2022年年高考湖北文科数学试题及答案,推荐文档 .pdf
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1、12014 年普通高等学校招生全国统一考试(湖北卷)数学(文科)一、选择题:本大题共10 小题,每小题5 分,共 50 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求(1) 【 2014 年湖北,文1,5 分】已知全集1,2,3,4,5,6,7U,集合1,3,5,6A,则UAe()(A) 1,3,5,6(B)2,3,7(C)2,4,7(D)2,5,7【答案】 C 【解析】全集1,2,3,4,5,6,7U,集合1,3,5,6A,2,4,7UAe,故选 C【点评】此题考查了补集及其运算,熟练掌握补集的定义是解本题的关键(2) 【 2014 年湖北,文2,5 分】 i 为虚数单位,21i()1i
2、()( A)1 (B)1(C)i (D)i【答案】 B 【解析】因为21i2i11i2i,故选 B【点评】本题主要考查两个复数代数形式的乘除法,虚数单位i 的幂运算性质,属于基础题(3) 【 2014 年湖北,文3,5 分】命题 “ xR ,2xx ” 的否定是()( A)xR ,2xx(B)xR ,2xx(C)xR ,2xx(D)xR ,2xx【答案】 D 【解析】根据全称命题的否定是特称命题,命题的否定是:0 xR,200 xx ,故选 D【点评】 本题考查了全称命题的否定,要注意命题的否定与命题的否命题是两个完全不同的命题,全称命题的否定是特称命题(4) 【 2014 年湖北,文4,5
3、分】若变量x,y 满足约束条件420,0 xyxyxy,则 2xy 的最大值是()(A) 2 (B)4 (C)7 (D)8 【答案】 C 【解析】满足约束条件4,2,0,0,xyxyxy的可行域如下图中阴影部分所示:目标函数2Zxy,0OZ,4AZ,7BZ,4CZ,故 2xy 的最大值是7,故选 C【点评】用图解法解决线性规划问题时,分析题目的已知条件,找出约束条件和目标函数是关键,可先将题目中的量分类、列出表格,理清头绪,然后列出不等式组(方程组)寻求约束条件,并就题目所述找出目标函数然后将可行域各角点的值一一代入,最后比较,即可得到目标函数的最优解(5) 【2014 年湖北,文5,5 分】
4、随机掷两枚质地均匀的骰子,它们向上的点数之和不超过5的概率记为1p,点数之和大于5 的概率记为2p,点数之和为偶数的概率记为3p,则()( A)123ppp(B)213ppp(C)132ppp(D)312ppp【答案】 C 【解析】列表得:(1,6)(2,6)(3,6)(4,6)(5,6)(6,6)(1,5)(2,5)(3,5)(4,5)(5,5)(6,5)(1,4)(2,4)(3,4)(4,4)(5,4)(6,4)(1,3)(2,3)(3,3)(4,3)(5,3)(6,3)(1,2)(2,2)(3,2)(4,2)(5,2)(6,2)(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)(5,1)(6,1)
5、名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页,共 6 页 - - - - - - - - - 2一共有36 种等可能的结果,两个骰子点数之和不超过5 的有 10 种情况,点数之和大于5 的有 26种情况,点数之和为偶数的有18 种情况,向上的点数之和不超过5 的概率记为11053618p,点数之和大于 5 的概率记为226133618p,点数之和为偶数的概率记为3181362p,132ppp,故选 C【点评】本题考查了树状图法与列表法求概率注意树状图法与列表法可以不重不漏的
6、表示出所有等可能的结果用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比(6) 【2014 年湖北,文6,5分】根据如下样本数据x3 4 5 6 7 8 y4.0 2.5 -0.50.5 -2.0-3.0得到的回归方程为? ybxa ,则()(A)0a,0b(B)0a,0b(C)0a,0b(D)0a,0b【答案】 A 【解析】样本平均数5.5x,0.25y,6124.5iiixxyy,26117.5iixx,24.51.417.5b,0.251.45.57.95a,故选 A【点评】本题考查线性回归方程的求法,考查最小二乘法,属于基础题(7) 【2014 年湖北,文7,5 分】在如图所示的空间直角坐
7、标系 Oxyz 中,一个四面体的顶点坐标分别是0,0,2, 2,2,0, 1,2,1 , 2,2,2,给出编号、的四个图,则该四面体的正视图和俯视图分别为()(A)和( B)和( C)和( D)和【答案】 D 【解析】在坐标系中标出已知的四个点,根据三视图的画图规则判断三棱锥的正视图为与俯视图为,故选D【点评】本题考查三视图的画法,做到心中有图形,考查空间想象能力,是基础题(8) 【2014 年湖北,文8,5分】设是关于 t 的方程2cossin0tt的两个不等实根,则过,两点的直线与双曲线的公共点的个数为()(A)0 (B)1 (C)2 (D)3 【答案】 A 【解析】a , b 是关于t的
8、方程2cossin0tt的两个不等实根,sincosab,0ab,过2,A a a,2,B b b两点的直线为222bayaxaba,即 yba xab ,即sincosyx ,双曲线22221cossinxy的一条渐近线方程为sincosyx ,过2,A a a,2,B b b两点的直线与双曲线22221cossinxy的公共点的个数为0,故选 A【点评】本题考查双曲线的方程与性质,考查直线与双曲线的位置关系,考查学生的计算能力,属于中档题(9) 【2014 年湖北,文9,5 分】已知( )f x 是定义在R上的奇函数,当0 x时,2( ) =3f xxx 则函数( )( )+ 3g xf
9、xx的零点的集合为()(A) 1, 3(B)3, 1,1, 3(C)27 ,1, 3(D)27, 1, 3【答案】 D 【解析】( )f x 是定义在R上的奇函数,当0 x时,2( ) =3f xxx ,令0 x,则0 x,23fxxxfx ,2( ) =3f xxx ,223030 xxxfxxx x,3g xfxx,,a b2( ,)A a a2( ,)B b b22221cossinxy名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页,共 6 页 - - - - - -
10、- - - 322430430 xxxg xxxx, 令0g x,当0 x时,2430 xx,解得1x,或3x,当0 x时,2430 xx, 解得27x, 函数3g xfxx的零点的集合为27 ,1, 3 , 故选 D【点评】本题考查函数的奇偶性及其应用,考查函数的零点,函数方程思想(10) 【2014 年湖北,文10,5 分】 算数书竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土,这是我国现存最早的有系统的数学典籍,其中记载有求 “ 盖” 的术:置如其周, 令相承也 又以高乘之, 三十六成一 该术相当于给出了有圆锥的底面周长L与高 h , 计算其体积 V 的近似公式21.36vL h 它实际上
11、是将圆锥体积公式中的圆周率近似取为3那么近似公式2275vL h 相当于将圆锥体积公式中的近似取为()(A)227(B)258(C)15750(D)355113【答案】 B 【解析】设圆锥底面圆的半径为r ,高为 h,依题意,22Lr,22122375r hrh ,所以218375,即的近似值为258,故选 B【点评】本题考查圆锥体积公式,考查学生的阅读理解能力,属于基础题二、填空题:共7 小题,每小题5 分,共 35 分请将答案填在答题卡对应题号的位置上答错位置,书写不清,模棱两可均不得分(11) 【2014 年湖北,文11,5 分】甲、乙两套设备生产的同类型产品共4800 件,采用分层抽样
12、的方法从中抽取一个容量为80 的样本进行质量检测若样本中有50 件产品由甲设备生产,则乙设备生产的产品总数为件【答案】 1800 【解析】样本容量为80,抽取的比例为801480060,又样本中有50 件产品由甲设备生产,样本中30 件产品由乙设备生产,乙设备生产的产品总数为30 60=1800【点评】本题考查了分层抽样方法,熟练掌握分层抽样方法的特征是解题的关键(12) 【2014 年湖北,文12,5 分】若向量(1,3)OAu uu r, |OAOBuu u ruuu r,0OA OBuuu r uu u r,则 |ABu uu r【答案】2 5【解析】设,OBx yuuu r,向量1,
13、3OAuu u r,|OAOBuuu ru uu r,0OA OBuuu r uuu r,2221330 xyxy,解得31xy或31xy3,1OBuuu r,3, 1 2,4ABOBOAuuu ruu u ruu u r或4,222|242 5ABu uu r【点评】本题考查了向量模的计算公式、向量垂直与数量积的关系,属于基础题(13) 【2014 年湖北,文 13,5 分】在 ABC 中,角A,B, C 所对的边分别为a,b,c 已知6A,a =1,3b,则 B = 【答案】3或23【解析】在ABC 中,6A,1a,3b,由正弦定理sinsinabAB得:13sin32sin12bABa,
14、 ab ,AB,3B或23【点评】此题考查了正弦定理,以及特殊角的三角函数值,熟练掌握正弦定理是解本题的关键(14) 【2014 年湖北, 文 14,5 分】阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序, 若输入 n的值为 9,则输出S的名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页,共 6 页 - - - - - - - - - 4值为 _【答案】 1067 【解析】由程序框图知:算法的功能是求1222212kSkLL的值,输入n 的值为 9,跳出循环的 k 值为 10,输出91
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