2022年年长宁区中考数学二模试卷及答案,推荐文档 .pdf

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1、初三数学共 4 页第1页ABCDEO第 6 题图2015 年初三数学教学质量检测试卷（考试时间100 分钟，满分150 分）2015.4 考生注意 : 1本试卷含三个大题，共25 题答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效2除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一、单项选择题:（本大题共6 题，每题 4 分，满分 24 分）1.将抛物线2xy向右平移 3个单位得到的抛物线表达式是( ) A.23xy；B.23xy；C.32xy；D.32xy. 2.下列各式中，与3是同类二次根式的是( ) A. 13；

2、B. 6；C. 9；D. 12. 3. 一组数据 : 5,7,4,9,7的中位数和众数分别是( ) A. 4,7 ；B. 7,7 ；C. 4,4 ；D. 4,5 . 4. 用换元法解方程:253322yyyy时，如果设32yyx，那么原方程可化为( ) A.02522xx；B. 0152xx；C. 02522xx；D.01522xx. 5. 在下列图形中，等边三角形，正方形，正五边形，正六边形. 其中既是轴对称图形又是中心对称的图形有( ) A. 1个；B. 2个；C. 3个；D. 4个. 6. 如图，在四边形ABCD 中， ABC=90，对角线AC、BD 交于点 O，AO=CO， AOD =

3、ADO ，E 是 DC 边的中点 .下列结论中，错误的是( ) A. ADOE21；B. OBOE21；C.；OCOE21；D. BCOE21. 二、填空题 :（本大题共12 题，每题4 分，满分48 分）7. 计算 :219= 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - 初三数学共 4 页第2页中年？老年20%青年60%第 12 题图MFEDCBA第 18 题图8. 计算 :23nm= 9. 方程132x的解是 10.若关

4、于 x 的二次方程032aaxx有两个相等的实数根，则实数a = 11.从数字 1,2,3,4中，任意取两个数字组成一个两位数，这个数是素数的概率是 12. 2015年1月份， 某区体委组织“ 迎新春长跑活动” ，现将报名的男选手分成 : 青年组、中年组、老年组.各组人数所占比例如图所示，已知青年组 120人，则中年组的人数是 13.已知akb，如果2a，6b，那么实数k = 14.已知1O和2O的半径分别是 5和3，若21OO=2，则两圆的位置关系是 15.已知在离地面 30米的高楼窗台A 处测得地面花坛中心标志物C 的俯角为60 ，那么这一标志物C 离此栋楼房的地面距离BC 为 米16.已

5、知线段AB=10，P 是线段 AB 的黄金分割点 (APPB)，则 AP= 17.请阅读下列内容: 我们在平面直角坐标系中画出抛物线12xy和双曲线xy2， 如图所示，利用两图像的交点个数和位置来确定方程xx212有一个正实数根，这种方法称为利用函数图像判断方程根的情况.请用图像法判断方程xx2432的根的情况 （填写根的个数及正负） 18.如图， ABCDEF （点 A、B 分别与点 D、E 对应），AB=AC=5，BC=6， ABC 固定不动， DEF 运动，并满足点E 在 BC 边从 B 向 C 移动（点E 不与 B、C 重合），DE 始终经过点A，EF 与 AC边交于点M，当 AEM

6、是等腰三角形时，BE= . 三、解答题 :（本大题共7 题，满分78 分）19 （本题满分10 分）解不等式组325,5) 5. 1(2mmm，并将解集在数轴上表示出来. BCA第 15 题图xyO第 17 题图名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - 初三数学共 4 页第3页20 （本题满分10 分）先化简，再求代数式的值:aaaaa112122，其中13a. 21 （本题满分10 分）在一次运输任务中，一辆汽车将一批货

7、物从甲地运往乙地，到达乙地卸货后返回甲地.设汽车从甲地出发x（h）时，汽车与甲地的距离为y（km） ，y 与 x 的关系如图所示. 根据图像回答下列问题: （1）汽车在乙地卸货停留（h） ；（2）求汽车返回甲城时y 与 x 的函数解析式，并写出定义域；（3）求这辆汽车从甲地出发4 h 时与甲地的距离. 22 （本题满分10 分）如图， AD 是等腰 ABC 底边上的高，且AD=4，54sinB. 若 E 是 AC 边上的点，且满足 AE:EC=2:3，联结 DE，求ADEcot的值. 23 （本题满分12 分）如图，正方形ABCD 中，点 E、F 分别在边 BC、CD 上， AE=AF，AC

8、和 EF 交于点 O，延长 AC 至点 G，使得 AO=OG，联结 EG、FG. （1）求证 : BE=DF ；（2）求证 :四边形 AEGF 是菱形 . DFGCOEBA第 23 题图第 22 题图EDCBA第 21 题图xy（km ）（h）521202.5O名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - 初三数学共 4 页第4页24 （本题满分12 分）如图，已知抛物线2222ttxxy的顶点 A 在第四象限，过点A 作 A

9、By 轴于点 B，C 是线段 AB 上一点 (不与 A、B 重合 )，过点 C 作 CDx 轴于点 D，并交抛物线于点P. （1）若点 C 的横坐标为1，且是线段AB 的中点，求点P 的坐标；（2）若直线AP 交 y 轴负半轴于点E，且 AC=CP，求四边形OEPD 的面积 S关于 t 的函数解析式，并写出定义域；（3）在（ 2）的条件下，当ADE 的面积等于2S时 ，求 t 的值 . 25 （本题满分14 分）如图，已知矩形ABCD，AB =12 cm，AD =10 cm，O 与 AD、AB、BC 三边都相切，与DC交于点 E、F。已知点 P、Q、R 分别从 D、A、B 三点同时出发，沿矩形

10、ABCD 的边逆时针方向匀速运动，点P、Q、R 的运动速度分别是1 cm/s、x cm/s、1.5 cm/s，当点 Q 到达点 B 时停止运动， P、R 两点同时停止运动.设运动时间为t（单位 :s）. （1）求证 : DE=CF；（2）设 x = 3，当 PAQ 与QBR 相似时，求出t 的值；（3）设 PAQ 关于直线 PQ 对称的图形是PAQ，当 t 和 x 分别为何值时，点A与圆心 O 恰好重合，求出符合条件的t、x 的值. 第 24 题图xyOEPDCBA第 25 题图OFEDCBAPQR名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - -

11、 - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - 初三数学共 4 页第5页20 x12015 年初三数学教学质量检测试卷参考答案一、单项选择题:（本大题共6 题，每题 4 分，满分 24 分）1. A；2. D；3. B；4. A；5. B；6. D. 二、填空题 :（本大题共12 题，每题4 分，满分48 分）7. 31； 8. 26nm； 9. -1；10. 6 或-2； 11. 125；12. 40；13. 3；14. 内切；15. 310； 16. 555； 17. 2 正根， 1 负根；18. 1 或611. 二、

12、填空题 :（本大题共12 题，每题4 分，满分48 分）19 （本题满分（10 分）解:323532mm（3 分）（2 分）化简得21mm（3 分）不等式组的解集是21m.（2 分）20 （本题满分10 分）解:原式 =aaaaaaa11112-122（2 分）=aaaaaa1122-1222（2 分）=aaaa1-132（2 分）=a13（2 分）=33=3（2 分）21 （本题满分10 分）解:（1）0.5； （2 分）（2）设)0(kbkxy（1 分）把（ 2.5，120）和（ 5，0）分别代入第 21 题图xy（km ）（h）521202.5O名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载

13、- - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - 初三数学共 4 页第6页得bkbk505 .2120，解得24048bk（3 分）解析式为55 .224048xxy.（1 分）（3）当 x = 4 时，48240448y（2 分）这辆汽车从甲地出发4 h 时与甲地的距离48 km. （1 分）22 （本题满分10 分）解: 作 EFAD 于点 F. （1 分）ADBC ADB =90在 RtABD 中，AD=4，54sinABADBAB=53-22ADABBD等腰 AB

14、CAB=ACAC=5ADBCDB=DCDC=3 （4 分）EFADADBCEF/ BCADAFDCEFACAE32ECAEAC=5DC=3EF=56AF=58DF=512（4 分）在 RtEFD 中，2cotEFDFADE.（1 分）23 （本题满分12 分）证： （1）正方形ABCDAB=AD B=D=90在 RtABD 和 RtACD 中AFAEADABDFGCOEBA第 23 题图FABCDE第 22 题图名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 8 页 -

15、- - - - - - - - 初三数学共 4 页第7页 ABEADFBE=DF. （5分）（ 2）正方形ABCDBC=CD BE=DFCE=CF ECF 是等腰三角形正方形ABCD AC 平分 BCDACEF 且 EO=OFAO=OG四边形AEGF 是平行四边形 （5 分）ACEF四边形 AEGF 是菱形 . （2 分）24 （本题满分12 分）解： （1）2-22222txttxxyA（t，-2） （2 分）点 C 的横坐标为1，且是线段AB 的中点t =2（1 分）2-2-x2yP（1，-1）.（1分）（2）据题意，设C（x，-2） （0 x t） ，P（x，2)(2tx）AC= t-x

16、，PC=2)(tx（1 分）AC=PCt-x =2)(txx t t - x=1即 x = t - 1 AC=PC=1（2 分）DC/ y 轴ABACEBPCEB= tOE=2-t 23221)1)(3(21)(212ttttODDPOES（1 t 2）. （2 分）（3）ttABDPSADE2112121（1 分）SSADE2)23221(2212ttt解得231t，22t（不合题意）23t.（2 分）第 24 题图xyOEPDCBA名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第

17、7 页，共 8 页 - - - - - - - - - 初三数学共 4 页第8页25 （本题满分14 分）（1）证:作 OHDC 于点 H，设 O 与 BC 边切于点 G，联结 OG.（1 分）OHC= 90O 与 BC 边切于点 G OG=6，OGBCOGC= 90矩形 ABCDC=90四边形OGCH 是矩形CH=OGOG=6CH=6（1 分）矩形 ABCD AB=CDAB=12CD=12DH =CD CH=6 DH = CHO 是圆心且 OHDC EH=FH （2 分）DE =CF . （1 分）（2）据题意，设DP=t，PA=10-t，AQ=3t，QB=12-3t，BR=1.5t（0 t

18、 4）. （1 分）矩形 ABCD A=B=90若 PAQ 与 QBR 相似，则有BRAQQBAPtttt5. 133-12-10514t（2 分）QBAQBRAPtttt31235.1-10146921t或14692-2t（舍）（2 分）（3）设 O 与 AD、AB 都相切点 M、N，联结 OM、ON、OA. OM ADONAB且 OM=ON=6 又矩形ABCD A=90四边形OMAN 是矩形又OM =ON四边形 OMAN 是正方形（1 分） MN 垂直平分OA PAQ 与PAQ 关于直线 PQ 对称 PQ 垂直平分 OA MN 与 PQ 重合（1 分） MA = PA = 10-t = 6 t = 4（1 分） AN = AQ = x t = 6x =23（1 分）当 t = 4 和 x =23时点 A与圆心 O 恰好重合 .第 25 题图 (1) GHOFEDCBAPQR第 25 题图 (2) (P)R（Q）ABCDEFOHGMN名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - -