2022年厦门市思明区初中毕业班质量检查及答案 .pdf

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1、2014 年思明区质量检查数学试题（第1 页 共 10 页）2014 年厦门市思明区初中毕业班质量检查数学（试卷满分： 150 分考试时间： 120 分钟）注意事项：1全卷三大题，26 小题，试卷共4 页，另有答题卡2答案必须写在答题卡上，否则不能得分3可以直接使用2B 铅笔作图一、选择题（本大题有7 小题，每小题3 分，共 21 分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）1. -2的绝对值是A2 B-2 C 2 D122. 据厦门市旅游局统计，2013 年厦门市共接待境内外游客约46 710 000人次数据 46 710 000用科学记数法表示为A.4671 107B 4.671 1

2、07C 4.671106D 4.671 1053. 如图 1是一个立体图形的三视图，则这个立体图形是A圆锥B球C圆柱 D 三棱锥4. 下列说法正确的是A “掷一枚硬币，正面朝上”是必然事件B要了解一批灯泡的使用寿命，应采用普查的方式C若一个游戏的中奖率是1% ，则做 100 次这样的游戏一定会中奖D甲、乙两组数据的样本容量与平均数分别相同，若方差1 .02甲S，2.02乙S，则甲组数据比乙组数据稳定5. 在下列图形中，属于中心对称图形的是A . 等边三角形B. 直角三角形C. 矩形D. 等腰梯形6. 如图 2，AB是O的直径，AC是弦，30Ao，为，则连接OCBBCA30B 60C 900 D

3、1207. 如果保持抛物线22xy的图象不动，把x轴、y轴分别向上、向右平移2 个单位，那么在新坐标系下该抛物线的解析式是A2222xyB2222xyC2222xyD2222xy图1俯视图左视图正视图BCAO图 2 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 10 页 - - - - - - - - - 2014 年思明区质量检查数学试题（第2 页 共 10 页）二、填空题（本大题有10 小题，每小题4 分，共 40 分）8. 计算：269. 若式子11x在实数范围内

4、有意义，则实数x应满足的条件是. 10. 如图 3，已知ABCD 中， AB=3cm，BC=5cm，则 AD+CD= cm. 11. 一个多边形的每个外角都等于72 ，则这个多边形的边数为. 12. 一元二次方程022xx的解是. 13. 为了估算湖里有多少条鱼，从湖里捕上100 条做上标记，然后放回湖里，经过一段时间待被标记的鱼全混合于鱼群中后，第二次捕得200 条，发现其中带标记的鱼25 条，我们可以估算湖里约有鱼条14. 某校把学生的笔试、实践能力和成长记录三项成绩分别按50、20和 30的比例计入学期总评成绩，90 分以上为优秀甲，乙，丙三人的各项成绩（单位：分）如下表，则学期总评成绩

5、优秀的学生有. 笔试实践能力成长记录甲90 83 95 乙88 90 95 丙90 88 90 15. 如图 4，P是O外一点，PA是O的切线，13PO，12PA，则O的周长为. 16.如图 5，已知平行四边形ABCD的周长为16，过点B作ABC的平分线交AD于点E，且2ED，射线CE交BA的延长线于点F，则AF= .17. 已知M,N两点关于y轴对称，且点M在双曲线12yx上，点N在直线3yx上，设点M坐标为（ a，b）, 则xbaabxy2的顶点坐标为.三、解答题（本大题有9 小题，共89 分）18. （本题满分21 分）（1）计算：201-3-201421；（2）尺规作图： （保留作图痕

6、迹，不要求写作法、证明）已知：AOB（图 6） 求作：AOB的平分线；（3）如图 7，点D是线段AC上一点，AEBC，DEAB，DAEB . 求证：DAAB.图 6 O B A CDBA图 3 OPA图 4 ABCDE图 7 EBACDF图 5 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 10 页 - - - - - - - - - 2014 年思明区质量检查数学试题（第3 页 共 10 页）19. （本题满分18 分）（1）有四张背面相同的纸牌，正面分别标有1，2，

7、3，4 四个数字，小明将这四张纸牌正面朝下洗匀后，摸出一张，不放回，再摸出一张，求摸出的两张纸牌所标数字之和是奇数的概率；（2）先化简，再求值：)2()2baaba（，其中2, 1 ba；（3）如图 8，ABC中，BCAB，将ABC沿直线BC平移到DCE（使B与C重合），连接BD，求BDE的度数 .20. （本题满分6 分）已知关于x的一元二次方程0122kxx有两个整数根，且k为正整数，求k 的值 . 21. （本题满分6 分）如图9，在ACB中，90ACB，60B，作边AC的垂直平分线l交AB于点D，过点C作AB的平行线交l于点E，判断四边形DBCE的的形状，并说明理由.22. （本题满分

8、6 分）在一条笔直的公路上有A，B 两地，甲骑自行车从A 地到 B 地；乙骑自行车从B 地到 A 地， 到达 A 地后立即按原路返回 甲，乙两人离B地的距离y（ km）与行驶时x（ h）之间的函数图象如图10 所示 当两人的距离不超过3km时，能够用无线对讲机保持联系甲说：从他们出发小时23后，直到两人都返回B 地，这段时间里他们都可以用无线对讲机保持联系 请判断甲的说法是否正确，并说明理由23 （本题满分6 分）如图 11，在 ABC 中， ABAC，O是 ABC 的外接圆， AE AB 交 BC 于点 D，交 O 于点 E，F 在 DA 的延长线上， 且 AFAD若 AF3，tanABD4

9、3，求 O 的直径图 8 EBCADC A B EO DF图 11 9 EDOBCAl图 9 图 10 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 10 页 - - - - - - - - - 2014 年思明区质量检查数学试题（第4 页 共 10 页）24. （本题满分6 分）在平面直角坐标系中，点O为原点，一次函数bkxy的图象经过第一，二，三象限，且与反比例函数图象相交于A，B 两点，线段5OB，且点B的坐标为（ 2n， n） ，其中 n0设点A的横坐标为m，

10、ABO 面积为S， 求S与m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围25. （本题满分10 分）我们把只有一个角相等的两个三角形称为“单等角三角形”，这两个三角形是不会相似的. 分别用一条直线将一对“单等角三角形”分割成两个三角形，如果其中一个三角形分割出的两个小三角形与另一个三角形分割出的两个小三角形分别相似，我们把这种分割称为“对相似分割”. (1) 已知 ABC 中，ACB=90 ， CAB=50；111CBA中，90111CBA，30111BAC，将 ABC 与111CBA进行“对相似分割”. 方法 1：如图 12（1）或图 12（ 2）所示：请在图 13 中用另一种方法将这两个三角形进

11、行“对相似分割” . （只须画出割线，并标出角度，不必写作法，不必证明）（2）思考这两种分割方法最大的区别，分别判断这两种方法是否对所有的“单等角三角形”都可以进行“对相似分割”？如果可以，请说明理由；如果不可以，请举出反例.26. （本题满分10 分）已知：抛物线2yaxbxc经过点（1，1） ，且对于任意的实数x，有2244244xaxbxcxx恒成立（1）求42abc的值；（2）已知点0,2B，设点,Mx y是抛物线上任一点，求线段MB 的长度的最小值图 12(1) 604030403050CBB1C1DD1AA1305040306050C1B1BCD1DAA1图 12（2）CBB1C1

12、AA1图 13 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 10 页 - - - - - - - - - 2014 年思明区质量检查数学试题（第5 页 共 10 页）2013-2014 年思明区初三数学模拟试卷参考答案一、选择题（本大题有7 小题，每小题3 分，共 21 分. 每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）1.A 2.B 3.A 4.D 5.C 6.B 7.C 二、填空题（本大题有10 小题，每小题4 分，共 40 分）8.32 9.1x 10.8 1

13、1.5 12.1, 221xx 13.800 14. 甲，乙 15. 10 16.29 17. ），（293-18. （本题满分21 分）分分）分（每个计算各）原式（712269123-2014211201-作图略 .正确画出AOB的平分线，得6 分，下结论1 分. 证明：DEAB，EDA=DAB 2 分在ABC与AED中ED A=DABB=DAEBC=AE，ABCDA E 5分AB=DA 7 分19. （1） 解：P（摸出纸牌数字之和为奇数）32. （答案正确，答题不范的扣1 分；树状图或列表正确但计算错误，扣3 分）（2）解：)2()(2baaba = abababa22222 4 分 =

14、 222ba 5 分当2,1 ba时，原式4. 6 分ABCDE名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 10 页 - - - - - - - - - 2014 年思明区质量检查数学试题（第6 页 共 10 页）（3）解：将ABC沿直线BC平移到DCEDCEABC, DCAB，CEBC 1 分BCAB，CECD，DCBC， 2 分CDBDBC，ECDE 4 分90EDBCCDECDB. 6 分即=90BDE20 . 解：kk48) 1(44 1 分 原方程有两个整数

15、根，048k，2k， 2 分k为正整数，k为 1 或 2. 4 分当1k时，原方程根为01x，22x，均为整数；当2k时，原方程根为121xx，均为整数， 6 分k为 1 或 2. 21. 解：四边形DBCE为菱形 . 1 分证明：连接CD，l垂直平分AC，DCAD，90EOC，ACBEOC，EDBC，又CEAB，四边形DBCE为平行四边形. 3 分DCAD，ACDA，BAACDDCB9090，DBCD， 4 分60B，CDB为等边三角形，DBCB， 6 分四边形DBCE为菱形 . 22. 解：不正确1 分当0 x时，甲距离B地 30 千米，当2x时，甲距离B地 0 千米，甲离 B地的距离1y

16、（km）与行驶时x（h）之间的函数关系为11530yx. 2 分又考虑的是从他们出发小时23后，直到两人都返回B地的这段时间，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 10 页 - - - - - - - - - 2014 年思明区质量检查数学试题（第7 页 共 10 页）当1x时，乙距离B地 30 千米，当2x时，乙距离B地 0 千米，出发一小时后乙离B地的距离2y（km）与行驶时 x （h）之间的函数关系为23060yx3 分出发一小时后，两人的距离为21153

17、0yyx，且两人的距离随时间增大而减少. 当32x时，2115307.56yyx 5 分所以，他们出发小时23的时候，他们还不能用无线对讲机保持联系. 甲的说法是不正确的6 分23.123tan43tantan4Rt903tan34439043tantan44BEAFADABEFBFBDABACFBAABCCEABDEFBAABFBAFFBAAFBABAEBEFBAEBAABQQQQQQ解：连接，分分在中，分，为直径分，设345534,20532063xAExBExxBExOQ，分圆的直径为分24. 解：（ 1）由题的点B的纵坐标为n，根据题意，得22252nnn0， n=-1点B的坐标为（

18、-2 ，-1 ）设反比例函数为1kyx1k=（-2 ）（ -1 ）=2，C A B EO DF名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 10 页 - - - - - - - - - 2014 年思明区质量检查数学试题（第8 页 共 10 页）反比例函数解析式为2yx，1 分设点A的坐标为（m，m2）根据直线AB为bkxy，可以把点A，B的坐标代入，得12bk ,bmkm2解得12mkbmm，直线AB为mmxmy212 分直线AB的图像经过第一，二，三象限10m且20

19、mm3 分m的取值范围是02m4 分当y=0 时，mmxm2102mx点D坐标为（2m， 0）5 分ABOAODBODSSS，12212221mmmS2m0，m20，242mSm6 分其中m的取值范围是02m25. 解： （1）如图示，其他方法参照给分. 2 分（2）方法 1 对所有的“单等角三角形”都可以进行“对相似分割”. 证明：在ACB与111BCA中，设111BCAACB，设xCAB，yCBA，设mBAC111，nABC111，180mmyx，且nmyx603050506040CBB1C1DD1AA1ACBA1C1B1DD1名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - -

20、- - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 10 页 - - - - - - - - - 2014 年思明区质量检查数学试题（第9 页 共 10 页）不妨设nyxm，在BAD内做mCABBAD111，交BC于点D，在111CBA内做yABDDBA111，交AC于点1D，BAD111DABymCDBADC111又111BCAACBCAD111DBC方法 1 对所有的“单等角三角形”都可以进行“对相似分割”. 6 分但是，方法2 不能对所有的“单等角三角形”都进行“对相似分割”. 反例如下：在ACB与111BCA中，设120111B

21、CAACB，设30CAB，30CBA，设40111BAC，20111ABC，在ACB内做20111ABCACD，交BC于点D，在111BCA内做30111ADCB，交11BA于点1D，CAD111DCB但是，在111DCA中，每个角都不等于30，不可能与CBD相似方法 2 不能对所有的“单等角三角形”都进行“对相似分割”. 10 分D1D304020303012020ACBA1C1B1名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 10 页 - - - - - - - -

22、 - 2014 年思明区质量检查数学试题（第10 页 共 10 页）26. 解： （1）2244244xaxbxcxx对任意的实数x都成立， 当2x时，有4424abc，424cba. 3 分（2）cbxaxy2图象经过)1 ,1(，1cba 4 分由，可得, ab1，ac225 分244xaxbxc对任意的实数x都成立， 直线44xy与抛物线cbxaxy2至多只有一个交点，方程442xcbxax中，2(4)4 (4)0ba c， 6 分把ab1，ac22代入得：29(1)0a1a，0b，0c， 7 分即抛物线解析式为2xy. 且满足22244xxx由下图可知，222222)2()2(xxyxMB， 8 分令mx2，47)23(43)2(2222mmmmmMB， 9 分 当23m时，27minMB，此时26x. 10 分( 只要求出最小值即可得分) 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 10 页 - - - - - - - - -