2022年山东省潍坊市中考数学试题及答案 .pdf

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1、试卷类型： A 2008 年潍坊市初中学业水平考试数学试题2008.6注意事项：1本试题分第卷和第卷两部分第卷4 页，为选择题，36 分；第卷8 页，为非选择题，84 分；共 120 分考试时间为120 分钟2答第卷前务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上考试结束，试题和答题卡一并收回3第卷每题选出答案后，都必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号（ABCD ）涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再涂改其它答案第卷选择题（共 36 分）一、选择题（本题共12 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的， 请把正确的选项选出来每小题选对得3 分，选错、不选或选出的答案超过一

2、个均记零分）1下列运算正确的是（）A532xxxB43210()xxxC1239()()xxxD33( 2 )8xxg2下列方程有实数解的是（）A211xB120 xC111xxxD2230 xx3如图，矩形ABCD中，ADBC，ADAB，BCBD，100Ao，则C（）A80oB70oC75oD60o4若2(2)a与1b互为相反数，则1ba的值为（）A2B21C21D125某蓄水池的横断面示意图如右图，分深水区和浅水区，如果这个注满水的蓄水池以固定的流量把水全部放出下面的图象能大致表示水的深度h和放水时间t之间的关系的是（）6如图，RtABC中，ABAC，3AB，4AC，P是BC上一点，作PE

3、AB于E，PDAC于D，设BPx，则PDPE（）A35xB45xC72D21212525xxh t O Ah t O Bh t O Ch t O Dh C D A B A D C P B E 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - 7时代中学周末有40 人去体育场观看足球比赛，40 张票分别为B区第 2 排 1 号到 40 号分票采用随机抽取的办法，小明第一个抽取，他抽取的座号为10 号，接着小亮从其余的票中任意抽取一张

4、，取得的一张恰与小明邻座的概率是（）A140B12C139D2398如图，RtABC中，ABAC，ADBC，BE平分ABC，交AD于E，EFAC，下列结论一定成立的是（）AABBFBAEEDCADDCDABEDFE9如图，ABC内接于圆O，50Ao，60ABCo，BD是圆O的直径，BD交AC于点E，连结DC，则AEB等于（）A70oB110oC90oD120o10已知反比例函数abyx，当0 x时，y随x的增大而增大，则关于x的方程220axxb的根的情况是（）A有两个正根B有两个负根C有一个正根一个负根D没有实数根11在平行四边形ABCD中，点1A，2A，3A，4A和1C，2C，3C，4C分

5、别是AB和CD的五等分点，点1B，2B和1D，2D分别是BC和DA的三等分点，已知四边形4242A B C D的面积为1，则平行四边形ABCD的面积为（）A2B35C53D1512若一次函数(1)ymxm的图象过第一、三、四象限，则函数2ymxmx（）A有最大值4mB有最大值4mC有最小值4mD有最小值4m试卷类型： A 2008 年潍坊市初中学业水平考试数学试题2008.6第卷非选择题（共 84 分）注意事项：1第卷共8 页，用蓝黑钢笔或圆珠笔直接答在试卷上2答卷前将密封线内的项目填写清楚D D1 D2 AA1 A2 A3 A4 B1 B2 CC2 C1 C3 C4 BE A B C D O

6、 E A B D F C 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - 二、填空题（本题共5 小题，共 15 分只要求填写最后结果，每小题填对得3 分 ）13分解因式：32627xxx14已知3462(2)xx，则1x的最小值等于15如图，正六边形内接于圆O，圆O的半径为 10，则圆中阴影部分的面积为16下列每个图是由若干个圆点组成的形如四边形的图案，当每条边 （包括顶点） 上有(2)n n个圆点时，图案的圆点数为nS按此规律

7、推断nS关于n的关系式为：17如图，在平面直角坐标系中，RtOAB的顶点A的坐标为( 31)，若将OAB绕O点逆时针旋转60o后，B点到达B点，则B点的坐标是三、解答题（本题共7 小题，共 69 分解答应写出文字说明、证明过程或推算步骤）18 （本题满分8 分）国际奥委会2003 年 6 月 29 日决定， 2008 年北京奥运会的举办日期由7 月 25 日至 8 月 10 日推迟到 8 月 8日至 24 日，原因与北京地区的气温有关为了了解这段时间北京地区的气温分布状况，相关部门对往年7月 25 日至 8 月 24 日的日最高气温进行抽样，得到如下样本数据：时间段日最高气温样本数据（单位：）

8、7月 25日至8 月 10 日42 38 36 35 37 38 35 34 33 33 35 33 31 31 29 32 29 8 月 8 日至8 月 24 日29 32 29 33 33 30 30 30 33 33 29 26 25 30 30 30 30 （1）分别写出7 月 25 日至 8 月 10 日和 8 月 8 日至 24 日两时间段的两组日最高气温样本数据的中位数和众数；（2）若日最高气温33（含 33）以上为高温天气，根据以上数据预测北京2008 年 7 月 25 日至 8 月 10日和 8 月 8日至 24 日期间分别出现高温天气的概率是多少？（3）根据（ 1）和（ 2

9、）得到数据，对北京奥运会的举办日期因气温原因由7 月 25 日至 8 月 10 日推迟到8月 8 日至 24 日做出解释19 （本题满分8 分）为了美化校园环境，建设绿色校园，某学校准备对校园中30 亩空地进行绿化绿化采用种植草皮与种植树木两种方式，要求种植草皮与种植树木的面积都不少于10 亩并且种植草皮面积不少于种植树木面积224nS，338nS，4412nS，O y x A B O 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 7 页 - - - - - - - -

10、 - 的32已知种植草皮与种植树木每亩的费用分别为8000 元与 12000 元（1）种植草皮的最小面积是多少？（2）种植草皮的面积为多少时绿化总费用最低？最低费用为多少？20 （本题满分9 分）如图，AC是圆O的直径，10AC厘米，PAPB，是圆O的切线，AB，为切点过A作ADBP，交BP于D点，连结ABBC，（1）求证ABCADB；（2）若切线AP的长为 12 厘米，求弦AB的长21 （本题满分10 分）如图，ABCD为平行四边形，ADa，BEAC，DE交AC的延长线于F点，交BE于E点（1）求证：DFFE；（2）若2ACCF，60ADCo，ACDC，求BE的长；（3）在（ 2）的条件下，

11、求四边形ABED的面积22 （本题满分11 分）一家化工厂原来每月利润为120 万元从今年一月起安装使用回收净化设备（安装时间不计），一方面改善了环境，另一方面大大降低原料成本据测算，使用回收净化设备后的1 至x月（112x）的利润的月平均值w（万元）满足1090wx，第 2 年的月利润稳定在第1年的第 12 个月的水平（1）设使用回收净化设备后的1 至x月（112x）的利润和为y，写出y关于x的函数关系式，并求前几个月的利润和等于700 万元？（2）当x为何值时， 使用回收净化设备后的1 至x月的利润和与不安装回收净化设备时x个月的利润和相等？（3）求使用回收净化设备后两年的利润总和23 （

12、本题满分11 分）如图，矩形纸片ABCD中，8AB，将纸片折叠，使顶点B落在边AD的E点上，折痕的一端G点在A P D B C O A D F E B C 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - 边BC上，10BG（1）当折痕的另一端F在AB边上时，如图（1） ，求EFG的面积；（2）当折痕的另一端F在AD边上时，如图（2） ，证明四边形BGEF为菱形，并求出折痕GF的长24 （本题满分12 分）如图，圆B切y轴于原点O

13、，过定点( 2 3 0)A，作圆B切线交圆于点P已知3tan3PAB，抛物线C经过AP，两点（1）求圆B的半径；（2）若抛物线C经过点B，求其解析式；（3）投抛物线C交y轴于点M，若三角形APM为直角三角形，求点M的坐标参考答案：一、 1 B 2 C 3 C 4 B 5 A 6 ？ 7 D 8 A 9 B 10 C 11 C 12 ？A B F E(B)D C G 图（ 1）图（ 2）G C D F A B E(B)H(A)B O A P M x y 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - -

14、- - - 第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - 二、 13.x(x-3)(x+9); 14.1; 15.100-1503; 16. Sn =4(n-1); 17. 3 3(,)22 ; 18. （ 1）中位数： 34，众数： 33 和 35； （将所给数据按顺序排列，中间的一个数是中位数，出现次数最多的数是众数）（2） 70.6%，23.5%； （用高温天气的天数除以总天数）（3）7 月 25 日至 8 月 10 日 70.6%是高温天气， 8 月 8 日至 24 日 23.5%是高温天气，高温天气不适宜进行剧烈的体育活动，故北京奥运会的举办日期因气温原因由7 月 25

15、 日至 8 月 10 日推迟至 8 月 8 日至 24日是非常合理的。19. （ 1）解设种植草皮的面积为x 亩，则种植树木面积为（30-x ）亩，则：1030103(30)2xxxx解得1820 x答：种植草皮的最小面积是18 亩。（2）由题意得：y=8000 x+12000(30-x)=360000-4000 x，当 x=20 时 y 有最小值280000 元20.(1) 证明： AC是圆 O的直径， ABC=90 o，又 AD BP ， ADB=90 o， ABC= ADB ，又 PB是圆的切线，ABD= ACB ，在 ABC和 ADB中：ACBABDADBABC， ABC ADB; （

16、2）连结 OP,在 RtAOP中，AP=12厘米 ,OA=5 厘米, 根据勾股定理求得OP=13厘米 , 又由已知可证得ABC PAO, OPAPACAB, 得131210AB, 解得 AB=13120厘米 . 21.(1) 证明：延长DC交 BE于点 M ，BE AC ，ABDC,四边形ABMC 是平行四边形，CM=AB=DC,C 为 DM的中点， BE AC ，DF=FE; （2） 由 （2） 得 CF是 DME 的中位线，故 ME=2CF, 又 AC=2CF ， 四边形 ABMC 是平行四边形， BE=2BM=2ME=2AC, 又 AC DC, 在 RtADC中利用勾股定理得AC=a23

17、, =a3. (3) 可将四边形ABED的面积分为两部分，梯形 ABMD 和三角形 DME, 在 RtADC中利用勾股定理得DC=2a, 由CF是 DME 的中位线得CM=DC=2a, 四边形 ABMC 是平行四边形得AM=MC=2a,BM=AC=a23, 梯形 ABMD 面积为：21232aaa2833a; 由 AC DC和 BE AC 可证得三角形DME是直角三角形，其面积为：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - -

18、4323212aaa, 四边形 ABED的面积为2833a+8354322aa22. 解： （1）y=xw=x(10 x+90)=10 x2+90 x, 10 x2+90 x=700, 解得 x=5 答：前 5 个月的利润和等于700 万元（2） 10 x2+90 x=120 x, 解得， x=3 答：当 x 为 3 时，使用回收净化设备后的1 至 x 月的利润和与不安装回收净化设备时x 个月的利润和相等. （3） 12（1012+90）+12（1012+90）=5040（万元）23.( 本题满分11 分) 如图 , 矩形纸片ABCD中,AB=8, 将纸片折叠 , 使顶点B落在边AD的E点上

19、,BG=10. (1) 当折痕的另一端F在AB边上时 , 如图 (1). 求EFG的面积 . (2) 当折痕的另一端F在AD边上时 , 如图 (2). 证明四边形BGEF为菱形 , 并求出折痕GF的长 . 解:(1) 过点G作GHAD, 则四边形ABGH为矩形 , GH=AB=8,AH=BG=10, 由图形的折叠可知BFGEFG,EG=BG=10, FEG=B=90； EH=6,AE=4,AEF+HEG=90, AEF+AFE=90, HEG=AFE, 又EHG=A=90, EAFEHG, EFAEEGGH, EF=5, SEFG=12EFEG=12510=25. (2) 由图形的折叠可知四边

20、形ABGF四边形HEGF, BG=EG,AB=EH, BGF=EGF, EFBG，BGF=EFG, EGF = EFG, EF=EG, BG=EF, 四边形BGEF为平行四边形 , 又EF=EG, 平行四边形BGEF为菱形；连结BE，BE、FG互相垂直平分， 在 RtEFH中,EF=BG=10,EH=AB=8, 由勾股定理可得FH=AF=6，AE=16，BE=22AEAB=85，BO=45，FG=2OG=222BGBO =45。ABCDEFG图（ 1）HABCDEFG图（ 2）ABCDEFGH (A)(B)ABCDEFGH (A)(B)O名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - -