2022年初三数学第一学期期末考试复习 .pdf

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1、1 初三数学第一学期期末考试复习(8) 姓名班级分数一、选择题： （本大题共6 题，每题 4 分，满分24 分）1下列抛物线中，顶点在第一象限内的是( ) （A）2)1(21xy；（B）3212xy；（C）3)1(212xy；（D）3)1(212xy. 2. 如果)21yA，（，)12yB，（为二次函数cxxy42的图像上的两点，试判断1y与2y的大小为（）（A）21yy；（B）21yy；（C）21yy；（D）无法判断1y与2y的大小 .3. 如图 1，在直角坐标平面内有一点)4 ,3(P, 那么OP与x轴正半轴的夹角的正弦值为（）（ A）43；（B）53；（C）54；（D）34.4. 在AB

2、CRt中,90C, 下列结论中错误的是( ) （ A）Abacot；（B）Acasin； （C）Abccos； （D）Babtan. 5. 下列条件，不能判定ABC与DEF相似的是（）（ A）90FC，55A，35D；（ B）90FC，10AB，6BC，15DE，9EF；（ C）90EB，DFACEFBC；（ D）90EB，ACDFEFAB.6. 下列四个命题中，真命题的个数为（）（1）平行于三角形一边的直线截其他两边所在的直线，截得的三角形与原三角形相似；（2）如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似；（3） 如果一个三角形的两边与其中一条边上的中线与另一

3、个三角形的两边及其中一条边上的中线对应成比例，那么这两个三角形相似；（4） 如果一个三角形的两边及第三边上的高与另一个三角形的两边及第三边上的高对应成比例，那么这两个三角形相似. （A）1 个；（B）2 个；（C）3 个；（D）4 个.图1 O P x y 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 9 页 - - - - - - - - - 2 二、填空题： （本大题共12 题，每题4 分，满分48 分）7. 如果抛物线2)1 xmy （的开口向上，那么m的取值范围

4、是. 8. 函数322xxy的图像与y轴的公共点坐标是9. 把二次函数221xy的图像向左平移1 个单位，再向上平移3 个单位，则所得图像的解析式为： . 10. 如果)8 ,(xA，),2(yB是二次函数221xy图像上的两个点，那么yx . 11. 如果CDAB53，那么CDAB. 12. 在ABC中， 如果ABAC5cm，BC8cm，那么这个三角形的重心G到BC的距离是 _cm13. 长度是a的2倍且方向与向量a的方向相反的向量为14. 计算：30cot60sin=_. 15. 已知斜坡的坡度为3:1，如果斜坡长为100 米，那么此斜坡的高为米. 16. 在离某建筑物底部30米处的地方，

5、用测角仪测得该建筑物顶部的仰角为30，已知测角仪的高为1.5 米，那么该建筑物的高为_米（计算结果可以保留根号）.17. 矩形的周长是28，对角线与一边的夹角的正弦值为53，那么这个矩形的面积为 .18.如 图2 ， 已 知E是 矩 形A B C D的 边AD上 的 点 ，3:1:EDAE，CE与BA的延长线交于点F. 如果1AEFS，那么ABCDS四边形 .三、解答题（本大题共7 题，满分78 分）19.（本题满分10 分）已知两个不平行的向量a、b，如图所示 . （1）在图 3 中求作向量：ba2，（2）在图 4 中求作向量ab2.图2 图3 图4 A B D C E F a b a b

6、名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 9 页 - - - - - - - - - 3 20.（本题满分10 分）已知：在图5 所示的直角坐标系中，点P是抛物线xxy422的顶点，此抛物线的对称轴与x轴交于点Q. （1）用配方法求此抛物线顶点P的坐标；（2）求POQcos的值 .21. （满分 10 分） 已知：如图 6， 点D、F是ABC的AB边上的两点， 满足ABAFAD2,联结CD, 过点F作FEDC，交边AC于E, 联结DE. 求证：DEBC. 22.（本

7、题满分10 分）某条道路上通行车辆限速为80 千米 / 小时，某校数学兴趣活动小组在距离道路50 米的点P处建了一个监测点， 并将道路上的AB段设定为监测区 （如图 7） . 测得45A，30B,小轿车通过检测区的时间为6.5 秒（精确到0.1 秒，不考虑小轿车的车身长）. 请判断该轿车是否超速行驶？简述解决问题的过程（参考数据：732.13）. 23. （本题满分12 分，每小题满分各6 分） 如图 8， 在梯形ABCD中，ABCD，90A，2AB，3BC,1CD，E是AD的中点 .（1）求证：CDEEAB；（2）CDE与CEB有可能相似吗？若相似，请给出证明过程；若不相似，请简述理由. A

8、 B C D E A B P 图7 A B C D F E 图5 y 1 2 -1 1 -1 2 O x -2 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 9 页 - - - - - - - - - 4 24. （本题满分12 分，每小题满分4 分）如图9，在平面直角坐标系中，二次函数cbxaxy2的图像经过点），（ 03A、），（32B、）（3 ,0C（ 1）求这个二次函数的解析式；（ 2）联结AB、AC、BC，求ABC的面积；（ 3）求BACtan的值25.（本题

9、满分14 分，第（1）小题满分 10 分，其中， 第小题 6 分，第小题 4 分，第（ 2）小题满分4 分）（1）在ABC中，5ACAB，8BC，点P、Q分别在射线CB、AC上（点P不与点C、点B重合），且保持ABCAPQ. 若点P在线段CB上（如图10） ，且6BP，求线段CQ的长；若xBP，yCQ，求y与x之间的函数关系式，并写出函数的定义域；（2）正方形ABCD的边长为5（如图12） ，点P、Q分别在 直 线 CB、DC上 （ 点P不 与 点C、 点B重 合 ） ， 且 保 持90APQ. 当1CQ时，写出线段BP的长（不需要计算过程，请直接写出结果） . 初三数学第一学期期末考试复习(

10、8) 答案一、选择题： （本大题共6 题，每小题4分，满分24 分）A B C 备用图A B C P Q 图10 Ox y A 3 1 2 -1 1 B C 2 3 A B C D 图 12名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 9 页 - - - - - - - - - 5 1D；2 B；3C；4A；5D；6C二、填空题： （本大题共12 题，满分48 分）71m；8)3,0（；93)1(212xy；106或2（若正确写出一种情况，可得2 分） ；1135；12

11、1；13a2；1423；1550；163105. 1；1748；1824三、解答题： （本大题共7 题，满分 78 分）19解：图 3 中的向量OB表示ba2， 5 分；图 4 中的向量OB表示ab2， 5 分. 其中，正确画出a2或b，可以给 2 分；具体情况由阅卷组长确定.20解： （1）xxy422=)2(22xx1 分=2) 12(22xx1 分=2) 1(22x. 1 分因此，抛物线xxy422的顶点P的坐标是)2, 1(P. 1 分（2）抛物线xxy422的对称轴是直线1x，所以此抛物线的对称轴与x轴交于点Q的坐标为)0 ,1 (Q. 1 分在OPQ中，90OQP，1OQ，2PQ，

12、 2 分由勾股定理，得5212222QPOQOP. 1 分POQcos=5551OPOQ. 2 分. a b O A B a b O A B 图3 图4 图5 y 1 2 -1 1 -1 2 O x -2 . PQ . 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 9 页 - - - - - - - - - 6 21. 证明：ABAFAD2，ADABAFAD. 2分FEDC，AEACAFAD（三角形一边的平行线性质定理） . 2 分AEACADAB. 3分DEBC（三角

13、形一边的平行线判定定理）. 3 分22解：过点P作ABPQ，垂足为点Q，50PQ. （1 分）在APQRt中，45A，PQAQAcot，5045cot50cot APQAQ. （ 3 分）在BPQRt中，30B，PQBQBcot，35030cot50cot BPQBQ. （3 分）35050BQAQAB. （1 分） 小轿车通过检测区的时间为6.5 秒， 80 千米 / 小时 22.2 （米 / 秒） ，小轿车通过检测区的速度为：215 .6)35050(（米 /秒） ，（ 1 分）21（米 / 秒） 22.2 （米 / 秒） , 该轿车不属于超速行驶. （1 分） . 23证明：（ 1）证明

14、：过点C作ABCF，垂足为F，如图 . 90A，90CFB，ADCF. ABCD， 四边形AFCD是平行四边形. 又 90A，平行四边形AFCD是矩形 .（ 1 分）1CDAF. 112CDABAFABBF. （ 1 分）在CBFRt中，22132222BFBCCF. （ 1 分）E是AD的中点，22CFAD，2EADE. （ 1 分）22ABDE，2221AECD，AECDABDE. （2 分）又90EABCDE，CDEEAB. （1 分）A B C D F E 图6 A B P 图7 Q A B C D E 图8 F 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - -

15、 - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 9 页 - - - - - - - - - 7 （2）CDECEB. （1 分）理由如下（本题方法很多，这里仅提供一种方法，其他方法请参照评分）. 在CDERt中，3)2(12222DECDCE，（ 1 分）在CBFRt中，62)2(2222ABAEBE. （ 1 分）13CDCE，1326DEBE，1333CEBC，（ 1 分）CEBCDEBECDCE. （ 1 分）CDECEB. （ 1 分）24解： （1） 分别把），（ 03A、），（32B、）（3,0C代入cbxaxy2，得332403

16、9ccbacba（1 分）解得1a，2b，3c. （3 分）故这个二次函数的解析式为：322xxy. （1 分）（2）联结AB、AC、BC，如图 9 所示 . （1 分）BCOA，33221OBCABCSS. （2 分）（3）在AOCRt中，3AO，3OC，45ACOCAO. 23sinCOAOAAC. （或使用其他锐角三角比或使用勾股定理）（1 分）过点B作ACBD，垂足为D点，如图 9. BDACSABC21，3ABCS，32321BD，2BD. （1 分）OCBC，45ACO，454590BCO，2BDCD，22CDACAD. （1 分）21222tanADBDBAC. （ 1 分）25

17、解： （1）BAPBCPQAPQ，ABCAPQ，CQPBAP. （1 分）图9 Ox y A 3 1 2 -1 1 B C 2 3 D 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 9 页 - - - - - - - - - 8 又ACAB，CB. （1 分）QCPABP. （1 分）ABCPBPCQ. （1 分）5ACAB，8BC，6BP，268CP，（1 分）526CQ，512CQ. （1 分）（2）若点P在线段CB上，由（ 1）知ABCPBPCQ. xBP，8BC

18、， xBPBCCP8，又yCQ，5AB，58xxy，即xxy58512.故所求的函数关系式为xxy58512，)80(x. （2 分）若点P在线段CB的延长线上，如图11.CPQAPBAPQ，PABAPBABC，ABCAPQ，P A BC P Q. 又ABCABP180，ACBPCQ180，ACBABC，PCQABP. QCPPBA. PCABCQBP. （ 1 分）xBP，xBPBCCP8，5AB，yCQ，xyx85，即xxy58512)0(x. （1 分）（2）当点P在线段BC上，255BP，或255BP. （ 2分）当点P在线段BC的延长线上，则点Q在线段DC的延长线上，2535BP. （1 分）当点P在线段CB的延长线上，则点Q在线段DC的延长线上，2535BP. （1 分）A B C 备用图P Q 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 9 页 - - - - - - - - - 9 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 9 页 - - - - - - - - -