2022年年山东高考理科数学试卷及答案,推荐文档 .pdf

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1、2012 年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）理科数学本试卷分第卷和第卷两部分，共4 页. 满分 150 分. 考试用时120 分钟 . 考试结束后，务必将本试卷和答题卡一并交回. 注意事项：1. 答题前， 考生务必用直径0.5 毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号、 县区和科类填写在答题卡上和试卷规定的位置上. 2. 第卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上. 3. 第卷必须用0.5 毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然

2、后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带. 不按以上要求作答的答案无效. 4. 填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 参考公式：锥体的体积公式：13VSh，其中S是锥体的底面积，h是锥体的高 . 如 果 事 件,A B互 斥 ， 那 么()()()P ABP AP B； 如 果 事 件,A B独 立 ， 那 么()()()P A BP AP B. 第 I 卷（共 60 分）一、选择题：本大题共12 小题，每小题5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. （1）若复数x满足(2)117zii（i为虚数单位），则z为（A）35i（

3、B）35i（C）35i（D）35i（2）已知全集0,1,2,3,4U，集合1,2,3 ,2,4AB，则UC ABU为（A）1,2,4（B）2,3,4（C）0,2,4（D）0,2,3,4（3）设0a且1a，则“函数( )xf xa在R上是减函数” ，是“函数3( )(2)g xa x在R上是增函数”的（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件（4）采用系统抽样方法从960 人中抽取 32 人做问卷调查， 为此将他们随机编号为1,2 ，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9. 抽到的32 人中，编号落入区间1,450的人做问卷A，编号落

4、入区间451,750的人做问卷B，其余的人做问卷C.则抽到的人中，做问卷B的人数为（A）7 （B） 9 （C ） 10 （D）15 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 13 页 - - - - - - - - - （5）已知变量,x y满足约束条件222441xyxyxy，则目标函数3zxy的取值范围是（A）3,62（B）3, 12（C） 1,6（D）3 6,2（6）执行下面的程序图，如果输入4a，那么输出的n的值为（A）2 （B）3 （C）4 （D）5 （7

5、）若42，3 7sin 2 =8，则sin（ A）35（B）45（C）74（D）34（8）定义在R上的函数( )f x满足(6)( )f xf x. 当31x时，2( )(2)f xx，当13x时，( )f xx。则(1)(2)(3)(2012)ffff（A）335 （B）338 （C）1678 （D）2012 (9) 函数cos622xxxy的图像大致为（10）已知椭圆2222:1(0)xyCabab的离心学率为32. 双曲线221xy的渐近线与椭圆C有四个交点，以这四个焦点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆C的方程为（A）22182xy（B）221126xy（C）221164xy（D）22

6、1205xy（11）现有 16 张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4 张. 从中任取 3 张，要求这 3 张卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多1 张. 不同取法的种数为（A）232 (B)252 (C)472 (D)484 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 13 页 - - - - - - - - - (12) 设函数21( ),( )( ,0)f xg xaxbx a bR ax，若( )yf x的图象与( )yg x图象有且仅有两个不同的公

7、共点1122(,),(,)A xyB xy, 则下列判断正确的是A. 当0a时，12120,0 xxyyB. 当0a时，12120,0 xxyyC. 当0a时，12120,0 xxyyD. 当0a时，12120,0 xxyy第卷（共 90 分）二、填空题：本大题共4 小题，每小题4 分，共 16 分. （13）若不等式42kx的解集为13xx，则实数k_. （ 14）如图，正方体1111ABCDA B C D的棱长为1，,E F分别为线段11,AA B C上的点，则三棱锥1DEDF的体积为 _. （ 15）设0a. 若曲线yx与直线,0 xa y所围成封闭图形的面积为2a，则a_. （16）如

8、图，在平面直角坐标系xOy中，一单位圆的圆心的初始位置在(0,1)，此时圆上一点P的位置在(0,0)，圆在x轴上沿正向滚 动 。 当 圆 滚 动 到 圆 心 位 于(2,1)时 ，OPuuu r的 坐 标 为_. 三、解答题：本大题共6 小题，共 74 分. （17） （本小题满分12 分）已知向量(sin,1),(3 cos ,cos2 )(0)3AmxnAxxAu rr，函数( )f xm nu r r的最大值为 6. （）求A；（）将函数( )yf x的图象向左平移12个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的12倍，纵坐标不变，得到函数( )yg x的图象 . 求( )g x在50

9、,24上的值域 . 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 13 页 - - - - - - - - - （18） （本小题满分12 分）在如图所示的几何体中，四边形ABCD是等腰梯形，ABCD，60 ,DABFCo平面,ABCD AEBD CBCDCF. （）求证：BD平面AED；（）求二面角FBDC的余弦值 . （19） （本小题满分12 分）先在甲、乙两个靶. 某射手向甲靶射击一次，命中的概率为34，命中得1 分，没有命中得0 分；向乙靶射击两次，每次命中的

10、概率为23, 每命中一次得2分，没有命中得0 分.该射手每次射击的结果相互独立. 假设该射手完成以上三次射击. （）求该射手恰好命中一次得的概率；（）求该射手的总得分X的分布列及数学期望EX. （20） （本小题满分12 分）在等差数列na中，345984,73aaaa. （）求数列na的通项公式；（）对任意*mN，将数列na中落入区间2(9 ,9)mm内的项的个数记为mb，求数列mb的前m项和mS. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 13 页 - - -

11、- - - - - - （21） （本小题满分13 分）在平面直角坐标系xOy中，F是抛物线2:2(0)C xpy p的焦点，M是抛物线C上位于第一象限内的任意一点，过,M F O三点的圆的圆心为Q，点Q到抛物线C的准线的距离为34. （）求抛物线C的方程；（）是否存在点M，使得直线MQ与抛物线C相切于点M？若存在， 求出点M的坐标；若不存在，说明理由；（）若点M的横坐标为2，直线1:4lykx与抛物线C有两个不同的交点,A B，l与圆Q有两个不同的交点,D E，求当122k时，22ABDE的最小值 . 22( 本小题满分13 分) 已知函数ln( )xxkf xe（k为常数，2.71828e

12、是自然对数的底数） ，曲线( )yf x在点(1, (1)f处的切线与x轴平行 . （）求k的值；（）求( )fx的单调区间；（ ） 设2( )()( )g xxx fx, 其 中( )fx为( )f x的 导 函 数 . 证 明 ： 对 任 意20,( )1xg xe. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 13 页 - - - - - - - - - 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - -

13、 - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 13 页 - - - - - - - - - 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 13 页 - - - - - - - - - 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 13 页 - - - - - - - - - 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - -

14、- - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 13 页 - - - - - - - - - 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 13 页 - - - - - - - - - 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 13 页 - - - - - - - - - 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 13 页 - - - - - - - - - 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 13 页，共 13 页 - - - - - - - - -