2022年导数与定积分测试题 .pdf

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1、第 1 页 共 6 页高二理科数学 导数与定积分 测试题一、 选择题：（本大题共12 小题，每小题5 分，共 60 分.）1.10dxex=（）A. 1 B. 1eC.eD.1e2. 曲线2)(3xxxf的一条切线平行于直线14xy，则切点P0的坐标为 () A (0， 1)或(1,0) B(1,0)或 (1， 4) C (1， 4)或(0， 2) D(1,0)或 (2,8) 3. 函数) 1()1()(2xxxf在1x处的导数等于（）A. 1 B.2 C.2 D.4 4. 函数xxxxf23)(的单调递减区间是（）A. )31, 1(B. )1 ,31(C. )31, 1(D. ) 1 ,3

2、1(5. 若209,Tx dxT则常数的值为( ) A. 9 B.-3 C. 3 D. -3 或 3 6.已知函数xxxfln)(，则函数)(xf（）A. 在ex处取得极小值B. 在ex处取得极大值C.在ex1处取得极小值D. 在ex1处取得极大值7.函数 f(x) 在其定义域内可导，)(xfy的图象如右图所示，则导函数)( xf的图象为 () 8.若函数axxxxf93)(23在区间 -2,-1上的最大值为2，则它在该区间上的最小值为（）A.-5 B.7 C.10 D.-19 9已知kxkxxf22)(2在(1,2)存在单调递增区间，则k的取值范围是（）A. 211kB. 211kk或C.

3、1kD. 21k名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - 第 2 页 共 6 页10.dxxsin2402（）A. 214B. 218C. 14D. 1811. 已知函数axxxf3)(在, 1x上单调增函数，则a的取值范围是（）A. ) 1 ,(B. 1 ,(C. )3,(D. 3 ,(12.已知定义在实数集R 上的函数)(xf满足,2)1(f且)(xf的导数)( xf在 R 上恒有)(1)( Rxxf，则不等式1)(x

4、xf的解集为（）A. ), 1(B. )1,(C. )1 , 1(D. ),1 ()1,(导数与定积分练习题一、填空题1、已知0|2|ba，且关于x的函数xbaxaxxf23|2131)(在 R上有极值，则a与b的夹角范围为2、已知直线y=kx 是 y=lnx 的切线，则k 的值为3、y2=x 与 y=x2所围成图形的面积（阴影部分）是4、函数)(xf在定义域R 内可导，若)2()(xfxf，且当)1,(x时，0)() 1(xfx，设).3(),21(),0(fcfbfa则, ,a b c的大小关系为5、设3( )f xxx，xR. 若当02时，0)1 ()sin(mfmf恒成立，则实数m的取

5、值范围是6、过点（ 1，1）且与曲线3xy相切的切线方程为7、计算2204x dx的结果是8、已知点P在曲线 y=41xe上， a 为曲线在点P处的切线的倾斜角，则倾斜角a 的取值范围是9、已知曲线1yx与2yx，则两曲线在它们交点处的两条切线与x轴所围成的三角形的面积是_ 10、设函数32( )2310f xxxx在1x，2x处取得极值，则2212xx= 11、已知函数xfxfxxfx)1 ()21(lim,)(02则= 12、函数322( )f xxaxbxa在1x时有极值10，则,a b的值为13、若), 1()2ln(21)(2在xbxxf上是减函数，则b 的取值范围是名师资料总结 -

6、 - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - 第 3 页 共 6 页14、已知函数223)(axaxxxf有两个极值点，则实数a 的取值范围为15、三次函数bbxxxf22)(3在1，2内恒为正值的充要条件为16、设函数)(,2,2,321)1ln()(2xfxxexxfx若的最大值为M，最小值为m，则mM等于17、函数 f（x）=x3bx2+1 有且仅有两个不同零点，则b 的值为18、若 设函数*)()(1, 12)()(Nnnfxxftx

7、xxfm则数列的导数的前n项的和为19、设函数32sin3 cos( )tan32f xxx，其中50,12，则导数)1(f的取值范围是20、已知函数)(62131)(23Rxxaxxxf，若它的导函数, 2)(在xfy）上是单调递增函数，则实数a的取值范围是二、解答题1、设a为实数，函数( )22xf xexa,xR. （）求( )f x的单调区间与极值；（）求证：当ln 21a且0 x时，221xexax. 2、已知函数0, 1)63()1(3)(23mxmxmmxxf其中。（1）若)(xf的单调增区间是（0， 1）求 m的值。（2）当 1 , 1x时，函数)(xfy的图象上任意一点的切线

8、斜率恒大于3m ，求 m的取值范围。3、已知2(2,)fxxaxa axR，xg xe，xfxg x当1a时，求x的单调区间；求g x在点0,1处的切线与直线1x及曲线g x所围成的封闭图形的面积；是否存在实数a，使x的极大值为3？若存在，求出a值；若不存在，请说明理由。二、填空题： （本大题共4 小题，每小题5 分，共 20 分）13. 曲线2xxy在点 (-1,-1)处的切线方程为_ 14. dxx)1(1(212_ 15. 由曲线22xy和直线xy3，2,0 xx所围成平面图形的面积为_ 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -

9、 - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - 第 4 页 共 6 页16.已知函数1)6()(23xmmxxxf既存在极大值也存在极小值，则实数m 的取值范围是_ 三、解答题：本大题共6 小题，共70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17(10 分)若函数xxxxfln34231)(2. (1)求函数 f(x) 的单调区间；(2)求函数 f(x) 的极值18. (12 分)已知函数bxaxxxf23)(在32x与1x处取得极值 . (1)求函数 f(x) 的解析式；（2）求函数f(x) 在区间 -2.2 上的最大值与

10、最小值. 19. (12 分)已知)1ln(2)1 ()(2xxxf. (1)若当 1, 11eex时，不等式0)(mxf恒成立，求实数m 的取值范围；(2)若关于 x 的方程axxxf2)(在区间 0,2上恰有两个相异的实数根，求实数a的取值范围 . 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - 第 5 页 共 6 页20. (12 分)一艘轮船在航行中的燃料费和它的速度的立方成正比，已知在速度为10km/h 时，燃料费是每

11、小时 6 元，而其他与速度无关的费用是每小时96 元，问此轮船以多大的速度航行时，能使每千米的费用总和最少？21. (12 分)设 a 为实数，函数Rxaxexfx,22)(. (1)求 f(x) 的单调区间与极值；(2)当2ln1a且0 x时，求证：122axxex. 22. (12 分)设,Ra已知函数xxaaxxfln2)12(21)(2. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - 第 6 页 共 6 页（1）求)(xf的单调区间；（2）设xxxg2)(2， 若对任意的,2,0(1x均存在,2, 0(2x使得)()(21xgxf，求 a 的取值范围 . 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - -