2022年年高考数学复习重点知识点条 .pdf

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1、20XX 年高考数学复习重点知识点90条1 已知集合A、B，当BA时，你是否注意到“极端”情况：A或B；求集合的子集时是否忘记？2 对 于 含 有n个 元 素 的 有 限 集 合M, 其 子 集 、 真 子 集 、 非 空 子 集 、 非 空 真 子 集 的 个 数 依 次 为，n2，12n，12n.22n3 反演律：BCACBACIII)(，BCACBACIII)(。4 “ p 且 q” 的否定是“非p 或非 q” ； “p 或 q” 的否定是“非p 且非 q” 。5 命题的否定只否定结论；否命题是条件和结论都否定。6 函数的几个重要性质：如果函数xfy对于一切Rx，都有xafxaf，那么函

2、数xfy的图象关于直线ax对称yfxa是偶函数；若都有xbfxaf，那么函数xfy的图象关于直线2bax对称；函数xafy与函数xbfy的图象关于直线2bax对称；函数xfy与函数xfy的图象关于直线0 x对称；函数xfy与函数xfy的图象关于直线0y对称；函数xfy与函数xfy的图象关于坐标原点对称；若奇函数xfy在区间, 0上是增函数，则xfy在区间0,上也是增函数；若偶函数xfy在区间, 0上是增函数，则xfy在区间0,上是减函数； 函 数axfy)0(a的 图 象 是 把xfy的 图 象 沿x轴 向 左 平 移a 个 单 位 得 到 的 ； 函 数axfy()0(a的图象是把xfy的图

3、象沿 x 轴向右平移a个单位得到的； 函 数xfy+a)0(a的 图 象 是 把xfy助 图 象 沿y轴 向 上 平 移a 个 单 位 得 到 的 ； 函 数xfy+a)0(a的图象是把xfy助图象沿 y 轴向下平移a个单位得到的。7 求一个函数的解析式和一个函数的反函数时，你标注了该函数的定义域了吗？8 函数与其反函数之间的一个有用的结论：.bf1abaf原函数与反函数图象的交点不全在y=x 上（例如：xy1） ；1y fx a只能理解为xfy1在 x+a 处的函数值。9 原函数xfy在区间aa,上单调递增， 则一定存在反函数，且反函数xfy1也单调递增； 但一个函数存在反函数，此函数不一定

4、单调判断一个函数的奇偶性时，你注意到函数的定义域是否关于原点对称这个必要非充分条件了吗？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - 10一定要注意“fx0(或fxsinBAB 对吗 ? 26一般说来，周期函数加绝对值或平方，其周期减半（如xyxysin,sin2的周期都是，但xxycossin及xytan的周期为2,）27函数xyxyxycos,sin,sin2是周期函数吗？（都不是）28正弦曲线、余弦曲线、正切曲线的对称轴

5、、对称中心你知道吗？29在三角中，你知道1 等于什么吗？（xxxx2222tanseccossin10cos2sin4tancottanxx这些统称为1 的代换 )，常数 “ 1”的种种代换有着广泛的应用30在 三 角 的 恒 等 变 形 中 ， 要 特 别 注 意 角 的 各 种 变 换 （ 如,)(,)(222等）31你还记得三角化简题的要求是什么吗？项数最少、函数种类最少、分母不含三角函数、且能求出值的式子，一定要算出值来）32你还记得三角化简的通性通法吗？（从函数名、角、运算三方面进行差异分析，常用的技巧有：切割化弦、降幂公式、用三角公式转化出现特殊角. 异角化同角，异名化同名，高次化

6、低次）33你还记得某些特殊角的三角函数值吗？（41518sin,42615cos75sin,42675cos15sin）34你还记得在弧度制下弧长公式和扇形面积公式吗？(lrSrl21,扇形) 35辅助角公式：xbaxbxasincossin22(其中角所在的象限由a, b 的符号确定，角的值由abtan确定 )在求最值、化简时起着重要作用. 36在用反三角函数表示直线的倾斜角、两向量的夹角、两条异面直线所成的角等时，你是否注意到它们各自的取值范围及意义？异面直线所成的角、直线与平面所成的角、二面角的取值范围依次是,0,2, 0 ,2, 0；直线的倾斜角、1l到2l的角、1l与2l的夹角的取值

7、范围依次是2,0),0),0；名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - 向量的夹角的取值范围是0 ，37若11(,)axy，22(,)bxy，则ba/，ab的充要条件是什么？38如何求向量的模？a在b方向上的投影为什么？39若a与b的夹角 ，且 为钝角，则cos0) 焦点的弦交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2)，则221pyy，4221pxx，焦半径公式 |AB|=x1+x2+p。69若 A(x1,y1), B(x

8、2,y2)是二次曲线C：F(x,y)=0 的弦的两个端点，则F(x1,y1)=0 且 F(x2,y2)=0。涉及弦的中点和斜率时，常用点差法作F(x1,y1)-F(x2,y2)=0 求得弦 AB 的中点坐标与弦AB 的斜率的关系。70作出二面角的平面角主要方法是什么？（定义法、三垂线定理法、垂面法）71求点到面的距离的常规方法是什么？（直接法、体积变换法、向量法）72求两点间的球面距离关键是求出球心角。73立体几何中常用一些结论：棱长为a的正四面体的高为ah36，体积为V=3212a。74面积射影定理SScos，其中S表示射影面积，S表示原面积。75异面直线所成角利用“平移法”求解时，一定要注

9、意平移后所得角是所求角或其补角。76平面图形的翻折、立体图形的展开等一类问题，要注意翻折、展开前后有关几何元素的“不变量”与“不变性” 。77棱体的顶点在底面的射影何时为底面的内心、外心、垂心、重心？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - 78解排列组合问题的规律是：元素分析法、位置分析法相邻问题捆绑法；不邻问题插空法；多排问题单排法；定位问题优先法；多元问题分类法；有序分配问题法；选取问题先排后排法；至多至少问题间接法

10、。79二项式定理中， “系数最大的项” 、 “项的系数的最大值” 、 “项的二项式系数的最大值”是同一个概念吗？80求二项展开式各项系数代数和的有关问题中的“赋值法”、 “转化法”， 求特定项的 “通项公式法” 、“结构分析法”你会用吗？81注意二项式的一些特性（如11mnmnmnCCC；nnnnnCCC210） 。82公式 P（A+B ）=P（A）+P（B） ，P（AB ）=P（A）P（B）的适用条件是什么？83简单随机抽样和分层抽样的共同点是每个个体被抽到的概率相等。840fx=0 是函数 y=f(x) 在 x=x0处有极值的必要不充分条件。85注意曲线上某点处的导数值就是切线的斜率。（导

11、数的几何意义）86解直答题（选择题和填空题）的特殊方法是什么？(直接法，数形结合法，特殊化法，推理分析法，排除法，验证法，估算法等等) 87解答应用型问题时，最基本要求是什么？（审题、找准题目中的关键词，设未知数、列出函数关系式、代入初始条件、注明单位、做答）88求轨迹方程的常用方法有：直接法、待定系数法、定义法、转移法（相关点法）、参数法等。89由于高考采取电脑阅卷，所以一定要努力使字迹工整，卷面整洁，切记在规定区域答题。90保持良好的心态，是正常发挥、高考取胜的关键！名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - -