2022年平方根教材编写 .pdf

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1、3 平方根教材编写一、 教材分析1、教材的地位和作用平方根是人教版材初中数学第三册第十章“实数”的第一节内容。由于实际计算中需要引入无理数，使数的范围从有理数扩充到了实数，完成了初中阶段数的扩展。运算方面，在乘方的基础上以引入了开方运算，使代数运算得以完善。因此，本节课是今后学习根式运算、方程、函数等知识的重要基础。2、学情分析从心理特征来说，初中阶段的学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力，记忆能力和想象能力也随着迅速发展。但同时，这一阶段的学生好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬，所以在教学中应抓住这些特点，一方面运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终

2、集中在课堂上；另一方面，要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。从认知状况来说，学生在此之前已经学习了有理数，对有理数的乘方已经有了初步的认识，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础，但对于有理数乘方的逆运算既开方根的理解，学生可能会产生一定的困难，所以教学中应予以简单明白，深入浅出的分析。 3 、教学重难点根据以上对教材的地位和作用，以及学情分析，结合新课标对本节课的要求，我将本节课的重点确定为：平方根的概念难点确定为：平方根的概念和表示二、教学目标分析新课标指出，教学目标应包括知识与技能目标，过程与方法目标，情感与态度目标这三个方面，而这三维目标又应是紧密联系的一个有机整体

3、，学生学会知识与技能的过程同时成为学会学习，形成正确价值观的过程，这告诉我们，在教学中应以知识与技能为主线，渗透情感态度价值观，并把前面两者充分体现在过程与方法中。借此，我将三维目标进行整合，确定本节课的教学目标为：1、使学生理解平方根的概念，了解平方与开平方的关系。学会平方根的表示法和求非负数的平方根2、通过了解平方与开平方的关系，培养学生逆向思维能力名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 3 页 - - - - - - - - - 3 3. 通过主动探究，合作

4、交流，感受探索的乐趣和成功的体验，体会数学的合理性和严谨性，使学生养成积极思考，独立思考的好习惯，并且同时培养学生的团队合作精神。三、 教学方法分析本节课我将采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，以问题的提出、问题的解决为主线，始终在学生知识的“最近发展区”设置问题，倡导学生主动参与教学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的知道下发现、分析和解决问题，在引导分析时，给学生流出足够的思考时间和空间，让学生去联想、探索，从真正意义上完成对知识的自我建构。另外，在教学过程中，我采用多媒体辅助教学，以直观呈现教学素材，从而更好地激发学生的学习兴趣，增大教学容量，提高教学效率。四、教学过程分

5、析新课标指出，数学教学过程是教师引导学生进行学习活动的过程，是教师和学生间互动的过程，是师生共同发展的过程。为有序、有效地进行教学，本节课我主要安排以下教学环节：（1）复习就知，温故知新建构主义主张教学应从学生已有的知识体系出发，乘方运算法则 是本节课深入研究平方根的认知基础，课堂开始复习有理数的乘方运算法则，这样设计有利于引导学生顺利地进入学习情境。（2）创设情境引入新课为进入新课，首先提出以下问题：已知一个数要求这个数的平方，该如何求? 已知一个数的平方，要求这个数，又该如何求? 符合这样条件的数有几个?该如何表示 ? 出示引例：学校要举行美术作品比赛, 小欧想裁出一块252dm的正方形画

6、布 , 画上自己的得意之作参加比赛 , 这块正方形画布的边长应取多少? 这实际上就是已知一个数的平方，求解这个正数的问题。即已知2xa，求 x 的值。这和我们一开始提出的问题，求一个已知数的平方正好相反。要解决这样一个问题，就须在数学上引进一个新的概念平方根。如设正方形一边长为x，依题意有225x，2525 ，2525满足225x的 x的值可以是 5，也可以是 -5，但正方形的边长不能是负数，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 3 页 - - - - - -

7、- - - 3 x=5 即这个正方形的边长是5dm 。归纳总结得出平方根的概念： 如果一个数的平方等于a， 那么这个数叫做 a 的平方根 ( 也叫二次方根 )。培养学生用逆向思维的观点去分析问题，发现问题中蕴涵着的一些相互联系的量(面积与边长) ，再通过设未知数，从而将实际问题转化为方程与乘方运算问题，体验问题解决的思想方法。（3）发现问题，探求新知提出例题：求下列各数的平方根，1、100；2、916；3、0.25. 通过求解 3 个数的平方根，引导学生发现一个这样的新问题：正数的平方根有几个，他们是如何关系。然后这就是回答之前提的第三个问题。培养学生归纳总结的能力。归纳总结：正数有两个平方根

8、，决不能丢掉任何一个。若丢掉了一个，都是错误的求一个数的平方根就是开平方运算，要靠它的逆运算平方运算来进行这样通过练习， 引导学生比较探究， 寻找规律，得出法则： 一个正数有正、 负两个平方根，它们互为相反数 ; 零的平方根是零 ; 负数没有平方根。（4） 强化训练，巩固双基列出几道例题及练习题由浅入深、由易到难、各有侧重，让学生进一步掌握平方根概念和求解平方根技能。这一环节总的设计意图是反馈教学，内化知识。 (6) 布置作业，提高升华以作业的巩固性和发展性为出发点，我设计了必做题和选做题，必做题是对本节课内容的一个反馈，选做题是对本节课知识的一个延伸。总的设计意图是反馈教学，巩固提高。以上几个环节环环相扣，层层深入，并充分体现教师与学生的交流互动，在教师的整体调控下，学生通过动脑思考、层层递进，对知识的理解逐步深入，使课堂效益达到最佳状态。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 3 页 - - - - - - - - -