（每题 6 分，共 72 分。 ）1计算： 112221213233323131200622006200620062200612006_。2 888888 888 的和的个位上的数字是_。3有四个连续奇数的和是2008，则其中最小的一个奇数是_。4张阿姨把相同数量的苹果和橘子分给若干名小朋友，每名小朋友分得1 个苹果和3个橘子。最后橘子分完了，苹果还剩下12 个。那么一共分给了_名小朋友。5有这样一种算式：三个不同的自然

20、数相乘，积是100。这样的算式有_种。（交换因数位置的算同一种。）6在右边的数阵中，如果按照从上往下，从左往右的顺序数数， 可以知道第1 个数是 1，第 3 个数是 2，第 6 个数是 3，那么第99 个数是_。7一天，小慧和刘老师一起谈心。小慧问：“老师，您今年有多少岁？”刘老师回答说：“你猜猜，当我像你这么大时，你才 1 岁；当你到我这么大时，我就 34 岁了。”刘老师今年的年龄是_岁。8小华同学为了在“希望杯”数学大赛中取得好成绩，自己做了四份训练题（每份训练题满分为 120 分） 。他第一份训练题得了90 分，第二份训练题得了100 分，那么第三份训练题至少要得_分才能使四份训练题的平

21、均成绩达到105 分。9某小学五年级有9 名同学进入了“希望杯”数学大赛的决赛。已知他们在初赛中前3名同学的平均分比前6 名同学的平均分多3 分， 后 6名同学的平均分比后3 名同学的平均分多 3 分。那么前3 名同学的总分比后3 名同学的总分多_分。10在右图中，已知正方形ABCD的面积是正方形EFGH 面积的4倍，正方形AMEN 的周长是 4 厘米，那么正方形ABCD 的周长是_厘米。题 号一二其中：总 分13 14 15 16 得 分得分评卷人名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - -

22、 - - 第 7 页，共 14 页 - - - - - - - - - 11一个自然数各个数位上的数字之和是15。如果它的各个数位上的数字都不相同，那么符合条件的最大数是_，最小数是 _。12对自然数作如下操作：如果是偶数就除以2，如果是奇数就减去1，如此操作直到结果变 成0 为 止 。 那 么 经 过6 次 操 作 后 使 结 果 变 成 0 的 数 有 _个 ， 分 别 是_ 。二、解答题。（每题 12 分，共 48 分。 ）13五名裁判员给一名体操运动员评分，去掉一个最高分和一个最低分后平均得分是9.38分。若去掉一个最高分平均得分为9.26 分;若去掉一个最低分平均得分为9.46 分。

23、这名体操运动员的最高分和最低分分别是多少分？14小狗给动物王国编一本童话故事书。小狗编的这本书一共有多少页？15学校合唱团全部是来自甲、乙、丙三个班的同学，其中来自甲、乙两班的同学共有60人。合唱团中不是甲班的同学有100 人，不是乙班的同学有90 人。问：（1）合唱团中来自甲、乙两班的同学各有多少人？（2）合唱团的同学一共有多少人？16下面是一些“神秘等式”。式中的“” 、 “”、 “”、 “”等运算符号的意义都与普通的用法相同，但0、1、2、3、 9 等数字所代表的意义则与普通的不同。 1 51 7 296 99 53 83 44 5 55=6 9 （ 78） 97 （1）请你破解出这些“

24、神秘等式”中的秘密，找出其中每个数字所代表的普通意义。（2）普通意义的2006 用“神秘等式”中数字所代表的意义来表示，怎样表示？（3）如果采用“神秘等式”中数字所代表的意义，那么，6006 等于多少？一、填空题。（每题 6 分，共 72 分。 ）题 号1 2 3 4 5 得分评卷人我 编 这 本 书 一 共 用 了名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 14 页 - - - - - - - - - 答 案2013021 0 499 6 4 题 号6 7 8 9

25、10 答 案8 23 110 36 16 题 号11 12 答 案543210 69 8 11、13、14、17、18、20、24、32二、解答题。 (每题 12 分,共 48 分。) 题 号解 答 过 程 及 评 分 标 准13解：最高分：9.4649.383 3 分37.8428.14 9.7(分) 2 分最低分：9.2649.383 3 分37.0428.14 8.9(分) 2 分答：这名运动员的最高分是9.7 分，最低分是8.9 分。2 分14解：一位数页码所用数字：199(个) 1 分两位数页码所用数字：290180(个) 1 分余下的数字： 6661809477 (个) 2 分三位

26、数页码： 4773159 (个) 3 分书的总页数： 15999258(页) 4 分答：这本书一共有258 页。1 分15解： （1）甲班：（6090100） 2 2 分25（人）1 分乙班：（6010090） 2 2 分35（人）1 分答 ： 合 唱 团 中 来 自 甲 班 的 同 学 有25人 ， 来 自 乙 班 的 同 学 有35人。1 分（2）总人数： 10025125（人）4 分答：合唱团的同学一共有125 人。1 分16解： （1）用普通意义表示：1 代表 0，2 代表 6，3 代表 9，4 代表 7，5 代表 2，6 代表 8，7 代表 3，8 代表 4，9 代表 1，0 代表

27、5。5 分（2）2006 用“神秘”意义表示是5112。2 分（3）6006 用普通意义表示是8558， 1 分计算： 8558143 1 分143 用“神秘”意义表示是987， 1 分所以，60 06987 2 分附注解答题若采用其它解法的，只要方法合理、计算正确、说理明白、表述清楚，均可名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 14 页 - - - - - - - - - 小学五年级经典奥数题（一）答案答案：1.解：设有 1 元的 x 张，1 角的(28-x)张

28、x+0.1(28-x)=5.5 0.9x=2.7 x=3 28-x=25 答：有一元的 3 张，一角的 25 张。2.解：设 1 元的有 x 张，2 元的（ x-2)张，5 元的(52-2x) x+2(x-2)+5(52-2x)=116 x+2x-4+260-10 x=116 7x=140 x=20 x-2=18 52-2x=12 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 14 页 - - - - - - - - - 答：1 元的有 20 张，2 元 18 张，5

29、 元 12 张。3.解：设有 7 元和 5 元各 x 张，3 元的(400-2x) 张7x+5x+3(400-2x)=1920 12x+1200-6x=1920 6x=720 x=120 400-2x=160 答：有 3 元的 160 张，7 元、5 元各 120 张。4.解：货物总数：（ 3024-2520 ） 2=252（箱）设有大汽车 x 辆，小汽车 (18-x)辆18x+12(18-x)=252 18x+216-12x=252 6x=36 x=6 18-x=12 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整

30、理 - - - - - - - 第 11 页，共 14 页 - - - - - - - - - 答：有大汽车 6 辆，小汽车 12 辆。5.解：天数 =112 14=8 天设有 x 天是雨天20(8-x)+12x=112 160-20 x+12x=112 8x=48 x=6 答：有 6 天是雨天。6.解：西瓜数：（ 290-250 ） 0.05=800 千克设有大西瓜 x 千克0.4x+0.3(800-x)=290 0.4x+240-0.3x=290 0.1x=50 x=500 答：有大西瓜 500 千克。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - -

31、 - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 14 页 - - - - - - - - - 7.解：甲得分：（ 152+16 ） 2=84 分乙：152-84=68 分设甲中 x 次10 x-6(10-x)=84 10 x-60+6x=84 16x=144 x=9 设乙中 y 次10y-6(10-y)=68 16y=128 y=8 答：甲中 9 次，乙 8 次。8.解：设他答对 x 道题5x-2(20-x)=86 5x-40+2x=86 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 13 页，共 14 页 - - - - - - - - - 7x=126 x=18 答：他答对了 18 题。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 14 页，共 14 页 - - - - - - - - -