2022年年高考全国卷文科数学word版官方答案 .pdf

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1、文科数学试题第1页（共 8页）绝密 启用前2018 年普通高等学校招生全国统一考试文科数学本试卷共23 题，共 150 分，共 4 页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项： 1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2选择题必须使用2B 铅笔填涂； 非选择题必须使用0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀

2、。一、选择题：本题共12 小题，每小题5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1 i(2+3i)A32iB32iC32iD32i2已知集合1,3,5,7A，2,3,4,5B则 ABIA 3B 5C 3,5D 1,2,3,4,5,73函数2ee( )xxf xx的图象大致为4已知向量a ，b满足|1a，1a b，则(2)aabA4 B3 C2 D0 5从 2 名男同学和3 名女同学中任选2 人参加社区服务，则选中2 人都是女同学的概率为A0.6B0.5C0.4D0.36双曲线22221(0,0)xyabab的离心率为3 ，则其渐近线方程为A2yxB3yxC22y

3、xD32yx7在ABC中，5cos25C，1BC，5AC，则ABA 4 2B30C29D 2 5名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - 文科数学试题第2页（共 8页）8为计算11111123499100SL，设计了右侧的程序框图，则在空白框中应填入A1iiB2iiC3iiD4ii9在长方体1111ABCDAB C D 中， E 为棱1CC 的中点，则异面直线AE 与CD所成角的正切值为A22B32C52D7210若( )

4、cossinf xxx在0, a是减函数，则a 的最大值是A4B2C34D 11已知1F ，2F 是椭圆C的两个焦点，P是C上的一点，若12PFPF ，且2160PF F，则C的离心率为A312B 23C312D3112已知( )f x是定义域为(,)的奇函数，满足(1)(1)fxfx若(1)2f，则(1)(2)(3)(50)ffffLA50B0 C2 D50 二、填空题：本题共4 小题，每小题5 分，共 20 分。13曲线2lnyx在点(1,0)处的切线方程为_14若,x y满足约束条件250,230,50,xyxyx则zxy的最大值为 _15已知51tan45，则tan_16已知圆锥的顶点

5、为S，母线SA，SB互相垂直，SA与圆锥底面所成角为30，若SAB的面积为8，则该圆锥的体积为_开始0,0NTSNTS输出1i100i1NNi11TTi结束是否名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - 文科数学试题第3页（共 8页）三、解答题： 共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第 1721 题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23 为选考题。考生根据要求作答。（一）必考题：共60 分。17 （

6、12 分）记nS 为等差数列 na的前 n项和，已知17a，315S（1）求 na的通项公式；（2）求nS ，并求nS 的最小值18 （12 分）下图是某地区2000 年至 2016 年环境基础设施投资额y（单位：亿元）的折线图2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 年份200406080100120140160180200220240投资额14192535374242475356122129148171184209220为了预测该地区2018 年的环境基础设施投资

7、额，建立了y与时间变量t 的两个线性回归模型根据2000 年至 2016 年的数据（时间变量t的值依次为1,2,17L）建立模型：?30.4 13.5yt；根据 2010 年至 2016 年的数据（时间变量t的值依次为1,2,7L）建立模型：?9917.5yt（1）分别利用这两个模型，求该地区2018 年的环境基础设施投资额的预测值；（2）你认为用哪个模型得到的预测值更可靠？并说明理由19 （12 分）如图，在三棱锥PABC中，2 2ABBC，4PAPBPCAC，O为AC的中点（1）证明：PO平面ABC；（2）若点M在棱BC上，且2MCMB，求点C到平面POM的距离PAOCBM名师资料总结 -

8、 - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - 文科数学试题第4页（共 8页）20 （12 分）设抛物线24Cyx：的焦点为F， 过F且斜率为(0)k k的直线l与C交于A，B两点，|8AB（1）求l的方程；（2）求过点A，B且与C的准线相切的圆的方程21 （12 分）已知函数321( )(1)3f xxa xx（1）若3a，求( )f x的单调区间；（2）证明：( )f x只有一个零点（二）选考题：共10 分。请考生在第22、23 题中任选一

9、题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22 选修 44：坐标系与参数方程（10 分）在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为2cos ,4sin,xy（为参数），直线l的参数方程为1cos ,2sin ,xtyt（ t 为参数）（1）求C和l的直角坐标方程；（2）若曲线C截直线l所得线段的中点坐标为(1,2)，求l的斜率23 选修 45：不等式选讲 （10 分）设函数( )5|2|f xxax（1）当1a时，求不等式( )0f x 的解集；（2）若( )1f x ，求 a 的取值范围名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - -

10、- 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - 文科数学试题第5页（共 8页）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - 文科数学试题第6页（共 8页）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - 文科数学试题第7页（共 8页）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - 文科数学试题第8页（共 8页）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - -