2022年八年级数学上册《全等三角形》测试题及答案 .pdf

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1、八年级数学上册全等三角形测试题一、填空1如果 ABC 和 DEF 全等， DEF 和 GHI 全等，则 ABC 和 GHI _全等，如果 ABC 和 DEF 不全等， DEF 和 GHI 全等，则 ABC 和 GHI _全等 （填“一定”或“不一定”或“一定不”）2如图， ABC ADE， B100， BAC30，那么 AED_3 ABC 中，BAC ACB ABC432， 且 ABC DEF， 则 DEF _4如图， 已知 AEBF, E= F，要使 ADEBCF，可添加的条件是_. 5 如图，BE， CD 是 ABC 的高，且 BDEC， 判定 BCD CBE 的依据是“_” 6如图，AB

2、，CD 相交于点 O，ADCB，请你补充一个条件，使得 AOD COB你补充的条件是 _7如图， ABC 是不等边三角形，DE=BC，以 D ，E 为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与ABC 全等，这样的三角形最多可以画出_个8如图 4，AC，BD 相交于点 O，ACBD，ABCD，写出图中两对相等的角_9已知 DEF ABC，AB=AC，且ABC 的周长为 23cm，BC=4 cm，则DEF 的边中必有一条边等于_10如图， ABC 中， C90，AD 平分 BAC，AB5，CD2，则 ABD 的面积A D E C B A D E C B A D O C B A C F B E D

3、 第 2 题图第 4 题图第 5 题图第 6 题图A D O C B ABCDE第 7 题图第 8 题图名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - 是_11如图，直线AEBD，点 C 在 BD 上，若 AE4，BD8，ABD 的面积为 16，则ACE的面积为 _12如图，已知在ABC中，90 ,AABAC CD平分ACB，DEBC于E，若15cmBC，则DEB的周长为cm13地基在同一水平面上，高度相同的两幢楼上分别住着甲、

4、乙两位同学，有一天，甲对乙说：“从我住的这幢楼的底部到你住的那幢楼的顶部的直线距离，等于从你住的那幢楼的底部到我住的这幢楼的顶部的直线距离”你认为甲的话正确吗？答：_ _14如图，沿AM 折叠，使 D 点落在 BC 上，如果 AD=7cm，DM =5cm， DAM=30，则 AN=_cm， NAM=_. 15在ABC 中，C=90 ，BC=4cm，BAC 的平分线交BC 于 D，且 BD DC=5 3，则 D 到 AB 的距离为 _16在数学活动课上，小明提出这样一个问题：B=C=900，E 是 BC 的中点， DE平分 ADC， CED=350，如图，则 EAB 是多少度？大家一起热烈地讨论

5、交流，小英第一个得出正确答案，是_ _二、解答题（共68 分）17 （5 分）如图，已知AB 与 CD 相交于 O， A D， COBO，A D C B A D C B E BCADE第 10 题图第 11 题图第 12 题图DCBAE图4ABDCMN第 14 题图第 16 题图名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - 求证：AOC DOB18 （5 分）如图， C D， CEDE求证： BAD ABC19（5 分） 如图

6、， D 是ABC 的边 AB 上一点， DF 交 AC 于点 E，DE=FE， FCAB，求证： AD=CF20 （5 分）如图，公园有一条“Z” 字形道路ABCD，其中ABCD，在,E M F处各有一个小石凳，且BECF，M为BC的中点，DACBEMFE A B DF C 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - 请问三个小石凳是否在一条直线上？说出你推断的理由21 （5 分）已知：如图11，在 RtABC 中， C=9

7、0 ， BAD=21BAC，过点 D 作DE AB，DE 恰好是 ADB 的平分线，求证：CD=21DB22 （ 6 分）如图，给出五个等量关系：ADBCACBDCEDEDCDABCBA请你以其中两个为条件，另三个中的一个为结论，推出一个正确的结论（只需写出一种情况），并加以证明已知：求证：证明：A B C D E 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - 23 （5 分）如图， ABC 中， AB=AC， 1=2，求证：

8、 AD 平分 BAC24 （5 分）如图，以等腰直角三角形ABC 的斜边 AB 与边面内作等边ABD，连结 DC，以 DC 当边作等边 DCE， B、E 在 C、D 的同侧，若AB=2，求 BE 的长25 （ 6分）阅读下题及证明过程：已知：如图，D 是ABC 中 BC 边上一点， E 是 AD上一点， EB=EC， ABE=ACE，求证： BAE=CAE证明：在 AEB 和AEC 中，EB=EC， ABE=ACE，AE=AE， AEB AEC 第一步 BAE=CAE 第二步C A B D E 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -

9、 - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - 问上面证明过程是否正确？若正确，请写出每一步推理的依据；若不正确， 请指出错在哪一步，并写出你认为正确的证明过程26 （6 分）如图所示， ABC 是等腰直角三角形，ACB90 ，AD 是 BC 边上的中线，过 C 作 AD 的垂线，交AB 于点 E，交 AD 于点 F，求证： ADC BDE27 （7 分）如图 16，把 ABC 纸片沿 DE 折叠，当点A 落在四边形BCDE 内部时，（1）写出图中一对全等的三角形，并写出它们的所有对应角；（2）设AED的度数为 x， ADE的

10、度数为y，那么 1，2 的度数分别是多少？（用含有x 或 y 的代数式表示）（3） A 与 1+2 之间有一种数量关系始终保持不变，请找出这个规律A B C D E F A D E C B A2 1 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - 28 （8 分）如图，以ABC的边 AB、AC 为边分别向外作正方形ABDE 和正方形ACFG ，连结EG，（1）试判断ABC与AEG面积之间的关系，并说明理由（2）园林小路，曲径通幽

11、，如图所示，小路由白色的正方形理石和黑色的三角形理石铺成 已知中间的所有正方形的面积之和是a平方米， 内圈的所有三角形的面积之和是b平方米，这条小路一共占地多少平方米？参考答案A G F C B D E （图）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - 一、填空题1一定，一定不250 度340 度4AD=BC 5HL 6 A=C 74 8 A=D，B= C 99.5 或 4 105 118 1215 13正确145，30 度

12、151.5cm 16 35 度二、解答题17略18略19略20在同一直线上21略22情况一：已知：ADBCACBD，求证：CEDE（或DC或DABCBA）情况二：已知：DCDABCBA，求证：ADBC（或ACBD或CEDE）23 略24BF= 1 25上面证明过程不正确; 错在第一步。 正确过程如下： 在 BEC 中，BE=CE， EBC=ECB， 又 ABE=ACE， ABC=ACB， AB=AC。在AEB 和 AEC 中，AE=AE。BE=CE，AB=AC， AEB AEC，BAE=CAE。26略27 （1） ADE ADE ， ADE= ADE ， AED= A ED ， A= A；（2）11802 ,21802xy； （3）2 A=1+2 28 （1）ABC与AEG面积相等（证等底等高） ； （2）由（ 1）知外圈的所有三角形的面积之和等于内圈的所有三角形的面积之和，所以这条小路的面积为(2 )ab平方米名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - -