2022年半导体器件物理复习题完整版 .pdf

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1、一平衡半导体：1.平衡半导体的特征（或称谓平衡半导体的定义）所谓平衡半导体或处于热平衡状态的半导体，是指无外界（如电压、电场、磁场或温度梯度等）作用影响的半导体。在这种情况下，材料的所有特性均与时间和温度无关。2.本征半导体：本征半导体是不含杂质和无晶格缺陷的纯净半导体。3.杂质补偿半导体：半导体中同一区域既含受主杂质又含施主杂质的半导体。4.简并半导体：对 N型掺杂的半导体而言， 电子浓度大于 导带的有效状态密度，费米能级 高于导带底 （0FcEE） ；对 P 型掺杂的半导体而言，空穴浓度大于 价带 的有效状态密度。费米能级低于价带顶 （0FvEE） 。5.有效状态密度：在导带能量范围 （c

2、E） 内，对导带量子态密度函数3/2*342nccmgEEEh与电子玻尔兹曼分布函数expFFEEfEkT的乘积进行积分（即3/2*0342expcnFcEmEEnEEdEhkT）得到的3*2222ncm kTNh称导带中电子的有效状态密度。在价带能量范围（vE）内，对价带量子态密度函数3/2*342pvvmgEEEh与空穴 玻尔兹曼函数expFFEEfEkT的乘积进行积分（即3/2*0342expvEpFvmEEpEEdEhkT）得到的3*2222pvm kTNh称谓价带空穴的有效状态密度。6.以导带底能量cE为参考，导带中的平衡电子浓度：0expcFcEEnNkT其含义是：导带中的平衡电子

3、浓度等于导带中的有效状态密度乘以能量为导带低能量时的玻尔兹曼分布函数。7.以价带顶能量vE为参考，价带中的平衡空穴浓度：0expFvvEEpNkT其含义是：价带中的平衡空穴浓度等于价带中的有效状态密度乘以能量为价带顶能量时的玻尔兹曼分布函数。8.导带量子态密度函数3/2*342nccmgEEEh9.价带量子态密度函数3/2*342pvvmgEEEh10.导带中电子的有效状态密度3*2222ncm kTNh11.价带中空穴的有效状态密度3*2222pvm kTNh？12.本征费米能级FiE：是本征半导体的费米能级；本征半导体费米能级的位置位于禁带中央附近，*133lnln244ppFicvmid

4、gapnnmmEEEkTEkTmm；其中禁带宽度gcvEEE。13.本征载流子浓度in：本征半导体内导带中电子浓度等于价带中空穴浓度的浓度00inpn。硅半导体，在300TK时，1031.5 10incm。14.杂质完全电离状态：当温度高于某个温度时，掺杂的所有施主杂质失去一个电子成为带正电的电离施主杂质；掺杂的所有受主杂质获得一个电子成为带负电的电离受主杂质，称谓杂质完全电离状态。15.束缚态： 在绝对零度时， 半导体内的施主杂质与受主杂质呈电中性状态称谓束缚态。束缚态时，半导体内的电子、空穴浓度非常小。16.本征半导体的能带特征：本征半导体费米能级的位置位于禁带中央附近，且跟温度有关。 如

5、果电子和空穴的有效质量严格相等，那么本征半导体费米能级的位置严格位于禁带中央。17.非本征半导体： 进行了定量的施主或受主掺杂，从而使电子浓度或空穴浓度偏离了本征载流子浓度，产生多子电子（N型）或多子空穴（ P 型）的半导体。18.本征半导体平衡时载流子浓度之间的关系：20000iinpnn pn，23expexpexpgggicvcvtEVEnN NN NTkTVkT，本征载流子浓度强烈依赖与温度。以本征费米能级为参考描述的电子浓度和空穴浓度：00expexpFFiFFiiiEEEEnnpnkTkT从上式可以看出：如果FFiEE，可以得出20000iinpnn pn，此时的半导体具有本征半导

6、体的特征。上式的载流子浓度表达式既可以描述非本征半导体，又可以描述本征半导体的载流子浓度。19.非本征半导体平衡时载流子浓度之间的关系：200in pn，00expexpFFiFFiiiEEEEnnpnkTkT20.补偿半导体的电中性条件：001adnNpN其中：0n是热平衡时，导带中总的电子浓度；0p是热平衡时，价带中总的空穴浓度；aaaNNp是热平衡时，受主能级上已经电离的受主杂质；dddNNn是热平衡时，施主能级上已经电离的施主杂质；aN是受主掺杂浓度；dN是施主掺杂浓度；ap是占据受主能级的空穴浓度；dn是占据施主能级的电子浓度。也可以将（1）写成：00()2aaddnNppNn在完全

7、电离时的电中性条件：完全电离时，0,0danp，有003adnNpN对净杂质浓度是N型时，热平衡时的电子浓度是220422dadaiNNNNnn；少子空穴浓度是：200inpn对净杂质浓度是P型时，热平衡时的空穴浓度是220522adadiNNNNpn少子电子浓度是：200innp理解题：23. 结合下图，分别用语言描述N型半导体、P 型半导体的费米能级在能带中的位置：24. 费米能级随掺杂浓度是如何变化的？利用00expexpFFiFFiiiEEEEnnpnkTkT可分别求出：00ln;ln6FFiFiFiinpEEkTEEkTnn如果掺杂浓度aiNn，且adNN利用（ 5）式得到，0apN

8、；如果掺杂浓度diNn，且daNN利用（ 4）式得到，0dnN；带入（ 6）式得：ln;ln7daFFiFiFiiNNEEkTEEkTnn所以， 随着施主掺杂浓度dN的增大， N型半导体的费米能级FE远离本征费米能级FiE向导带靠近（为什么会向导带靠近？）；同样，随着受主掺杂浓度aN的增大，P 型半导体的费米能级FE远离本征费米能级FiE向价带靠近 （为什么会向价带靠近？）。25. 费米能级在能带中随温度的变化？由于，ln;ln8daFFiFiFiiNNEEkTEEkTnn温度升高时，本征载流子浓度in增大， N型和 P型半导体的费米能级都向本征费米能级靠近。为什么？名师资料总结 - - -精

9、品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 26. 硅的特性参数：在室温（300TK时， ）硅的导带有效状态密度1932.8 10,cNcm价带的有效状态密度1931.04 10vNcm；本征载流子浓度：1031.5 10incm禁带宽度（或称带隙能量）1.12gEeV27. 常用物理量转换单位1478103191101010101011025.5125.411.6 10AnmmmmcmmmilinmincmeVJ28. 常用物理常数：,235193

10、107014012tan1.38 10/8.62 10/arg1.6 109.11 10410/8.85 10/8.85 10/Boltzmann sconstkJKeVKElectronic cheeCFree electron rest massmkgPermeability of free spaceHmPermittivity of freespaceFcmF,3415342710tan6.625 104.135 101.054 102Pr1.67 102.998 10/(300)0.02590.0259tmPlanck sconsthJseVshJsoton rest massMkg

11、Speedof light in vacuumccm skTThermal voltage TKVVekTeV2141422(300)tan11.78.8510/tan3.98.8510/1.121350/sioxgnSiliconand SiOproperties TKSilicon Dieelectric constFcmSiO Dieelectric constFcmSilicon Bandgap energeyEeVSilicon Mobilityof eletroncmVsSilico2103480/4.01int1.5 10pinMobilityof HolecmVsSilicon

12、 electron affinityVSiliconrnsic carrier condentrationncm23423400Pr(300)94.7tan3.97.5int17001900operties of SiO and Si NTKSiOSi NEnergy gapeVeVDielectric constMelting poCC29. 电离能的概念：受主能级与价带能量的差值称谓受主杂质电离能, 即avEE；导带能量与施主能级的差值称谓施主杂质电离能, 即cdEE；问：受主能级aE在能带中的什么位置？施主能级dE在能带中的什么位置？结合下图用语言描述。计算能使玻尔兹曼近似成立的最大掺杂

13、浓度及费米能级的位置。解：考虑300TK时对硅进行了硼掺杂，假设玻尔兹曼近似成立的条件是3FaEEkT，已知硼在硅中的电离能是0.045avEEeV，假设本征费米能级严格等于禁带中央。在300TK时，P型半导体的费米能级在FiE与aE之间，所以1017322ln21.120.0453 0.02590.0259ln20.4370.0259ln0.4370.437exp1.5 10exp3.2100.02590.02590.437cvcvFiFFavFagaavFaiaiaiaiFiFEEEEEEEEEEEENEEEEkTnNnNnNncmEEeV玻尔兹曼近似成立的最大掺杂浓度是1733.2 10

14、aNcm费米能级高于本征费米能级0.437FiFEEeV。二半导体中的载流子输运现象与过剩载流子：概念题：30. 半导体中存在两种基本的电荷输运机理，一种称谓载流子的漂移，漂移引起的载流子流动与外加电场有关；另一种电荷输运现象称谓载流子的扩散，它是由杂质浓度梯度引起的（或理解为有“扩散力”存在引起的电荷输运）。31. 给半导体施加电场，载流子的漂移速度不会无限增大，而是在散射作用下，载流子会达到平均漂移速度。半导体内主要存在着两种散射现象：晶格散射和电离杂质散射。32. 载流子迁移率定义为载流子的平均漂移速度与所加电场的比值,dpdnpnvvEE。电子迁移率n和空穴迁移率p既是温度的函数， 也

15、是电离杂质浓度的函数。33. 当所加的电场很小时，载流子的平均漂移速度与电场成线性关系；当电场强度达到4110 Vcm时，载流子的漂移速度达到饱和值7110 cms。34. 载流子的漂移电流等于电导率与电场强度的乘积（drfjE）电导率与载流子浓度、迁移率成正比；电阻率是电导率的倒数。35. 载流子的扩散电流密度正比于扩散系数,npDD和载流子浓度梯度。非均匀杂质掺杂的半导体，在热平衡时，会在半导体内产生感应电场。载流子的扩散系数与迁移率的关系称谓爱因斯坦关系：pntnpDDkTVq。三P-N结：概念题：21.什么是均匀掺杂P-N结？半导体的一个区域均匀掺杂了受主杂质，而相邻的区域均匀掺杂了施

16、主杂质。值得注意这种结称谓同质结。22.冶金结？P-N结交接面称谓冶金结。23.空间电荷区或称耗尽区？冶金结的两边的P区和 N区，由于存在载流子浓度梯度而形成了空间电荷区或耗尽区。该区内不存在任何可移动的电子或空穴。N区内的空间电荷区由于存在着施主电离杂质而带正电，P区内的空间电荷区由于存在着受主电离杂质而带负电。24.空间电荷区的内建电场？空间电荷区的内建电场方向由N型空间电荷区指向P型空间电荷区。25.空间电荷区的内建电势差？空间电荷区两端的内建电势差维持着热平衡状态，阻止着 N区的多子电子向P区扩散的同时，也阻止着P区的多子空穴向N 区扩散。26.P-N的反偏状态？P-N结外加电压（ N

17、区相对于 P区为正，也即N区的电位高于P 区的电位）时，称P-N结处于反偏状态。外加反偏电压时，会增加P-N 的势垒高度，也会增大空间电荷区的宽度，并且增大了空间电荷区的电场。27.理解 P-N 结的势垒电容？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - 随着反偏电压的改变，耗尽区中的电荷数量也会改变，随电压改变的电荷量可以用P-N结的势垒电容描述。8. 何谓 P-N 结正偏？并叙述P-N结外加正偏电压时，会出现何种情况？9.

18、 单边突变结？冶金结一侧的掺杂浓度远大于另一侧的掺杂浓度的P-N 结。10. 空间电荷区的宽度？从冶金结延伸到N区的距离与延伸到P 区的距离之和。练习题：11. 画出零偏与反偏状态下，P-N结的能带图。根据能带图写出内建电势的表达式。12. 导出单边突变结空间电荷区内电场的表达式，并根据导出的表达式描述最大电场的表达式，解释反偏电压时空间电荷区的参数如势垒电容，空间电荷区宽度，电场强度如何随反偏电压变化。13. 若固定 ND=1015cm-3, 分别计算（ 1） NA=1015cm-3； （2）NA=1016cm-3；（3）NA=1017cm-3； （4）NA=1018cm-3；T=300K时

19、的内建电势值。2lnADbiTiN NVVn14. 假如硅半导体突变结的掺杂浓度为NA=2X1016cm-3，ND=2X1015cm-3， T=300K。计算（1）Vbi； （2）VR=0与 VR=8V时的空间电荷区宽度W， （3）VR=0 与 VR=8V时的空间电荷区中的最大电场强度。1/22sbiRadadVVNNWqN N1/2maxmax22biRadsadbiRq VVN NENNVVEW15. 在无外加电压的情况下，利用p-n 结空间电荷区中的电场分布图推导出：（1）内建电势?biV（2）总空间电荷区宽度W=? （3）N型一侧的耗尽区宽度?nx（4）P型一侧的耗尽区宽度?px（5）

20、冶金结处的最大电场max2biVEW解：maxmax1112211222AbinppsDbinpnsqNVxxEWxqNVxxEWx解：由（ 1） 、 （2）两方程得：2324sbipAsbinDVxqN WVxqN W（3）（ 4）得：222112(5)sbisbisbisbipnADADeffVVVVWxxqN WqN WqWNNqWN2111(6):sbieffeffADVWWhereqNNNN解：将2sbieffVWqN带入（ 3）和（ 4）得：222172222182effseffbisbisbipAAsbiAeffseffbisbisbinDDsbiDqNNVVVxqN WqNVN

21、qqNNVVVxqN WqNVNq解：由方程（ 1）得：maxmaxmax11222(9)binpbiVxxEWEVEW当外加反向电压等于RV时：2211022()111seffbiRsbiRpAAseffbiRsbiRnDDNVVVVxqN WNqNVVVVxqN WNq2(12)sbiReffVVWqNmax2(13)biRVVEWN型耗尽区上的压降：211142DnsqNVxN型耗尽区上的压降：221152ApsqNVx内建电势：2212111622DAbinpssqNqNVVVxx半导体器件物理复习题四 P-N结二极管1在 P-N结外加正偏 Va时，利用 Vbi=VTln(NAND/n

22、i2) 导出 N区和 P区空间电荷区边缘处的少子浓度相关的边界条件是：00exp,exp,aannnpppTTVVpxpnxnVV2. 画出正偏电压下空间电荷区边缘附近过剩少数载流子分布图，指出少子浓度是按何种关系分布的。3. 假如硅 P-N 结，其掺杂浓度是NA=2X1016cm-3，ND=5X1015cm-3，当 T=300K时，外加正偏电压 Va=0.610V。计算空间电荷区边缘处的少子浓度?nnpppxnx4. 少子空穴扩散电流密度的表达式是？少子电子扩散电流密度的表达式是？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - -

23、 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 5. 写出理想二极管电压电流关系方程。6当二极管正偏时，在T=300K。分别计算电流变为原来的10 倍、 100 倍时，正向电压的改变量是？（记住ln10=2.3 ，T=300K时的 VT26mV ） 。一理解 MOS 场效应晶体管的电流电压方程：当器件工作在线性区时（即DSGStnVVV时） ，NMOS 器件漏极电流与电压的关系是：21210;2DnoxGSTNDSDSGSTNDSGSTNWICVVVVVVVVVL其中TNV是 MOS 器件的阈值电压；DSV是漏源电压；GSV是栅源电压，W

24、是器件宽度；L是沟道长度（严格讲L是沟道反型层的长度） ；WL有时称 MOS器件的宽长比；oxoxoxCt是单位面积氧化层电容。当DSGSTNVVV时，器件工作在深线性区。此时NMOS 器件漏极电流与电压的关系是：20;DnoxGSTNDSGSTNDSGSTNWICVVVVVVVVL在工程上常利用方程 （2）测量 MOS 器件的沟道载流子迁移率n和阈值电压的大小。只要固定DSV不变，给器件施加两个不同的GSV测出所对应的漏极电流可得到方程组，即可求出所测器件的n和TNV。例如：假设被测器件参数为：8230,6.910/4oxWmCFcmLm。保持0.1DSVV不变，当11.5GSVV时，135

25、DIA；22.5GSVV时，275DIA。求n和TNV解法 1：21216866288111111307535106.9102.51.50.1475351044010773/3036.9 106.9102.51.50.141.5DDnoxGSGSDSnnDDnoxGSTNDSGSTNnoxDSDTNGSnoxDSWIICVVVLcmVsWIICVVVVVWLC VLIVVWC VL6835 101.50.8750.625307736.9100.14V解法 2：22211221211121211221211221116875 1.5352.50.625753535 10306.9 101.54G

26、STNDDGSTNDGSTNDGSDTNDGSTNDGSDTNDGSDGSDDTNDGSDGSTNDDDnoxGSTNDSVVIIVVIVVIVIVIVVIVI VIVIVIIVIVIVVVIIIWCVVVL2235 10773/300.625 0.016.91.50.625 0.14cmVs单位面积电容826.9 10/oxCFcm时，该器件的栅氧化层厚度是多少：解：1468283.98.85 10/5.0 106.910/5.01050500oxoxoxoxoxoxFcmCtcmtCFcmcmnmA当器件工作在放大区时（或饱和区时，即DSGSTNVVV） ，NMOS 器件漏极电流与电压的关

27、系是：2130;2DnoxGSTNGSTNDSGSTNWICVVVVVVVL方程（ 3）在模拟电路设计中常会用到，用于放大器。方程（ 1） （2）在数字电路设计中常会用到，用于开关或“0” 、 “1”信号的传输。二练习题1. 求300TK时，NMOS 器件沟道处于耗尽状态时的最大耗尽区宽度?dTxm。假定 P型衬底的掺杂浓度1531.5 10aNcm；硅的介电常数1411.7 8.85 10/siFcm；电子电量191.6 10qC。 （保留 2位小数）2. 原始 P型硅均匀掺杂浓度为14310aNcm，又进行了均匀的N型补偿掺杂15310dNcm。在300TK时电子迁移率是21350/ncm

28、V s。若外加电场35/EVcm，求漂移电流密度。 （保留两位小数）3. 一个理想 N沟 MOS 器件参数如下：2/20;450/;350 ;0.8noxTNWLcmV s tA VV。当器件偏置在饱和区时，计算：GSV加多电压才能保证漏极电流大于3mA。( 提示：氧化物的介电常数143.9 8.85 10/oxF cm，保留 2 位小数) 4. 一个理想的 NMOS 器件，反型层表面电子迁移率2500/ncmV s，阈值电压0.75TNVV，氧化层厚度400oxtA。当偏置在饱和区时，5GSVV，漏极电流10DImA。求器件的宽长比?WL（保留 3 位小数，143.9 8.85 10/oxF cm）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -