2022年一元一次方程实际问题归类全汇集 .pdf

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1、一元一次方程实际问题归类全汇集（一）配套问题：1、红光服装厂要生产某种学生服一批，已知每3 米长的布料可做上衣2 件或裤子3 条，一件上衣和一条裤子为一套，计划用 600 米长的这种布料生产学生服，应分别用多少布料生产上衣和裤子，才能恰好配套？共能生产多少套？2机械厂加工车间有85 名工人，平均每人每天加工大齿轮16 个或小齿轮10 个，已知2个大齿轮与3 个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮， 才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？3. 用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25 个，或制盒底40 个，一个盒身与两个盒底配成一套 . 现在有 36 张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制

2、盒底，可使盒身与盒底正好配套？。（二）工程问题：1、某工作 , 甲单独干需用15 小时完成 , 乙单独干需用12 小时完成 , 若甲先干1 小时、乙又单独干 4 小时 , 剩下的工作两人合作, 问:再用几小时可全部完成任务? 2、某工作 , 甲单独干需用15 小时完成 , 乙单独干需用12 小时完成 , 若甲先干1 小时、乙又单独干 4 小时 , 剩下的工作两人合作, 问:再用几小时可全部完成任务? 3. 已知某水池有进水管与出水管一根，进水管工作 15小时可以将空水池放满，出水管工作 24小时可以将满池的水放完；（1）如果单独打开进水管，每小时可以注入的水占水池的几分之几？（2）如果单独打开

3、出水管，每小时可以放出的水占水池的几分之几？（3）如果将两管同时打开，每小时的效果如何？如何列式？（4）对于空的水池，如果进水管先打开2小时，再同时打开两管，问注满水池还需要多少时间？4.有一个水池，用两个水管注水。如果单开甲管，2小时 30分注满水池，如果单开乙管，5小时注满水池。如果甲、乙两管先同时注水20分钟，然后由乙单独注水。问还需要多少时间才能把水池注满？假设在水池下面安装了排水管丙管，单开丙管 3小时可以把一满池水放完。如果三管同时开放，多少小时才能把一空池注满水？（三）行程问题：1. 某人从家里骑自行车到学校。若每小时行15 千米，可比预定时间早到15 分钟；若每小时行 9 千米

4、，可比预定时间晚到15 分钟；求从家里到学校的路程有多少千米？2. 与铁路平行的一条公路上有一行人与骑自行车的人同时向南行进。行人的速度是3.6km/h ，骑自行车的人的速度是每小时10.8km。如果一列火车从他们背后开来，它通过行人的时间是22 秒，通过骑自行车的人的时间是26 秒。 行人的速度为每秒多少米？这列火车的车长是多少米？3. 一次远足活动中，一部分人步行， 另一部分乘一辆汽车，两部分人同地出发。汽车速度是60 千米 / 时，步行的速度是5 千米 / 时，步行者比汽车提前1 小时出发，这辆汽车到达目的地后，再回头接步行的这部分人。出发地到目的地的距离是60 千米。问：步行者在出发后

5、经过多少时间与回头接他们的汽车相遇（汽车掉头的时间忽略不计）（四）数字问题：1、三个连续偶数之和比最大一个偶数的2 倍数多 12，求这三个数。2. 某两位数，数字之和为8，将这个两位数的数字位置对换，得到的新两位数比原两位数小18，求原来的两位数。3. 用正方形圈出日历中的4 个的和是 76，这 4 天分别是几号？如果小颖说的出是75，你认为可能吗？（五）球赛积分问题：1. 暑假里 , 新晚报组织了我们的小世界杯足球邀请赛，勇士队在第一轮比赛中共赛了9场, 得分 17 分。比赛规定胜一场得3 分, 平一场得 1 分, 负一场得0 分, 勇士队在这一轮比赛名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载

6、 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - 一元一次方程实际问题归类全汇集中只负了2 场, 那么这个队胜了几场?又平了几场呢 ? 2. 在一次有12 支球队参加的足球循环赛中（每两队必须赛一场），规定胜一场3 分，平一场 1 分，负一场0 分，某队在这次循环赛中所胜场数比所负的场数多两场，结果得18 分，那么该队胜了几场？3. 一次足球赛11 轮( 即每队均需赛11 场), 胜一场记 2 分, 平一场记1分, 负一场记0 分,北京国安队所负场数是所胜场数的二分之一

7、,结果共得 14 分, 求国安队共平了多少场? 4. 某企业对应聘人员进行英语考试，试题由50 道选择题组成，评分标准规定：每道题的答案选对得3 分，不选得0 分，选错倒扣1 分。已知某人有5 道题未作，得了103 分，则这个人选错了几道题。（六）调配问题：1. 在甲处劳动的有27 人，在乙处劳动的有19 人，现在另调20 人去支援，使在甲处的人数为在乙处的人数的2 倍，应调往甲、乙两处各多少人？2. 天平的两个盘内分别盛有51g、45g 盐，应该怎样调配才能使天平平衡？3. 有两个工程队， 甲工程队有32 人，乙工程队有28 人，如果是甲工程队的人数是工程队人数的 2 倍，需从乙工程队抽调多

8、少人到甲工程队？（七）环行跑道与时钟问题：1、在 6 点和 7 点之间，什么时刻时钟的分针和时针重合？2、甲、乙两人在400 米长的环形跑道上跑步，甲分钟跑240 米，乙每分钟跑200 米，二人同时同地同向出发，几分钟后二人相遇？若背向跑，几分钟后相遇？3、在 3 时和 4 时之间的哪个时刻，时钟的时针与分针：重合；成平角；成直角；4、某钟表每小时比标准时间慢3 分钟。若在清晨6 时 30 分与准确时间对准，则当天中午该钟表指示时间为12 时 50 分时，准确时间是多少？（八）和差倍分问题：1. 某车间加工 30个零件，甲工人单独做，能按计划完成任务，乙工人单独做能提前一天半完成任务，已知乙工

9、人每天比甲工人多做1个零件，问甲工人每天能做几个零件？原计划几天完成？2. 出租汽车 4千米起价 10元，行驶 4千米以后，每千米收费1.2元（不足 1千米按 1千米计算）。张天和张智要到离学校15千米的博物馆为同学们联系参观事宜。为了尽快到达博物馆，他们想坐出租车，如果他们只有22元，那么，他们乘出租车能直接到达博物馆吗？3.甲班有 45 人，乙班有39 人，现在需要从甲、乙两班各抽调一些同学去参加歌咏比赛。如果甲班抽调的人数比乙班多1 人， 那么甲班剩余的人数恰好是乙班剩余人数的2 倍， 问从甲、乙两班各抽调了多少人参加歌咏比赛？（九）销售问题：1、商品原价200 元，九折出售，卖价是(

10、)元. 2、商品进价是30 元，售价是50 元，则利润是 ( )元. 3、某商品原来每件零售价是a 元, 现在每件降价10%,降价后每件零售价是( )元. 4、某种品牌的彩电降价20% 以后，每台售价为a 元，则该品牌彩电每台原价应为( )元. 5、某商品按定价的八折出售，售价是14.8 元，则原定售价是( )元. 6. 广州某琴行同时卖出两台钢琴，每台售价为960 元。其中一台盈利20% ，另一台亏损20% 。这次琴行是盈利还是亏损，或是不盈不亏？7. 某商品的进价是1000 元，售价是 1500 元，由于销售情况不好，商店决定降价出售，但又要保证利润率不低于5%,那么商店最多可降多少元出售

11、此商品？8. 一年定期的存款，年利率为1.98%, 到期取款时须扣除利息的20%,作为利息税上缴国库，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - 一元一次方程实际问题归类全汇集假如某人存入一年的定期储蓄1000 元，到期扣税后可得利息多少元？9. 某商场将某种DVD产品按进价提高35%, 然后打出“九折酬宾，外送50 元打的费”的广告，结果每台DVD仍获利 208 元，则每台DVD的进价是多少元？10.某产品按原价提高40%

12、后打八折销售，每件商品赚270 元，问该商品原标价多少元？现销售价是多少？（十）分段选择与方案设计问题1. 某中学暑假准备组织师生去旅游，此校教师共50 名，有两家旅行社可提供选择，每家的定价相同优惠政策不同。甲旅行社规定教师和学生一律按八折优惠，乙旅行社规定教师全免费， 学生按八五折收费，经核算甲乙两家旅行社的收费完全相同，问有多少学生旅游？2.某公园门票价格规定如下：某年级两个班共104 人去公园玩儿，其中一班人数不足50 人，经计算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元，问：（1）两班各有多少学生？（2）如果两班联合起来作为一个团体购票，可省多少钱？（3）如果一班单独组织去公

13、园玩儿，如果你是组织者，将如何购票更省钱？3.甲乙两个公司都想社会招聘人才，两家公司招聘条件基本相同，只有薪资待遇有如下区别：甲公司：年薪20000元，每年加工龄工资200元；乙公司：半年薪10000元，每半年加工龄工资50元，从经济收入角度考虑，选择哪家公司有利。4.国家规定个人发表文章或出书获得稿费的纳税计算方法是：（1）稿费不高于800 元的不纳税； （2） 稿费高于800元又不高于4000元的应交超过800元那一部分稿费14%的税；（3）稿费高于4000元的应交全部稿费的11%的税。王老师曾获得一笔稿费，并交纳个人所得税280元，那么王老师的这笔稿费共多少元？5.某城市出租车起步价为1

14、0 元 （3 公里以内）， 以后每千米2 元 （不足一千米按一千米算），某人乘出租车花费19元，那么他大概行驶了多远？6.为加强公民节水意识，合理利用水资源，某市采用如下水费计费方式：（1）某用户4 月用水 12.5 m3，应收水费多少元？第（2）题购票张数150张51100张100张以上每张票的价格13元11元9 元第（6）题用水量单价不超过 6m32 元/ m3超过 6m3不到 10m34 元 m3超出 10m38 元 m3名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，

15、共 5 页 - - - - - - - - - 一元一次方程实际问题归类全汇集（2）如果该用户3、4 月份共用水15 m3(4月比 3 月多 )，共交水费44 元，则该用户3、4 月份各用水多少m3？7.某电力公司分时电价规则如上：小明家6 月份实用平段电量40 千瓦时，谷段电量60 千瓦时，按分时电价付费42.73元. （1）小明该月支付的平段、谷段电价每千瓦时各为多少元？（2）如不使用分时电价结算，6 月份小明家将多支付多少元？8某家电商场计划用9 万元从生产厂家购进50 台电视机 已知该厂家生产3?种不同型号的电视机，出厂价分别为A 种每台 1500元， B 种每台 2100元， C 种

16、每台 2500元（1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去 9 万元，请你研究一下商场的进货方案（2）若商场销售一台A 种电视机可获利150元，销售一台B 种电视机可获利200元，?销售一台C 种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案？9.某高校共有5 个大餐厅和2 个小餐厅经过测试：同时开放1 个大餐厅、 2 个小餐厅，可供 1680名学生就餐；同时开放2 个大餐厅、 1 个小餐厅，可供2280名学生就餐（1）求 1 个大餐厅、 1 个小餐厅分别可供多少名学生就餐；（2）若 7 个餐厅同时开放，能否供全校的5300名学

17、生就餐？请说明理由10.某同学在A、B 两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包的单价也相同，随身听和书包的单价和味452元，且随身听的单价比书包的单价的4 倍少 8元。某天该超市打折，A超市所有商品打8 折出售， B 超市购物每满100元返购物卷30 元，但他只带了400 元钱，如果他只在一家超市购买看中的两件物品，你能说明他可以选择哪一家吗？若两家都可以选择，哪家更省钱呢？（十一）浓度问题：1.有浓度为30%的酒精若干，添加了一定数量的水后稀释成浓度为24%的酒精溶液。如果再加入同样多的水，那么酒精溶液的浓度变为多少？2.有浓度为7%的盐水 600克，要使盐水的浓度加大到10%，需要加盐

18、多少克？3.在浓度为50%的硫酸溶液100 千克中，再加入多少千克浓度浓度为5%的硫酸溶液，就可以配制成浓度为25%的硫酸溶液？（十二）储蓄问题：1. 爷爷将 16000 元村存入银行定期2 年，年利率是2.25%，问到期后爷爷能拿回本息共多少元？2. 李大强存入银行1200 元，月利率 0.8%，到期后连本带利共取出1488 元，求存款期多长？3. 银行定期整存整取的年利率是：二年期7.92%，三年期 8.28%，五年期9% 。如果甲乙二人同时各存入1 万元， 甲先存二年期， 到期后连本带利改存三年期；乙直存五年期。 五年后二人同时取出，那么，谁的收益多？多多少元？4. 某开发商按照分期付款

19、的方式售房，贝贝家买了一套现价为12 万元的新房，购房时需首时间收费平段（ 8：00-22 ：00）每千瓦时上浮 0.03元谷段（ 22：00-次日 8：00）每千瓦时下降 0.25元名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - 一元一次方程实际问题归类全汇集付（第一年）款3 万元，从第二年起以后每年应付款1 万元与上一年剩余欠款的利息之和，已知剩余欠款的年利率为5。（ 1）第二年需付房款多少元？（2）第几年应付房款11000元？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - -