2022年幂的乘方运算 .pdf

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1、欢迎共阅初一数学讲义一. 知识点分析与典例精讲总结知识点并做分析知识点一、同底数幂的乘法1、同底数幂的乘法同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 公式表示为：mnm naaamn、 为正整数2、同底数幂的乘法可推广到三个或三个以上的同底数幂相乘，即注意点：（ 1）同底数幂的乘法中，首先要找出相同的底数，运算时，底数不变，直接把指数相加，所得的和作为积的指数 . （ 2）在进行同底数幂的乘法运算时，如果底数不同，先设法将其转化为相同的底数，再按法则进行计算. 例题：例 1：计算列下列各题（1）34aa；（2）23b bb；（3）24ccc例 2：若15(3)59nnxxx，求 x 的值 . 知识点二

2、、幂的乘方与积的乘方1、幂的乘方幂的乘方，底数不变，指数相乘. 公式表示为：()nmmnaamn、 都是正整数. 2、积的乘方积的乘方，把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘. 公式表示为：()nnnaba bn为正整数. 注意点：（1）幂的乘方的底数是指幂的底数，而不是指乘方的底数. （2）指数相乘是指幂的指数与乘方的指数相乘，一定要注意与同底数幂相乘中“指数相加”区分开. （3）运用积的乘方法则时，数字系数的乘方，应根据乘方的意义计算出结果; （4）运用积的乘方法则时，应把每一个因式都分别乘方，不要遗漏其中任何一个因式. 例题：例 1：计算：（1）nmaa3)(；423) 1(a例2：

3、若有理数 a,b,c 满足 (a+2c-2)2+|4b-3c-4|+|2a-4b-1|=0 ，试求 a3n+1b3n+2- c4n+2知识点三、同底数幂的除法1、同底数幂的除法同底数幂相除，底数不变，指数相减. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 欢迎共阅公式表示为：0,mnm naaaamnmn、 是正整数，且. 2、零指数幂的意义任何不等于0 的数的 0 次幂都等于1.用公式表示为：010aa. 3、负整数指数幂

4、的意义任 何 不 等 于 0 的 数 的 -n(n是 正 整 数 ) 次 幂 ， 等 于 这 个 数 的 n 次 幂 的 倒 数 ， 用 公 式 表 示 为10,nnaana是正整数4、绝对值小于 1的数的科学计数法对于一个小于 1且大于 0的正数，也可以表示成10na的形式，其中110,an是负整数. 注意点：(1) 底数a不能为 0，若a为 0，则除数为 0，除法就没有意义了；(2) 0,amnmn、 是正整数，且是法则的一部分，不要漏掉. （3）只要底数不为0，则任何数的零次方都等于1. 例题：:例 1： （x-y）10（ y-x）5（ x-y） ；例 2： 21-（-32）2+（23）

5、0. 练习一填空题 1计算：（1）42x（2）32yx（3）342aa（4）aa4 2填上适当的指数：（1）54aaa（2）45aaa（3）84aa（ 4）333baabab 3 填上适当的代数式：（1）843xxx（2）612aa (3) 345yxyx4. 计算 : (1) 44abab . (2) 22xxn(3) 83aaaam,则 m= （ 4） （7104）51025用小数表示41014.3名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - -

6、 - - - - - 欢迎共阅6一种细菌的半径是00003.0厘米，用科学计数法表示为厘米二选择题 1 下列各式中，正确的是（） A844mmm B.25552mmm C.933mmm D.66yy122y2. 下列各式中错误的是( ) A.623yxyx B.(22a)4=816a C.363227131nmnm D.33ab-ba363. 下列各式 (1) 523743xxx; (2) 933632xxx (3) (5x)72x (4) (3xy)3=933yx, 其中计算正确的有 ( ) A.0 个 B.1个 C.2个 D.3个4. 下列各式 (1)55bb52b (2) (-2a2)2

7、=44a (3) (1na)3=13na (4) 963321256454yxyx, 其中计算错误的有 ( ) A.1 个 B.2个 C.3个 D.4个5. 下列 4 个算式 (1)24cc2c (2) y246yy (3)303zzz (4)44aaamm其中 , 计算错误的有 ( ) A.4 个 B.3个 C.2个 D.1个6.21kx等于 ( ) A.12kx B.22kx C.22kx D.12kx7. 已知 n 是大于 1 的自然数 , 则c1n1nc等于 ( ) A. 12nc B.nc2 C.cn2 D.nc28. 计算734xx的结果是 ( ) A. 12x B. 14x C.

8、 x19 D.84x9. 如果,990a11.0b,235c, 那么cba,三数的大小为( ) A.cba B.bac C.bca D.abc10. 下列等式正确的是 ( ) A.532xx B. 248xxx C.3332xxx D.(xy)33xy名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 欢迎共阅11. 计算032212的结果是 ( ) A.1 B.-1 C.3 D.8912. 下列运算中与44aa结果相同的是 ( )

9、 A.82aa B.2a4 C.44a D.242aa413. 下列计算正确的是 ( ) A.523aaa B.aaa33 C.aa325 D.(a3)333a14. 下列计算正确的是( A.5322xxx B.632xxx C.)(3x62x D.xxx36315下列计算正确的是（ ）A143341 B.121050C.522210 D.81912三. 解答题 1. 计算 (1) (ba2)3ab2 (2) mmxxx232 (3)323221zxy (4) yxxy2+3）（yx+xyyx2)(22. 计算 (12302559131 (2)10053102）（-2101012(3)1132)(nmnmxxxx (4)ab3ab5ba3. 计算 (1)mmabba25)(mab7 (m 为偶数 ,ba) (2)3mnp5)(pnmnm4. 用简便方法计算(1)5 .1)32(2000199919991 (2) )1(1699711111115. 已知2793mm163, 求 m的值名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -