2022年大学高等数学期末考试试题与答案 .pdf

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1、1 （一）填空题（每题 2 分，共 16 分）1、函数2ln(5)3xyxx的定义域为. 2、2()12xefxxa000 xxx，若0lim()xfx存在，则 a. 3、已知30lim (1)mxxxe，那么 m. 4、函数21()1xfxxk11xx，在,内连续，则 k. 5、曲线xye在0 x处的切线方程为. 6、()Fx dx. 7、sec xdx. 8、20cosxdtdtdx. （二）单项选择（每题 2 分，共 12 分。在每小题给出的选项中，选出正确答案）1、下列各式中，不成立的是（） 。A、 lim0 xxeB、 lim0 xxeC、21lim1xxeD、1lim1xxe2、下

2、列变化过程中， （）为无穷小量。A、sin0 xxxB、cos xxxC、0sinxxxD、cosxxx3、0lim()xxfx 存在是)( xf在0 x处连续的（）条件。A、充分B、必要C、充要D、无关4、函数3yx在区间0,1上满足拉格朗日中值定理的条件，则（） 。A、3B、3C、33D、335、若曲线()yfx在区间,ab内有()0fx，()0fx，则曲线在此区间内（） 。 A、单增上凹 B、单增下凹 C、单减上凹 D、单减下凹6、下列积分正确的是（）.名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - -

3、- - - - - 第 1 页，共 3 页 - - - - - - - - - 2 A、112111dxxx B、1122101212x dxx dxC、22cos xdx0 D、2220sin2sin2xdxxdx（三）计算题（每题7 分，共 56 分）1、求下列极限（1）220lim11xxx（2）lim(arctan)2xxx2、求下列导数与微分（ 1）xxycoslnlnsin，求dy；（2）2tan(1)xyx，求dxdy；（ 3）ln(12)yx，求(0)y3、计算下列积分（ 1）3xedxx；（ 2）31(1)dxxx；（3）10arctanxxdx . （四）应用题（每题8 分

4、，共 16 分）1. 求ln(1)yxx的单调区间与极值. 2. 求由抛物线21yx与直线1yx所围成的图形的面积. 参考答案一、填空题（每空 2 分，共 16 分）1. 3,52. 23.34.25.10 xy6.()FxC7. sectanxxCln8.2cosx二、单项选择题（每小题2 分，共 12 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。多选不给分）1.(A) 2.(B) 3.(B) 4.(D) 5.(C) 6.(B) 三、计算题（每小题7 分，共 56 分）1、212、cos lntanxxdxxtan22222tan1secln(1)1xxxxxxx4名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 3 页 - - - - - - - - - 3 3、323xeC666arctanxxC142四、应用题（每题 8 分，共 16 分）1. 单减区间,1 0，单增区间,0，()f极 小 值002.92A.名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 3 页 - - - - - - - - -