2022年五年级数学长方体和正方体讲义 .pdf

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1、第六讲长方体和正方体学习要求1. 认识长方体和正方体。2. 会求长方体和正方体的表面积：（1） 长方体的表面积=（长宽长高宽高）2 （2） 正方体的表面积=棱长棱长 6 3. 会求长方体和正方体的体积：（1） 长方体的体积 =长宽高，用字母表示：V=a.b.h。（2） 正方体的体积 =棱长棱长棱长，用字母表示：V=a.a.a=a3（3） 长方体和正方体的体积计算方法可以统一起来，即长方体（或正方体）的体积=底面积高，用字母表示为：V=Sh。4. 认识常用的体积单位：立方厘米、立方分米和立方米，知道体积单位间的进率和换算。1000 1000 立方米立方分米立方厘米1000 1000 5. 认识常

2、用的容积单位：升（L）和毫升（ mL） ，1L=1000mL ，1L=1dm3，1mL=1cm3。讲练互动例 1 看图求表面积。（1）(2) 3cm 4cm 3cm 3cm 6cm 6cm 分析： （1） （2）分别是由两个长方体、两个正方体组成的图形，可以先算出两个长方体、正方体的表面积，再减去重叠在一起的两个表面，也可以按面的个数直接计算。解： （1）（646554） 22542=256（cm2）或564542644=256（cm2）（2）3362332=90（cm2）或3310=90（cm2）即时练习1 看图求表面积（1）（2）（3）8cm 4cm 5cm 4cm 5cm 5cm 4cm

3、 例 2 一根长方体木料，长4 米，横截面的面积是0.08 平方米。这根木料的体积是多少？5cm 5cm 5cm 3cm 3cm 4cm 5cm 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 分析： 这根木料的体积可以用公式“长方体的体积=底面积高”求出，这里的横截面积就是底面积。解： 0.084=0.32（立方米）答： 这根木料的体积是0.32 立方米。即时练习2 一个正方体，其中一个表面的面积为36cm2，这个正方体的体积

4、是多少？例 3 已知一个长方体蓄水池的容积为12000m3，池底为正方形， 其面积为400m2，这个蓄水池的高是多少米？分析： 根据长方体体积的计算公式：V=Sh，其中 S=400m2，可知 h=VS=12000400。解： 12000400=30（米）答： 这个蓄水池的高是30 米。即时练习3 一个正方体的棱长为30 分米， 它的表面积为多少平方米？体积为多少立方米？基础过关训练（1） 填空。1. 长方体有（） 个面， （） 条棱， （）个顶点。在一个长方体中， 相对的面（） ，相对的棱（） 。2. 正方体是由6个完全相同的 （） 围成的立体图形。 它有 （） 条棱，它们的长度（） ；有（）

5、个顶点。3. 长方体、立方体六个面的面积之和叫做它们的（） ；物体所占空间的大小，叫做物体的（） 。4. 1.25 升=（）毫升3.8 立方分米 =（）毫升4.5 立方米 =（）立方分米750 立方厘米 =（）立方分米5400 立方厘米 =（）毫升 =（）升3.85 升=（）立方分米 =（）立方厘米5. 一个正方体的棱长是5 厘米， 它的表面积是 （）平方厘米， 体积是（）立方厘米。6. 一个长方体的体积是120 立方厘米，长8 厘米，宽 5 厘米，高（）厘米。（2） 选择题。（1） 把一根长方体木料锯成4段，共增加了（）的面积。A. 3 个面B. 4 个面C. 6 个面D. 8 个面（2）

6、你见过火柴盒吗？一个火柴盒的体积约为15（） 。A. 立方米B. 立方分米C. 立方厘米D. 立方毫米（3） 把 3 个棱长为2 厘米的立方体， 粘合成长方体， 这个长方体的表面积比原来三个立方体的表面积之和减少（） 。A. 4 B. 6 C.8 D. 16 （4） 大正方体的表面积是小正方体的4 倍，那么大正方体的棱长是小正方体的棱长的（）倍。A. 2 B. 4 C.6 D. 8 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - -

7、 （3） 填表。长（a）(厘米 ) 宽（b）（厘米）底面积（ S）（平方厘米）高（ h）（厘米）表面积（ S）（平方厘米）体积（ V）（立方厘米）长方体3 1.5 2 7 4 5 正方体棱长 6 厘米（4） 计算（单位：米） 。（1）求体积。（2）求表面积。6 0.6 6 0.8 3 1.8 4 4 （5） 林师傅要做10 个长 8 厘米、宽6 厘米，高1.2 分米的长方体纸箱，至少要纸板多少平方分米？能力提升训练1. 一个长方体玻璃钢，底面长9 分米，宽 4 分米，棵盛水288 升，它的高应是多少分米？2. 做一个长15 分米，宽 12 分米，高 20 分米的长方体木盒，至少要用木板多少平方

8、米？这个木盒体积是多少立方米？3. 一块长方体石料，横截面是边长4 分米的正方形，高12 米，如果每立方米石料重2.7 千克，这块石料重多少千克？奥数专题把 30 个棱长为 2 厘米的小正方体堆成如图所示的形状，求这个立体图形的表面积。提示：从上（或从下） 看，可看见有 44 个边长为2 厘米的正方形； 从前（或后） 看，可看见有（ 4321）个边长为2 厘米的小正方形；从左（或右）看，可看见有（4321）个边长为2 厘米的小正方形。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3

9、 页，共 4 页 - - - - - - - - - 第六讲长方体和正方体【答案参考】即时练习1 略即时练习2 216cm2 即时练习3 54 平方米， 27 立方米基础过关训练1. 略 2. CCDA 3. 略 4. （1）0.8 1.8 0.6=0.864 （平方米）（2） （644363） 4 632=180（平方米）5. （86812612） 210=43.2 （平方分米）能力提升训练1. 288（ 94）=8（分米）2. （151215201220） 2=1440（平方分米） =14.4 （平方米） 151220=3600（立方分米） =3.6 （立方米）3. 4 4122.7=518.4 （千克）奥数专题一共可以看见442（ 4321） 4=72（个）小正方形，所以这个立体图形的表面积为 2272=288（平方厘米） 。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -