2022年八年级数学一元一次不等式与一次函数练习 .pdf
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1、一元一次不等式与一次函数练习一 填空题1已知正比例函数y=xb(b 为常数),当 x0 时,y 随 x 的增大而增大,则一次函数y=x+b 的图象不经过第象限. 【解析】 正比例函数 y=xb(b 为常数),当 x0 时,y 随 x 的增大而增大,b0,一次函数 y=x+b 中 k=10,b0,此函数的图象经过一、三、四限,此函数的图象不经过第 二象限2 已知正比例函数y=kx(k0 ),点( 2,-3)在函数上,则 y 随 x的增大而(增大或减小)【解析】 点(2,-3)在正比例函数 y=kx(k0 )上, 2k=-3,解得: k=-32,正比例函数解析式是: y=-32x,k=-320,y
2、 随 x 的增大而减小,故答案为:减小3 在正比例函数 y=-3mx 中,函数 y 的值随 x 值的增大而增大,则P(m,5)在第象限【解析】 正比例函数 y=-3mx 中,函数 y 的值随 x 值的增大而增大,-3m0,解得 m0,点 P(m,5)在第二象限4 若直线 y=kx+b(k 0)不经过第二象限,则k、b 的取值范围是k, b【解析】由一次函数 y=kx+b 的图象经过第一、 三、四象限,又有 k0 时,直线必经过一、三象限,故知 k0再由图象过三、四象限或者原点,所以b0 故答案为:, 5 已知m是整数,且一次函数(4)2ymxm的图象不过第二象限,则m为. 【解析】 一次函数
3、y=(m+4)x+m+2 的图象不过第二象限,m+40 m+2 0解得-4m -2,名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页,共 9 页 - - - - - - - - - 而 m 是整数,则 m=-3 或-2故填空答案: -3 或-2 6 若 直 线axy和直 线bxy的 交 点 坐 标 为(,8)m, 则ba. 【解析】 直线 y=-x+a 和直线 y=x+b 的交点坐标为( m,8),8=-m+a,8=m+b,+,得 16=a+b,即 a+b=167 在同一直 角
4、坐标系内,直线3y x= +与直 线23yx=-+都 经过点. 【解析】当 x+3=-2x+3 时,解得: x=0 y=3,两条直线的交点坐标为(0,3),直线 y=x+3 与直线 y=-2x+3 都经过点( 0,3)故答案为:( 0,3)8 如图是函数152yx的一部分图像,(1)自变量 x 的取值范围是;(2)当 x 取时,y 的最小值为;(3)在(1)中 x 的取值范围内, y 随 x 的增大而. 【解析】( 1)0 x5 ;(2)当 x=5 时,y 取最小值,最小值为 2.5;(3)y 随 x 的增大而减小。9 如图,直线 y=kx+b 经过 A(3,1)和 B(6,0)两点,则不等式
5、组0kx+b13x的解集为【解析】将 A(3,1)和 B(6,0)分别代入 y=kx+b 得,31 60 kbkb解得132kb,则函数解析式为 y=-13x+2可得不等式组120 311233xxx,名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页,共 9 页 - - - - - - - - - 解得 3x6故答案为 3x610 如图,函数y=ax-1 的图象过点( 1,2),则不等式 ax-12 的解集是【解析】方法一 把 (1, 2) 代入 y=ax-1 得: 2=a-1
6、,解得:a=3,y=3x-12,解得:x1,方法二:根据图象可知: y=ax-12 的 x 的范围是 x1,即不等式 ax-12 的解集是 x1,故答案为: x111如图,一次函数y=k1x+b1的图象1l与y=k2x+b2的图象2l相交于点P,则方程组1122yk xbyk xb的解是【解析】 由图象可知:一次函数y=k1x+b1的图象1l与 y=k2x+b2的图象2l相交于点 P的坐标是( -2,3),方程组1122yk xbyk xb的解是23xy,12已知点 M(12m,m1)关于 x 轴的对称点在第一象限,则m的取值范围在数轴上表示为画在空白处【解析】先得出点 M 关于 x 轴对称点
7、的坐标为( 12m,1m),再由第一象限的点的横、 纵坐标均为正可得出关于m 的不等式, 继而可得出 m 的范围,在数轴上表示出来即可由题意得,点 M 关于 x 轴对称的点的坐标为:(12m,1m),又M(12m,m1)关于 x 轴的对称点在第一象限,解得:,在数轴上表示为:13 如图,在平面直角坐标系中, 矩形 OABC 的对角线 AC 平行于 x轴,边 OA 与 x 轴正半轴的夹角为30 ,OC=2,则点 B 的坐标是名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页,共 9
8、 页 - - - - - - - - - 【解析】过点 B 作 DEOE 于 E,矩形 OABC 的对角线 AC 平行于 x 轴, 边 OA 与 x 轴正半轴的夹角为 30 ,CAO=30 。又OC=2,AC=4。OB=AC=4。又OBC=CAO=30 ,DEOE,CBA=90 ,OBE=30 。OE=2,BE=OB cosOBE =23。点 B 的坐标是( 2,23)。14 如图,在平面直角坐标系中有一矩形ABCD,其中 (0,0),B(8,0),C(0,4) 若将ABC 沿 AC 所在直线翻折,点 B 落在点 E 处,则 E 点的坐标是 _. 【解析】连接 BE,与 AC 交于 G,作 E
9、FAB,AB=AE ,BAC=EAC,AEB 是等腰三角形, AG 是 BE 边上的高,EG=GB,EB=2EG,BG=,设 E(x,y),则有: AE 2 -AF 2 =BE 2 -BF 2即:8 2 -x 2 =(558) 2-(8-x) 2,解得: x=524,y=EF=532,E 点的坐标为:(524,532)15 在直角坐标中表示出二元一次方程x-2y=2的解 画在空白处【解析】 x-2y=2,y=12x-1,当 x=0,y=-1,当 y=0,x=2,一次函数 y=12x-1,与 y 轴交于点( 0,-1),与 x 轴交于点( 2,0). 二、解答题16. 若直线 y=-2x-4 与
10、直线 y=4x+b 的交点在第三象限, 求 b 的取值范围。解 y=2x4 与 y=4x+b 构成的方程组 .得交点坐标名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页,共 9 页 - - - - - - - - - 17已知两直线 L1: y=k1x+b1, L2: y=k2x+b2, 若 L1L2, 则有 k1?k2=-1(1)应用:已知 y=2x+1 与 y=kx-1 垂直,求 k;(2)直线经过 A(2,3),且与 y=-13x+3 垂直,求解析式解:(1)L1L2,则
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