2022年人教版八年级数学上分式教案 .pdf

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1、151分式第 1 课时从分数到分式教学目标1了解分式的概念，知道分式与整式的区别和联系2了解分式有意义的含义，会根据具体的分式求出分式有意义时字母所满足的条件3理解分式的值为零、为正、为负时，分子分母应具备的条件教学重点分式的意义教学难点准确理解分式的意义，明确分母不得为零教学设计 一师一优课一课一名师( 设计者：) 教学过程设计一、创设情景，明确目标一艘轮船在静水中的最大航速是20 km/h，它沿江以最大船速顺流航行100 km所用时间，与以最大航速逆流航行60 km 所用的时间相等江水的流速是多少？提示：顺流速度水速静水中的速度；逆流速度静水中的速度水速自主学习指向目标1自学教材第127

2、至 128 页2学习至此：请完成学生用书相应部分三、合作探究，达成目标探究点一分式的概念活动一： 阅读教材思考问题：式子Sa，VS以及式子10020v和6020v有什么共同特点？它们与分数有什么相同点和不同点？展示点评： 如果 A，B表示两个 _( 整式 ) ，并且 B中含有 _( 字母 ) ，那么式子AB叫做分式小组讨论： 如何判断一个式子是否为分式？分式与整式有什么区别？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - 反思小

3、结： 判断一个式子是否为分式，可根据：具有分数的形式；分子、分母都是整式；分母中含有字母，分式与整式的区别在于：分式的分母中含有字母，而整式的分母中不含字母针对训练： 见学生用书相应部分探究点二分式有意义的条件活动二： (1) 当 x0时，分式23x有意义；(2) 当 x1时，分式xx1有意义；(3) 当 b53时，分式153b有意义；(4)x ，y 满足 _xy_时，分式xyxy有意义展示点评： 教师示范解答的一般步骤，强调分母不为零小组讨论： 归纳分式有意义的条件反思小结： 对于任何分式，分母均不能为零，即当分母不为零时，分式有意义；反之，分母为零时，分式无意义针对训练： 见学生用书相应部

4、分四、总结梳理，内化目标1知识小结(1) 学习了分式， 知道了分式与分数的区别(2) 知道了分式有意义和值为零的条件2思想方法小结类比、转化等数学思想五、达标检测，反思目标1下列各式2x，xy5，12a，x 1中，是分式的有( C ) ABCD2当 x 为任意实数时，下列分式中，一定有意义的是( C ) A.x1x2 B.x1x21 C.x1x21 D.x1x23某食堂有煤m t ，原计划每天烧煤a t ，现每天节约用煤b(ba) t，则这批煤可比原计划多烧 _mba（ab）_天4如果分式|x| 1x2x2的值为 0，那么 x 的值是 _1_5当 x 取何值时，下列分式有意义？(1)3x62x

5、5；(2)5xx29. 解： (1)2x50 x52(2)x290 x36求分式x 82x21的值，其中x12. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - 解：当x12原式（128）214115布置作业，巩固目标教学难点1上交作业课本第 133 页 13. 2课后作业见学生用书 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - -

6、 - - 第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - 第 2 课时分式的基本性质(一) 教学目标1理解并掌握分式的基本性质，并能运用这些性质对分式进行变形2体会类比转化的数学思想方法教学重点理解并掌握分式的基本性质教学难点运用分式的基本性质进行分式化简教学设计 一师一优课一课一名师( 设计者：) 教学过程设计一、创设情景，明确目标分数的基本性质是什么？你能用字母来表示分数的基本性质吗？二、自主学习，指向目标1自学教材第129 页2学习至此：请完成学生用书相应部分三、合作探究，达成目标探究点一分式的基本性质活动一： 类比分数的基本性质，你能想出分式有什么性质吗？例 1(1)x3x

7、y（）y；3x23xy6x2x y（）(2)1ab（）a2b；2aba2（）a2b展示点评： 学生说出填空的思考过程小组讨论： 运用分式的基本性质应注意什么问题？分数的基本性质与分式的基本性质有什么区别？反思小结： 运用分式的基本性质应注意：(1) 分子、分母必须是同乘以或除以同一个整式(2) 分子、分母同乘 ( 或除以 ) 的式子不能为零它们的区别在于：分数的分子、分母同乘( 或除 )一个不为零的数，而分式的分子、分母同乘( 或除 ) 一个不为零的整式，体现了由数到式的深化针对训练： 见学生用书相应部分探究点二分式基本性质的应用活动二： 不改变分式的值，把下列各式中分子、分母各项系数化为整数

8、(1)a12b34ab(2)12a0.2b0.5b 14a展示点评： (1)4a2b3a4b；(2)10a4b10b5a. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - 小组讨论： 把分式中的分子、分母各项系数化成整数的依据是什么？反思小结： 要根据分子和分母中的数字系数特点，运用分式的基本性质变形针对训练： 见学生用书相应部分四、总结梳理，内化目标1知识小结(1) 理解并掌握分式的基本性质，并能运用这些性质对分式进行变形2思

9、想方法小结类比、转化等数学思想五、达标检测，反思目标1把分式2x2x3y中的 x 和 y 都扩大 5 倍，那么这个分式的值( B ) A扩大为原来的5 倍B不变C缩小到原来的15 D 扩大为原来的52倍2对于分式1x1的变形一定成立的是( C ) A.1x12x 2 B.1x1x1x21C.1x1x1（x1）2 D.1x11x13不改变分式的值，使分式的分子与分母都不含负号：5x2y_5x2y_；a3b_a3b_4当2x1xy（2x1）kx2y3时， k 代表的代数式是_xy2_5不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中各项的系数都化为整数：13x12yx16y0.2x 12y13x14解：2

10、x3y6xy12x30y20 x156不改变分式的值，使分式的分子分母中的首项的系数都不含“”号： 2x 3yx22x1x2解：2x3yx22x1x2布置作业，巩固目标教学难点1上交作业课本第 133 页第 5 题2课后作业见学生用书 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - 第 3 课时分式的基本性质(二) 教学目标1理解并掌握分式的基本性质，运用分式的基本性质进行分式的约分和通分2通过分式的约分和通分体会类比的思想教学

11、重点分式的基本性质教学难点运用分式的基本性质进行分式的约分和通分教学设计 一师一优课一课一名师( 设计者：) 教学过程设计一、创设情景，明确目标想一想对分数812怎样化简？你认为分式a2a与12相等吗？n2mn与nm呢？二、自主学习，指向目标1自学教材第130 至第 132 页2学习至此：请完成学生用书相应部分三、合作探究，达成目标探究点一约分活动一： 1. 阅读教材思考问题：类比分数的约分，思考什么叫分式约分？什么叫最简分式？2例 1约分：(1)25a2bc315ab2c解：5ac23b(2)x29x26x9解：x3x3(3)6x2 12xy6y23x3y解： 2x2y 展示点评： 分式的约

12、分类似于分数的约分，结果都是最简分式小组讨论： 分式约分的一般步骤是什么？反思小结： 若分式的分子和分母是单项式，约分时先确定公因式，再约分；若分子，分母是多项式，约分时先对分子分母分解因式，再约分成最简分式针对训练： 见学生用书相应部分名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - 探究点二通分活动二： 1. 阅读教材思考问题：类比分数的通分，思考如何对分式进行通分？什么叫最简公分母？例 2通分(1)32a2b与abab2c(

13、2)2xx5与3xx 5展示点评： (1)32a2b3bc2a2b2cabab2c2a22ab2a2b2c(2)2xx52x2 10 x（ x5）（ x5）3xx 53x215x（x5）（x5）小组讨论： 分式通分的关键是什么？反思小结： 通分的关键是找准最简公分母若各项是多项式，应先分解因式，再确定最简公分母针对训练： 见学生用书相应部分四、总结梳理，内化目标1知识小结(1) 约分的步骤及最简分式；(2) 通分的步骤及最简公分母2思想方法小结渗透类比转化的数学思想方法五、达标检测，反思目标1下列分式12b2c4a、5（xy）2yx、a2b23（ab）、4a2b22ab、abba中，最简分式的

14、个数是( A) A1 个 B 2 个 C3 个 D4 个2化简m23m9m2的结果是 ( B ) A.mm 3 B mm 3C.mm 3 D.m3m3分式y5x2和y2x5的最简公分母是( C ) A10 x7 B 7x10 C 10 x5 D 7x74分式1（x5）（ 5x）2和1（5x）2（x5）的最简公分母是( B ) A(x 5)3(5 x)3B(x 5)2(x 5)2C(x 5)3(x 5)2 D (x 5)2(x 5)35通分：(1)y2x2，56xy2z，4c3xy；解：y2x23y3z6x2y2z56xy2z5x6x2y2z4c3xy4c2xyz3xy2xyz8xyzc6x2y

15、2z名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - (2)1x2，4xx24，22x. 解：1x2x2（x2）（x2）4xx244x（x2）（x2）22x2（x2）（x2）（x2）2x4（x2）（x2）6约分：(1)36xy2z36yz2(2)2x2y2xy2x22xyy2解： (1) 原式6xyz(2) 原式2xy（xy）（xy）22xyxy布置作业，巩固目标教学难点1上交作业课本第 133 页第 6、7 题2课后作业见学生用书 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - -