2022年山东省潍坊市高三下学期二模考试数学试题含答案 .pdf

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1、潍坊市 2015届高三第二次模拟数学(文史类）2015.04本试卷共4 页，分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150 分。考试时间 120 分钟。第卷选择题（共50 分）一、选择题：本大题共10 小题每小题5 分，共 50 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.设全集RU，集合 1|xxA， 1log|2xxB，则BAU等于A1 , 0( B 1 , 1 C 2, 1( D 2 , 1)1,(2. 设i是虚数单位，若复数)(310Raia是纯虚数，则a的值为A 3 B 1 C1 D3 3. 已知命题44, 0:xxxp；命题212), 0(:00 xxq，则下列判断

2、正确的是Ap是假命题 Bq是真命题 C)(qp是真命题 Dqp)(是真命题4. 设nm,是不同的直线，,是不同的平面，下列命题中正确的是A若nmnm,/，则； B若nmnm/,/，则；C若nmnm,/，则/； D若nmnm/,/，则/；5. 若)2,0(，且103)22cos(cos2，则tanA21B 31C41D516. 已知定义在R上的函数)(xfy满足)(2)2(xfxf，当2,0 x时，2, 1 ,2) 1. 0,)(2xxxxxxf，则函数)(xfy在4,2上的大致图像是名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - -

3、 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 9 页 - - - - - - - - - 7.已知三棱锥SABC的所有顶点都在球O的球面上，底面ABC是边长为1 的正三角形，棱 SC是球 O的直径且 SC=2，则此三棱锥的体积为A62 B63 C32 D228. 设实数yx,满足约束条件04040423ayxyxyx，已知yxz2的最大值是8，最小值是5，则实数a的值是A6 B 6 C61 D619. 已知两点M （0, 1） ，N)0, 1 (，若直线)2(xky上存在点P，使得PNPM, 则实数k的取值范围是A.31,0()0,31 B. 33,0()0,33 C. 31,3

4、1 D. 5 ,510. 定义在),0(上的函数)(xf满足：对),0(x， 都有)(2)2(xfxf； 当2 ,1 (x时，xxf2)(，给出如下结论：对Zm，有0)2(mf；函数)(xf的值域为),0；存在Zn，使得9)12(nf；函数)(xf在区间),(ba单调递减的充分条件是“存在Zk，使得)2,2(),(1kkba，其中所有正确结论的序号是： . A. B. C. D. 第卷（非选择题共 100 分）二、填空题：本大题共5 小题，每小题5 分，共 25 分11. 某校对高三年级1600 名男女学生的视力状况进行调查，现用分层抽样的方法抽取一个容量是200 的样本，已知样本中女生比男生

5、少10 人，则该校高三年级的女生人数是；12.当输入的实数3 ,2x时，执行如图所示的程序框图，则输出的x不小于 103名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 9 页 - - - - - - - - - 的概率是；13. 已知 G 为 ABC的重心，令aAB，bAC，过点 G 的直线分别交AB、AC于 P、Q两点，且amAP，bnAQ，则nm11=_14.抛物线)0(2:2ppxyC的焦点为F，点 O是坐标原点，M是抛物线C 的一点，且|MF|=4|OF|， MF

6、O 的面积为34，则抛物线的方程为；15. 已知函数201520144321)(20152014432xxxxxxxf，若函数)(xf的零点都在),(,Zbababa内，则ab的最小值是。三、解答题：本大题共6 小题, 共 75 分, 解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.16. （本小题满分12 分）已知向量)0)(1 ,(cos),cos,sin3(2xnxxm， 把函数21)(nmxf化简为BtxAxf)sin()(的形式后， 利用“五点法” 画)(xfy在某一个周期内的图像时，列表并填入的部分数据如下表所示：x12127tx0 2232)(xf0 1 0 10 （）请直接写出

7、处应填的值，并求的值及函数)(xfy在区间6,2上的值域；（）设ABC的内角,A B C所对的边分别为, ,a b c，已知1)62(Af，2c，7a，求BCBA17 （本小题满分12 分）如图，边长为2的正方形 ADEF与梯形 ABCD所在的平面互相垂直，其中AB CD ，AB BC ，DC=BC=21AB=1 ，点 M在线段 EC上。（）证明：平面BDM 平面 ADEF ；名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 9 页 - - - - - - - - - （）

8、判断点M 的位置，使得三棱锥BCDM 的体积为182。18 （本小题满分12 分）为了了解学生的校园安全意识，某学校在全校抽取部分学生进行了消防知识问卷调查，问卷由三道选择题组成，每道题答对得5分，答错得 0 分，现将学生答卷得分的情况统计如下：性别人数分数0 分5 分10 分15 分女生20 x30 60 男生10 25 35 y已知被调查的所有女生的平均得分为8.25 分，现从所有答卷中抽取一份，抽到男生的答卷且得分是15 分的概率为101。（）求yx,的值；（）现要从得分是15 分的学生中用分层抽样的方法抽取6 人进行消防知识培训，再从这6 人中随机抽取2 人参加消防知识竞赛，求所抽取的

9、2 人中至少有1 名男生的概率。19 （本小题满分12 分）已知等比数列数列na的前n项和为nS，公比0q，2222aS，243aS（）求数列 na 的通项公式；（）令为偶数为奇数nannnnacnnn,)2(log22，nT为数列 nc 的前n项和，求nT2. 20 （本小题满分13 分）已知椭圆E的中心在坐标原点O ，其焦点与双曲线C：1222yx的焦点重合，且椭圆E的短轴的两个端点与其一个焦点构成正三角形. （）求椭圆E的方程；名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4

10、 页，共 9 页 - - - - - - - - - （）过双曲线C的右顶点 A作直线l与椭圆 E交于不同的两点P、Q。设点 M （4,3 ） ，记直线 PM 、QM 的斜率分别为21,kk, 求证：21kk为定值，求出此定值. 21 （本小题满分14 分）设)0(ln)(,21)(2axaxgxxf（）求函数)()()(xgxfxF的极值；（）若函数xaxgxfxG)1()()()(在区间),1(ee内有两个零点，求实数a的取值范围；（）求证：当0 x时，0143ln2xexx. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - -

11、 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 9 页 - - - - - - - - - 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 9 页 - - - - - - - - - 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 9 页 - - - - - - - - - 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 9 页 - - - - - - - - - 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 9 页 - - - - - - - - -