2022年《圆》全章复习与巩固—巩固练习 .pdf

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1、圆全章复习与巩固巩固练习（基础）【巩固练习】一、选择题1. 对于下列命题：任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆；任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形；任意三角形一定有一个内切圆，并且只有一个内切圆；任意一个圆一定有一个外切三角形，并且只有一个外切三角形其中，正确的有( ) A1个 B2 个 C3 个 D4 个2 （2015?海南）如图，将O沿弦 AB折叠，圆弧恰好经过圆心O ，点 P是优弧上一点，则 APB 的度数为（）A45B30 C75 D603秋千拉绳长3 米，静止时踩板离地面0.5 米，某小朋友荡秋千时，秋千在最高处踩板离地面2 米( 左右对称 ) ，如

2、图所示，则该秋千所荡过的圆弧长为( ). A.米B.米C.米D.米4已知两圆的半径分别为2、5，且圆心距等于2，则两圆位置关系是( ) A外离 B外切 C相切 D内含5如图所示，在直角坐标系中，一个圆经过坐标原点O，交坐标轴于E、F，OE 8，OF 6，则圆的直径长为 ( ) A12 B10 C4 D15 第 3 题图第 5 题图第 6 题图第 7 题图6如图所示，方格纸上一圆经过(2 ，5) ，(-2 ，1) ，(2 ，-3) ，(6，1) 四点，则该圆圆心的坐标为( ) A(2，-1) B(2，2) C(2 ，1) D(3 ，1) 7如图所示，CA为O的切线，切点为A，点 B在 O上，若

3、CAB 55，则 AOB等于 ( ) A55 B90 C110 D120名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - 8一个圆锥的侧面积是底面积的3 倍，这个圆锥的侧面展开图的圆心角是( )A60 B90 C120 D180二、填空题9如图所示，ABC内接于 O ，要使过点A的直线 EF与 O相切于 A点，则图中的角应满足的条件是 _( 只填一个即可 ). 10已知两圆的圆心距为 3，的半径为1.的半径为2，则与的位置关系为

4、_. 11如图所示，DB切 O于点 A ， AOM=66 ，则 DAM=_. 第 9 题图第 11 题图第 12 题图第 15 题图12如图所示，O的内接四边形ABCD 中， AB=CD ，则图中与 1 相等的角有 _. 13点 M到 O上的最小距离为2cm ，最大距离为10 cm，那么 O的半径为 _ _14已知半径为R的半圆 O ，过直径 AB上一点 C，作 CD AB交半圆于点D，且32CDR，则 AC的长为_ _15如图所示，O是 ABC的外接圆， D是弧 AB上一点，连接BD ，并延长至E，连接 AD ，若 AB AC ，ADE 65，则 BOC _ _16.（2015?衢州）一条排

5、水管的截面如图所示，已知排水管的半径OA=1m ，水面宽AB=1.2m ，某天下雨后，水管水面上升了0.2m，则此时排水管水面宽CD 等于m三、解答题17如图，AB是半圆O的直径，过点O作弦AD的垂线交半圆O于点E，交AC于点C，使BEDC试判断直线AC与圆O的位置关系，并证明你的结论；18在直径为20cm的圆中，有一弦长为16cm，求它所对的弓形的高。CAOBED名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - 19如图，点 P

6、在 y 轴上，交 x 轴于 A、B两点，连结 BP并延长交于 C，过点 C的直线交轴于，且的半径为，. (1) 求点的坐标；(2) 求证：是的切线；20. （2015?德州）如图，O 的半径为 1，A，P，B，C 是 O 上的四个点，APC=CPB=60 （1）判断 ABC 的形状：；（2）试探究线段PA，PB，PC 之间的数量关系，并证明你的结论；（3）当点 P 位于的什么位置时，四边形APBC 的面积最大？求出最大面积【答案与解析】一、选择题1. 【答案】 B；【解析】任意一个圆的内接三角形和外切三角形都可以作出无数个正确，错误，故选B名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - -

7、- - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - 2. 【答案】 D；【解析】作半径OC AB于 D，连结 OA 、OB ，如图，将O 沿弦 AB折叠，圆弧恰好经过圆心O ，OD=CD，OD= OC= OA ，OAD=30 ，而 OA=OB ，CBA=30 ，AOB=120 ，APB= AOB=60 故选 D3. 【答案】 B；【解析】以实物或现实为背景，以与圆相关的位置关系或数量关系为考查目标. 这样的考题，背景公平、现实、有趣，所用知识基本，有较高的效度与信度. 4. 【答案】

8、D；【解析】通过比较两圆半径的和或差与圆心距的大小关系，判断两圆的位置关系 5-2 32，所以两圆位置关系是内含5. 【答案】 B ；【解析】圆周角是直角时，它所对的弦是直径直径EF2210OEOF6. 【答案】 C；【解析】横坐标相等的点的连线，平行于y 轴；纵坐标相等的点的连线，平行于x 轴结合图形可以发现，由点 (2 ，5)和(2 ，-3) 、(-2 ，1)和(6 ，1)构成的弦都是圆的直径，其交点即为圆心(2，1) 7 【答案】 C；【解析】能够由切线性质、等腰三角形性质找出数量关系式由AC切 O于 A，则 OAB 35，所以 AOB 180-2351108 【答案】 C；【解析】设底

9、面半径为r ，母线长为l，则21232r lr，3lr，32180nrr， n 120，AOB 120二、填空题9 【答案】 BAE= C或 CAF= B. 10 【答案】外切. 11 【答案】 147；【解析】因为DB是 O的切线，所以OA DB ，由 AOM=66 ，得 OAM=， DAM=90 +57=147. 12 【答案】 6， 2， 5. 【解析】本题中由弦AB=CD 可知，因为同弧或等弧所对的圆周角相等，故有 1 = 6=2=5. 13. 【答案】 4 cm 或 6 cm ；名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - -

10、- - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - 【解析】当点M在 O外部时， O半径1(102)24(cm) ；当点 M在 O内部时， O半径1(102)6(cm)2点与圆的位置关系不确定，分点M在 O外部、内部两种情况讨论14. 【答案】12R或32R；【解析】根据题意有两种情况：当 C点在 A、O之间时，如图 (1) 由勾股定理OC 223122RRR，故1122ACRRR当 C点在 B、O之间时，如图 (2) 由勾股定理知223122OCRRR，故1322ACRRR没有给定图形的问题，在画图时，一定要考虑到各种情况15 【答案

11、】 100；【解析】 ADE ACB 65，BAC 180-65 250， BOC 2BAC 100在前面的学习中，我们用到了圆内接四边形的性质( 对角互补，外角等于内对角) ，在解一些客观性题目时，可以使用16 【答案】 1.6 ；【解析】如图： AB=1.2m ，OE AB ，OA=1m ，OE=0.8m ，水管水面上升了0.2m，OF=0.8 0.2=0.6m ，CF=m ，CD=1.6m 故答案为：1.6 三、解答题17. 【答案与解析】AC与 O相切证明：弧BD是 BED与 BAD所对的弧， BAD= BED ，OC AD ， AOC+ BAD=90 ， BED+ AOC=90 ，即

12、 C+ AOC=90 ，OAC=90 ，AB AC ，即 AC与 O相切 . 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - 18. 【答案与解析】一小于直径的弦所对的弓形有两个：劣弧弓形与优弧弓形. 如图， HG为O的直径，且HG AB ，AB 16cm，HG 20cm 故所求弓形的高为4cm或 16cm 19. 【答案与解析】 (1)连结. . ，. 是的直径，. ，. (2)过点. 当时，. ，. ，是的切线 . 20.

13、【答案与解析】（1）ABC 是等边三角形证明如下：在O 中 BAC 与 CPB 是所对的圆周角，ABC 与 APC 是所对的圆周角，H A B C O G 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - BAC= CPB， ABC= APC，又 APC=CPB=60 ， ABC= BAC=60 ， ABC 为等边三角形；（2）在 PC 上截取 PD=AP ，如图 1，又 APC=60 ， APD 是等边三角形，AD=AP=PD

14、， ADP=60 ，即 ADC=120 又 APB= APC+ BPC=120 ， ADC= APB，在APB 和ADC 中， APB ADC （AAS ） ，BP=CD，又 PD=AP ，CP=BP+AP ；（3）当点 P 为的中点时，四边形APBC 的面积最大理由如下，如图2，过点 P 作 PEAB ，垂足为 E过点 C 作 CFAB ，垂足为 FSAPB=AB?PE，SABC=AB ?CF，S四边形APBC=AB?（PE+CF） ，当点 P 为的中点时， PE+CF=PC，PC 为 O 的直径，此时四边形APBC 的面积最大又 O 的半径为1，其内接正三角形的边长AB=，S四边形APBC= 2=名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - -