2022年初二数学上知识点归纳初二数学上册知识点 .pdf

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1、. 初二数学上知识点归纳|初二数学上册知识点摘要：如 b,那么(b)b() ，平行三角形边直线和其他两边(或两边延长线 )相交 ,所构成三角形与原三角形相似，两角对应相等,两三角形相似 ()勤奋成就人才每成功都是三分靠上天定而七分靠还是打拼即使再有头脑再有数学天赋人如味学习八年级数学知识懒惰数学方面也不会有很作;而些即使平平人勤奋督促下也能做到番作勤奋是成功阶梯!编整理了关初二上数学知识归纳希望对有助! 初二数学上知识归纳0 全等三角形对应边、对应角相等边角边公理 () 有两边和它们夹角对应相等两三角形全等3 角边角公理 ( )有两角和它们夹边对应相等两三角形全等推论 () 有两角和其角对边对

2、应相等两三角形全等5 边边边公理 () 有三边对应相等两三角形全等6 斜边、直角边公理(L) 有斜边和条直角边对应相等两直角三角形全等7 定理 角平分线上到这角两边距离相等8 定理 到角两边距离相,这角平分线上9 角平分线是到角两边距离相等所有集合0 等腰三角形性质定理等腰三角形两底角相等 (即等边对等角) 推论 等腰三角形顶角平分线平分底边并且垂直底边等腰三角形顶角平分线、底边上线和底边上高相重合3 推论 3 等边三角形各角都相等,并且每角都等60 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - -

3、- - - 第 1 页，共 9 页 - - - - - - - - - . 等腰三角形判定定理如三角形有两角相等,那么这两角所对边也相等(等角对等边 ) 5 推论 三角都相等三角形是等边三角形6 推论有角等 60 等腰三角形是等边三角形7 直角三角形 ,如锐角等30 那么它所对直角边等斜边半8 直角三角形斜边上线等斜边上半9 定理 线段垂直平分线上和这条线段两端距离相等30 逆定理 和条线段两端距离相等,这条线段垂直平分线上3 线段垂直平分线可看作和线段两端距离相等所有集合3 定理 关某条直线对称两图形是全等形33 定理如两图形关某直线对称,那么对称轴是对应连线垂直平分线3 定理 3 两图形关

4、某直线对称,如它们对应线段或延长线相交,那么交对称轴上35 逆定理 如两图形对应连线被条直线垂直平分,那么这两图形关这条直线对称36 勾股定理直角三角形两直角边、b 平方和、等斜边平方,即+b 37 勾股定理逆定理如三角形三边长、b、有关系 +b ,那么这三角形是直角三角形38 定理 四边形角和等360 39 四边形外角和等360 0 多边形角和定理边形角和等 ()80 初二数学上知识归纳80 推论 任多边外角和等360 平行四边形性质定理平行四边形对角相等3 平行四边形性质定理平行四边形对边相等名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - -

5、- - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 9 页 - - - - - - - - - . 推论 夹两条平行线平行线段相等5 平行四边形性质定理3 平行四边形对角线相平分6 平行四边形判定定理两组对角分别相等四边形是平行四边形7 平行四边形判定定理两组对边分别相等四边形是平行四边形8 平行四边形判定定理3 对角线相平分四边形是平行四边形9 平行四边形判定定理组对边平行相等四边形是平行四边形50 矩形性质定理矩形四角都是直角5 矩形性质定理矩形对角线相等5 矩形判定定理有三角是直角四边形是矩形53 矩形判定定理对角线相等平行四边形是矩形5 菱形性质定理菱形四条边都相

6、等55 菱形性质定理菱形对角线相垂直,并且每条对角线平分组对角56 菱形面积对角线乘积半,即(b) 57 菱形判定定理四边都相等四边形是菱形58 菱形判定定理对角线相垂直平行四边形是菱形59 正方形性质定理正方形四角都是直角,四条边都相等60 正方形性质定理正方形两条对角线相等,并且相垂直平分,每条对角线平分组对角6 定理 关心对称两图形是全等6 定理 关心对称两图形,对称连线都对称心,并且被对称心平分63 逆定理 如两图形对应连线都某,并且被这平分 ,那么这两图形关这对称名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心

7、整理 - - - - - - - 第 3 页，共 9 页 - - - - - - - - - . 6 等腰梯形性质定理等腰梯形底上两角相等65 等腰梯形两条对角线相等66 等腰梯形判定定理底上两角相等梯形是等腰梯形67 对角线相等梯形是等腰梯形68 平行线等分线段定理如组平行线条直线上截得线段相等 ,那么其他直线上截得线段也相等69 推论 梯形腰与底平行直线,必平分另腰70 推论 三角形边与另边平行直线,必平分三边7 三角形位线定理三角形位线平行三边,并且等它半7 梯形位线定理梯形位线平行两底,并且等两底和半 L(+b) L 73 () 比例基性质如 b,那么 b 如 b,那么 b 7 ()

8、合比性质如 b,那么 (b)b() 75 (3) 等比性质如 b(b+0),那么(+)(b+)b 76 平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线,所得对应线段成比例77 推论 平行三角形边直线截其他两边(或两边延长线),所得对应线段成比例名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 9 页 - - - - - - - - - . 78 定理 如条直线截三角形两边(或两边延长线 )所得对应线段成比例,那么这条直线平行三角形三边79 平行三角形边 ,并且和其他两边相交直线

9、,所截得三角形三边与原三角形三边对应成比例80 定理 平行三角形边直线和其他两边(或两边延长线)相交 ,所构成三角形与原三角形相似初二数学上知识归纳836 8 相似三角形判定定理两角对应相等 ,两三角形相似() 8 直角三角形被斜边上高分成两直角三角形和原三角形相似83 判定定理两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似() 8 判定定理 3 三边对应成比例,两三角形相似 () 85 定理 如直角三角形斜边和条直角边与另直角三角形斜边和条直角边对应成比例,那么这两直角三角形相似86 性质定理相似三角形对应高比,对应线比与对应角平分线比都等相似比87 性质定理相似三角形周长比等相似比88 性质定理3

10、 相似三角形面积比等相似比平方89 任锐角正弦值等它余角余弦值,任锐角余弦值等它余角正弦值90 任锐角正切值等它余角余切值,任锐角余切值等它余角正切值9 圆是定距离等定长集合9 圆部可以看作是圆心距离半径集合名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 9 页 - - - - - - - - - . 93 圆外部可以看作是圆心距离半径集合9 圆或等圆半径相等95 到定距离等定长轨迹,是以定圆心 ,定长半径圆96 和已知线段两端距离相等轨迹,是着条线段垂直平分线97 到已

11、知角两边距离相等轨迹,是这角平分线98 到两条平行线距离相等轨迹,是和这两条平行线平行且距离相等条直线99 定理 不直线上三确定圆00 垂径定理垂直弦直径平分这条弦并且平分弦所对两条弧0 推论 平分弦 (不是直径 )直径垂直弦 ,并且平分弦所对两条弧弦垂直平分线圆心,并且平分弦所对两条弧平分弦所对条弧直径,垂直平分弦 ,并且平分弦所对另条弧0 推论 圆两条平行弦所夹弧相等03 圆是以圆心对称心心对称图形0 定理 圆或等圆 ,相等圆心角所对弧相等,所对弦相等 ,所对弦弦心距相等05 推论 圆或等圆 ,如两圆心角、两条弧、两条弦或两弦弦心距有组量相等那么它们所对应其余各组量都相等06 定理 条弧所

12、对圆周角等它所对圆心角半名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 9 页 - - - - - - - - - . 07 推论 弧或等弧所对圆周角相等;圆或等圆 ,相等圆周角所对弧也相等08 推论 半圆 (或直径 )所对圆周角是直角;90 圆周角所对弦是直径09 推论 3 如三角形边上线等这边半,那么这三角形是直角三角形0 定理 圆接四边形对角补,并且任何外角都等它对角直线 L 和相交直线 L 和相切 r 直线 L 和相离 r 切线判定定理半径外端并且垂直这条半径直线

13、是圆切线3 切线性质定理圆切线垂直切半径推论 圆心且垂直切线直线必切5 推论 切且垂直切线直线必圆心6 切线长定理从圆外引圆两条切线,它们切线长相等, 圆心和这连线平分两条切线夹角7 圆外切四边形两组对边和相等8 弦切角定理弦切角等它所夹弧对圆周角9 推论 如两弦切角所夹弧相等,那么这两弦切角也相等0 相交弦定理圆两条相交弦,被交分成两条线段长积相等推论 如弦与直径垂直相交,那么弦半是它分直径所成名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 9 页 - - - - -

14、- - - - . 两条线段比例项切割线定理从圆外引圆切线和割线,切线长是这到割线与圆交两条线段长比例项3 推论 从圆外引圆两条割线,这到每条割线与圆交两条线段长积相等如两圆相切 ,那么切定连心线上5两圆外离R+r 两圆外切 R+r 两圆相交 Rrr) 两圆切Rr(Rr) 两圆含 r) 6 定理 相交两圆连心线垂直平分两圆公共弦7 定理 把圆分成 (3) 依次连结各分所得多边形是这圆接正边形各分作圆切线,以相邻切线交顶多边形是这圆外切正边形8 定理 任何正多边形都有外接圆和切圆,这两圆是心圆9 正边形每角都等()80 30 定理 正边形半径和边心距把正边形分成全等直角三角形3 正边形面积r 表

15、示正边形周长3 正三角形面积3 表示边长33 如顶周围有k 正边形角 ,由这些角和应360, 因 k()80360化()(k) 3 弧长计算公式L 兀 R80 35 扇形面积公式扇形兀R360LR 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 9 页 - - - - - - - - - . 36 公切线长 (Rr) 外公切线长 (R+r) 看了初二数学上知识归纳人还看了初二数学上册知识归纳八年级数学上册知识归纳3 新人教版八年级数学上册知识归纳八年级上册数学知识整理5 初二数学上册知识总结名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 9 页 - - - - - - - - -