2022年八年级上册等腰三角形练习题 2.pdf

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1、八年级上册等腰三角形练习题一、选择题（每小题3 分，共 18 分）1.已知一个等腰三角形内角的度数之比为1 4，则这个等腰三角形顶角的度数为（）A 20 B 120 C 20 或 120 D 36 2.在等腰三角形中，腰上的高在三角形的外部，则这个三角形是（）A等边三角形B直角三角形C钝角三角形D 不存在3在 ABC 中，如果只给出条件 A 60 ，还不能判定ABC 是等边三角形，给出下面三种说法：（1）如果再加上条件“ ABAC”，那么ABC 是等边三角形； （2）如果再加上条件“ D 是 BC 的中点，且 ADBC”，则 ABC 是等边三角形； （3）如果再加上条件“ AB、AC 边上的高

2、相等”，那么 ABC 是等边三角形其中正确的说法有（）A0 B1 个C2 个D3 个4已知ABC 是等边三角形， D 是 BC 边上任一点，连接AD 并作等边ADE，若 DEAB，则BDCD的值是（）A.12B.23C1 D.325如图 1 所示，两个全等的直角三角形中都有一个锐角为30 ，且较长的直角边在同一直线上，则图中的等腰三角形有（）A4 个B3 个C2 个D1 个图 1 图 2 6如图 2 所示， ABAC， BAD ，且 AEAD，则EDC 等于（）A.12B.13C.14D.23二、填空题（每小题6 分，共 24 分）7等腰三角形的两边长分别为4 cm 和 9 cm ，则它的周长

3、为 _cm. 8. 请你仔细观察图3 中等边三角形图形的变换规律，写出你所发现关于等边三角形内一点到三边距离的数学事实：_. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 图 3 9如图 19，在四个正方形拼接成的图形内，以A1、A2、A3A10这十个点中任意三点为顶点，共能组成_ 个等腰直角三角形，你愿意把得到上述结论的方 法 与 他 人 交 流 吗 ？ 若 愿 意 ， 请 在 下 方 简 要 写 出 你 的 探 究 过 程

4、 ：_. 图 19 图 20 10 如图 20， ABC 和 CDE 是等边三角形，则AD_ BE. 三、解答题11 如图 21 所示，ABC 中，ADBC 于 D，E 为 BD 上一点， EG AD ，分别交 AB，CA 的延长线于点 F，G，AFG G. 图 21 （1）求证：ABD ACD；（2）若B 40 ，求G 和 FAG 的大小12 如图 22， C 为线段 AB 上一点，分别以 AC、 CB 为边在 AB 同侧作等边ACD和等边BCE，AE 交 DC 于 G 点，DB 交 CE于 H 点，你能说明 GH AB 吗？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - -

5、- - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - 图 22 13 如图 23 ， ABC 中，ABAC，D、E、F 分别为 AB、BC、CA 上的点且 BDCE，DEFB，你能说明DEF 是等腰三角形吗？图 23 14 已知等边ABC 和点 P，设点 P 到 ABC 三边 AB、AC、BC 的距离分别为h1、h2、h3， ABC 的高为 h，AM 是 BC 边上的高若点 P 在一边 BC 上，如图 24 ，此时 h30，可得结论 h1h2h3h. 请直接应用上述信息解决下列问题： （1）当点 P

6、 在 ABC 内如图 24 ， （2）当点 P 在 ABC 外如图 24 ，这两种情况时，上述结论是否还成立？若成立，请给予说明；若不成立，h1、h2、h3与 h 之间又有怎样的关系？请写出你的猜想，不需说明图 24 15 如图 25 所示，点 C 为线段 AB 上一点，ACM ， CBN 是等边三角形，可证 AN BM . 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 图 25 （1）将 ACM 绕 C 点按逆时针方向旋转180 ，使 A 点落在 CB 上，请画出符合要求的图形（不写作法，保留作图痕迹）；（2）在（1）所得到的图形中，结论“ AN BM”是否还成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；（3） 在 （1） 得到的图形中，设 AM 的延长线与 BN 相交于 D 点， 请你判断ABD与四边形 MDNC 的形状名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -