2022年《轴对称图形》综合测试题 .pdf

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1、学习资料收集于网络，仅供参考学习资料（A）（B）（C）（D）C B E A D 图 1 轴对称图形综合测试题（一）（满分 100 分时间 45 分钟）一、精心选一选（每题 4 分，满分 32 分）1下列图形是轴对称图形的是（）2下列说法错误的是（）（A）关于某条直线对称的两个三角形一定全等（B）轴对称图形至少有一条对称轴（C）全等三角形一定能关于某条直线对称（D）角是关于它的平分线对称的图形3等腰三角形的对称轴的条数为（）（A）1 （B）2 或 1 （C）3 （D）1 或 3 4如果一个三角形两边的垂直平分线的交点在第三条边上，那么这个三角形是（）（A）锐角三角形（B）钝角三角形（C）直角三角

2、形（D）不能确定5如果等腰三角形的一个外角为135o，那么它的底角为（）（A）45o（B）72o（C）67.5o（D）45o或 67.5o6等腰三角形的周长为15，其中一边长为3，则该等腰三角形的底边长为（）（A）3 或 5 （B）3 或 7 （C）3 （D）5 7如果一个三角形有两条边相等，且有一内角为60o，那么这个三角形一定为（）（A）等边三角形（B）等腰三角形（C）直角三角形（D）钝角三角形8如图 1，在 ABC 中，AB=AC ，A =360，AB 的垂直平分线DE 交 AC 于点 D，交 AB 于点 E下列结论： BD 平分 ABC ； AD=BD=BC； BCD 的周长等于AB+

3、BC ；D是 AC 的中点其中正确的是（）（A）（B）（C）（D）二、细心填一填（每题 4 分，满分 32 分）9如图 2，OE 是 AOB 的平分线， AC OB 于点 C，BDOA 于点 D，则关于直线OE 对称的三角形有对10请写出两个具有轴对称性的汉字11两个图形关于某条直线对称，如果它们的对应线段（或延长线）相交，那么交点一定在12已知 ABC 与A1B1C1关于直线 l 对称，且 AB=6 ，BC=3，CA=4 ，那么 B1C1= 13等腰三角形的一个角是60o，其中一边的长为a，这个三角形的周长为14若等腰三角形的顶角与底角度数的是4 倍，则顶角是o，底角是o15若等腰梯形三边的

4、长分别为3、4、11，则这个等腰梯形的周长为 . 16为美化小区环境，某小区有一块面积为160m2的等腰三角形草地，测得其一边长为20m，现要给这块三角形草地围上白色的低矮栅栏，则栅栏的长度为m三、耐心做一做（满分 36 分）17 （12 分）某居民小区响应政府的号召，积极推进“ 城乡清洁工程 ” ，拟在一块矩形空地上建一个花坛，现征集设计方案，要求设计的图案由圆和正方形组成（圆和正方形的个数A B C D D E 图 2 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共

5、4 页 - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供参考学习资料EDCBA图 3 的和要求3 个以上，多不限） ，并且使整个矩形场地成轴对称图形请画出你的设计方案18 （12 分）如图 3 所示，已知AB=AC ， AD 平分 BAC ，试说明： DBE= ECD19 （12 分）如图 4，在梯形 ABCD 中，AD/BC ，ABAD DC，AC AB，延长 CB至 F，使 BFCD（1）求 ABC 的度数（2）试说明： CAF 为等腰三角形能力提升（满分 30 分时间 30 分钟）一、精心选一选（每题 4 分，满分 8 分）1若 A、B 是同一平面内的两点，则以AB 为一边可

6、以作出（）个等腰直角三角形（A）3 （B）4 （C）5 （D）6 2如图 5，ABC 中， B=C，D 在 BC 上， BAD=50 o，AD=AE ，则 EDC 的度数为（）（A）15o（B）25o（C）30o（D）50o二、细心填一填（每题 4 分，满分 8 分）3如图 6，等腰梯形ABCD 中，AD BC， B=60o，AD =4 ，BC=7， ，则梯形 ABCD的周长是4如图 7，ABC 中，AC=BC=2 ，ACB=90 o，D 是 BC 边的中点， E 是边上一动点，则 EC+ED 的最小值是 _三、耐心做一做（满分 14 分）A B D C E 图 5 AECDB图 7 D C

7、A B 图 6 图 4 F D C B A 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供参考学习资料CDFEBA图 8 5如图 8，ABCD 是等腰梯形纸片，AB CD，AD=BC 翻折纸片ABCD ，使点 A 与点 C 重合，折痕为EF已知 CEAB试说明： EFBD 新题推荐（满分 20 分时间 15 分钟）在 ABC 中，AB=AC ，点 D 是直线 BC 上一点（不与B、C 重合），以 AD

8、为一边在AD 的右侧作ADE ，使 AD=AE ，DAE= BAC ，连接 CE（1）如图 9-1，当点 D 在线段 BC 上，如果 BAC=90 o，则 BCE=度（2）设 BAC= ， BCE=如图 9-2，当点 D 在线段 BC 上移动， 则、之间有怎样的数量关系？请说明理由；当点 D 在直线 BC 上移动，则 、之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论参考答案：基础巩固一、 1A 2C 3D 4C 5D 6C 7A 8A 二、 94 10甲、由、中、田、日等11对称轴上123 133a14120, 30 15 29 16204 89或408 5或4016 5三、 17答案具有开放性，只

9、要合理即可，如图所示：18因为 AB=AC ，AD 平分 BAC ，所以 AD 垂直平分BC，所以 BE=EC ，DB=CD ，所以 EBC= ECB， DBC= DCB ，所以 EBC DBC= ECB DCB ，即 DBE=ECD 19 （1）因为 AD/BC ，所以 DAC= ACB 因为 AD DC，所以 DCA= DAC 所A E C D B 图 9-1 E A C D B 图 9-2 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - -

10、- - - - 学习资料收集于网络，仅供参考学习资料FHEDCBA以 DCA= ACB=21DCB 因 为DC= AB ， 所 以 DCB= ABC， 所 以ACB=21ABC 在ACB 中，因为 ACAB ，所以 CAB=90 o所以 ACB+ ABC=90o，所以21ABC+ ABC=90 o，所以 ABC=60 o（2）连接 DB 因为在梯形ABCD 中， AB=DC ，所以 AC=DB 在四边形DBFA 中，DA/BF ，DA=DC=BF ，所以四边形DBFA 是平行四边形，所以DB=AF ，所以 AC=AF ，即CAF 为等腰三角形能力提升一、 1D 2B 二、 3 17 45三、

11、5将等腰梯形ABCD 的对角线 BD 沿 DC 方向平移到CH，连结 AC ，如图所示，则 BD=CH 因为 AD=BC ，所以 AC=BD=CH ，所以 CAH= CHA= DBA 因为 CEAB ，CAE= ACE ，所以 CAH =ACE= CHA= DBA=45 o因为 AEF= CEF，CEAB，所以 AEF= CEF=45o，所以 DBA= AEF=45 o所以 EFBD新题推荐（1）90o（2） +=180o理 由 ： 因 为 BAC= DAE ， 所 以 BAC DAC =DAE DAC 即BAD= CAE 又AB=AC ，AD=AE ，所以 ABD ACE 所以B=ACE 所以B+ ACB = ACE+ ACB ，所以 B+ACB = 因为 +B+ACB =180 o，所以+=180o当点 D 在射线 BC 上时， +=180o当点 D 在射线 BC 的反向延长线上时，=名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -