2022年分式的基本性质习题精选 .pdf

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1、分式的基本性质习题精选基础巩固题1用式子表示分式的基本性质：_ 。2对于分式122xx（1）当 _时，分式的值为0 （2）当 _时，分式的值为1（3）当 _时，分式无意义（4）当 _时，分式有意义3填充分子，使等式成立222(2)aaa4填充分母，使等式成立：2223434254xxxx5化简：_。233812a b ca bc6 （1）2ababa b（2）（0 ）21aaaca（3）22233xxx（4）2232565aaaaa名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1

2、页，共 12 页 - - - - - - - - - 7 （1） ），对吗？为什么？333()3axbyaxbyaxbyaxby（2）对吗？为什么？22112xyxyxyxy8把分式（x0 ，y0 ）中的分子、分母的x，y 同时扩大2 倍，那么分式的值xxy（）A扩大 2 倍B缩小 2 倍C改变D不改变9下列等式正确的是（）A22bbaaB1ababC0ababD0.10.330.22abababab10不改变分式的值，把下列各式的分子和分母中各项系数都化为整数。（1）；0.010.50.30.04xyxy（2）322283abab11不改变分式的值，使下列各分式的分子、分母中最高次项的系数都

3、是整数。（1）2211xxxy名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 12 页 - - - - - - - - - （2）343223324xxxx12将下列各式约分（1）6425633224a b ca b c（2）224488abab13将下列各式通分（1），1a234a b216ab c（2），12x42x（3），122x21(1)x（4），21(1)x221x3(1)(2)xx（5），1()()ab bc2()()bc ac强化提高题14与分式相等的是（）

4、ababAababBababCababDabab15下列等式从左到右的变形正确的是（）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 12 页 - - - - - - - - - Aba11baBbbmaamC2abbaaD22bbaa16不改变分式的值，使的分子、分母中的最高次项的系数都是正数，21233xxx则分式可化为（）A22133xxxB22133xxxC22133xxxD22133xxx17将分式的分子和分母中的各项系数都化为整数，应为（）253xyxyA23

5、5xyxyB151535xyxyC1530610 xyxyD253xyxy名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 12 页 - - - - - - - - - 18将分式化简得，则 x 必须满足 _。22xxx1xx1922(0)xyxyxyxy202(0)aabababab21不改变分式的值，使下列各组里第二个分式的分母和第一个分式的分母相同。（1），2613xxx2453xxx（2），()()aab bc()()aba bc课外延伸题22下列等式的右边是怎样由

6、左边得到的（1）213(3)26xxxxx（2）211454xxxx23下列各式正确的是（）AccababBccabbaCccababDccabab24不改变分式的值，分式可变形为（）22923aaaA31aa名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 12 页 - - - - - - - - - B31aaC31aaD31aa25不改变分式的值，把分式中的分子和分母按a 的升幂排列，是23427431aaaaaa其中最高项系数为正，正确的变形是（）A23437431

7、aaaaaaB23347413aaaaaaC23434731aaaaaaD23347413aaaaaa26已知 y2x0 求代数式的值？22222222()()()()xyxxyyxxyyxy27已知，求的值。34yx2222352235xxyyxxyy中考模拟题28不改变分式的值，使下列分式的分子、分母均不含“ ” 号（1）22()( 4 )xy（2）237( 2 )mn29下列各式正确的是（）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 12 页 - - - - -

8、 - - - - AxyxyxyxyBxyxyxyxyCxyxyxyxyDxyxyxyxy30下列各式正确的是（）AamabmbB0ababC1111abbaccD221xyxyxy31不改变分式的值，使的分子与分母中各项系数都化为整数，其结果为23323xyxy_，32已知，求的值？23ababb33已知，求的值？0345xymxymxym答案1；（M 为不等于 0 的式子）AA MBB MAAMBBM2 （1） x1 （2） x3 （3）x 1 （4）x 1名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - -

9、 - - - - - 第 7 页，共 12 页 - - - - - - - - - 3 （a 2） （a2）或42a42254xx5223ba6 （1）（2）（3）x2 （4） x22aabac7 （1）不对。因为分子与分母1 不一样，不能约分，所以上述运算333()3axbyaxbyaxbyaxby过程不对。（2）不对。因为22()()xyxyxyxyxy()()()()()xyxyxyxyxy1xy题目中的约分是不对的8D解析：将原式中的x，y 分别用 2x，2y 替换为2222()xxxxyxyxy因此分式的值不变9B10 （1）0.010.5500.30.04304xxxyxyxy名师

10、资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 12 页 - - - - - - - - - （2）原式3(2)612922448(8 )63abababab11 （1）原式222211(11xxxxyxyx（2）原式434333(322)322(442)432xxxxxxxx12 （1）原式243ab c（2）原式4()18()()22abababab13 （1）最简公分母为2212a b c22222112121212ab cab caaab ca b c222233 3

11、944312bcbca ba bbca b c2222112266212aaab cab caa b c（2）最简公分母为（x2） （ x2）122(2)(2)xxxx44(2)2(2)(2)xxxx（3） 最简公分母为 :22(1)x2111222(1)2(1)xxxx名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 12 页 - - - - - - - - - 2212(1)2(1)xx（4） 最简公分母为 :2(1) (1)(2)xxx221(1)(2)(1)(1)

12、(1)(2)xxxxxx2211(1)(2)(1)(1)1(1) (1)(2)xxxxxxxx233(1)(1)(1)(2)(1) (1)(2)xxxxxxx（5） 最简公分母为 :（ab） （bc） （ac）1()()()()()acab bcab bcac22()()()()()()abbc acab bcac14B解析：()()abababababab15C解析： A、D 均不符合分式的性质在 B 中， m 有可能为 0，只有 C 正确16 D17 C18 x0192()xy20 b名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - -

13、- - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 12 页 - - - - - - - - - 21 （ 1）22454533xxxxxx（2）()()()()aababcab bc22 （1）分子分母同乘（x3）（2） 分子分母同除以（x1）23 D24 A25 D26解：原式22222222222224337247xxyyxxxxxxyyxxxx27解：因则 x4k，y3k（k0 ）43xy原式()(32 )32126()(25 )25815xyxyxykkxyxyxykk661223kk28 （1）原式33221616xxyy（2）原式223377( 8)8mmnn29

14、 A30 D319223xyxy32解：由知23ab251133ababb或由。可设23ab2 ,3 (0)ak bk k则23533abkkbk名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 12 页 - - - - - - - - - 33解：由已知，设345xymk3 ,4 ,5xk yk mk3456345xymkkkxymkkk名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 12 页 - - - - - - - - -