2022年山东省烟台市高考适应性练习数学试题] .pdf

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1、2015 年高三适应性练习 (一) 数学( 理) 注意事项：1本试题满分150 分，考试时间为120 分钟2使用答题纸时， 必须使用 0.5 毫米的黑色墨水签字笔书写，作图时，可用 2B 铅笔要字迹工整，笔迹清晰超出答题区书写的答案无效；在草稿纸，试题卷上答题无效3答卷前将密封线内的项目填写清楚一、选择题：本大题共10 小题；每小题5 分，共 50 分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，把正确选项的代号涂在答题卡上1.设全集 U=R，集合12 ,1Ax xBx x，则集合UCAB= A. 13xxB. 1x xx或C. 3x xD. 1xx2.在复平面内，复数212zi对应的点

2、位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.给出四个命题：若命题：“若pq则”为真命题，则命题： “若qp则”为真命题直线/ /a平面的充要条件a直线平面“1a”是“直线0 xay与直线0 xay互相垂直”的充要条件若命题p： “2,10 xR xx” ，则命题p 的否定为：“2,10 xR xx”其中真命题的个数是A.0 B.1 C.2 D.3 4.已知随机变量21,2 =0.6NP且，则01P= A.0.4 B.0.3 C.0.2 D.0.1 5.已知ABC的内角A,B,C的对边分别是, ,a b c，若21,3BAab，.则 c= A. 2 3B.2 C. 2D.1 6.右图

3、所示是高三某次考试中一班级50 位学生的数学成绩的频率分布直方图，其中成绩分名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 9 页 - - - - - - - - - 组区间是：80,90 , 90,100 , 100,110 , 110,120 , 120,130 , 130,140，根据直方图估计这50 名学生的数学平均成绩大约是A.113.5 B.113.6 C.114.5 D.114.6 7.已知函数222122,xfxRfSfTfa bababab，为正实数，则

4、 R,S,T 的大小关系为A. TRSB. RTSC. STRD. TSR8.函数2sin2xfxx的图象可能是9.若函数ln,0,0 xxfxx x，则函数22yfxfx的零点个数为A.2 B.3 C.4 D. 5 10.等轴双曲线2220 xyaa的左、右顶点分别为A、B，P 是双曲 线 上 在 第 一 象 限 内 的 一 点 ， 若 直 线PA,PB的 倾 斜 角 分 别 为,=2，且，那么的值是A. 3B. 4C. 6D. 12二、填空题：本大题共有5 个小题，每小题5 分，共 25 分.把正确答案填在答题卡的相应位置. 11.若某程序框图如右图所示，当输入20 时，则该程序运行后输出

5、的结果是12.设不等式组2000 xyxy表示的平面区域为D，在区域 D 内随机取名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 9 页 - - - - - - - - - 一点 P，则点 P 落在圆221xy内的概率为13.若向量,1 ,2,2 ,/ /mxnymn且，则点, x y到抛物线2xy的最小距离为14.一个几何体的三视图如右图所示，该几何体的体积为15. 对 于 函 数fx， 若 存 在 区 间,Am n， 使 得,y yfxxAA，则称函数fx为“可等域函

6、数” ，区间 A 为函数fx的一个“可等域区间”.给出下列4 个函数：sin2fxx221fxx12xfx2log22fxx其中存在唯一“可等域区间”的“可等域函数”为（写出所有满足条件的序号）三、解答题：本大题共6 个小题，共 75 分.解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或推理步骤 . 16.（本小题满分12 分）已知函数sin,fxAxA的最大值为2，图象上相邻两个零点的距离为2，将其图象向右平移8个单位可得到一个奇函数的图象. （1）求函数fx的解析式；（2）若2 6,6 6263f，求7cos 26的值 . 17. （本小题满分12 分）某高中要组建校篮球队，需要在各班选拔队员，规

7、定投篮成绩A 级的可作为直接入围选手，投篮成绩为B 级的待定 .选拔过程中每人投篮5 次，若投中3 次则确定为B 级，若投中 4 次或 5次则确定为A 级，已知某班同学小张每次投篮中的概率是0.5. （1）求小张投篮4次才被确定为B 级的概率；（2）设小张投篮投中次数为，求的分布列及期望；（3）若连续两次投篮不中则停止投篮，求小张不能直接入围的概率. 18. （本小题满分12 分）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 9 页 - - - - - - - - -

8、如图 1，平行四边形ABCD 中，2,60ABADDABo，M 是 BC 的中点 .将ADM沿 DM 折起，使面ADM面 MBCD ，N 是 CD 的中点，如图2 所示 . （1）求证：CM平面 ADM ；（2）若 P是棱 AB 上的动点，当APAB为何值时，二面角PMCB的大小为60. 19. （本小题满分12 分）已知数列na的首项10aa a，前 n 项和为21,2nnnSaSa，且成等差数列 . （I）证明na是等比数列；（II ）数列nb满足1112nnnnabbnaaaaa，且.记数列nb的前 n 项和为nT，求证：12naT. 20. （本小题满分13 分）已知函数2,ln ,f

9、xxax g xx h xfxg x. （1）若函数yh x的单调减区间是1,12，求实数a的值；（2）若fxg x对于定义域内的任意x 恒成立，求实数a 的取值范围；（3）设函数yh x有两个极值点12,x x，且110,2x，若12h xh xm恒成立，求实数m 的最大值 . 21. （本小题满分14 分）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 9 页 - - - - - - - - - 已知椭圆 C：222210 xyabab的右焦点 F 与抛物线24 3y

10、x的焦点重合， 短轴的下上两个端点分别12,BB，且12FB FBauuu r uuu rg. （1）求椭圆C 的方程；（2）若直线: lykxm km与椭圆 C 交于 M、N 两点， AB 是椭圆 C 经过原点O的弦， AB/ l，且24ABMN，问是否存在直线l，使得2OMONuuu r uuu r？若存在，求出直线l 的方程；若不存在，说明理由. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 9 页 - - - - - - - - - 名师资料总结 - - -精品

11、资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 9 页 - - - - - - - - - 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 9 页 - - - - - - - - - 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 9 页 - - - - - - - - - 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 9 页 - - - - - - - - -