天仙镇实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析.pdf

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1、天仙镇实验中学天仙镇实验中学 2018-20192018-2019 学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级班级_座号座号_姓名姓名_分数分数_一、选择题一、选择题1、 （ 2 分 ） 如果-是数 a 的立方根，-是 b 的一个平方根，则 a10b9等于（）A. 2B. -2C. 1D. -1【答案】A【考点】平方根，立方根及开立方，含乘方的有理数混合运算【解析】【解答】解： 由题意得，a=-2，b=所以 a10b9=（-2）10（）9=2，故答案为：A【分析】根据立方根的意义，a=案。=-2，b=,从而代入代数式根据有理数的混合运算算出答2、

2、（ 2 分 ） 如果方程组A.1B.2C.3D.4【答案】 C【考点】解二元一次方程组【解析】【解答】解：方程组x=y的解中与的值相等，那么的值是（）的解中与的值相等，第 1 页，共 18 页3x+7x=10解之：x=1y=1a+a-1=5解之：a=3故答案为：C【分析】根据已知可得出 x=y，将 x=y 代入第 1 个方程可求出 x、y 的值，再将 x、y 的值代入第 2 个方程，解方程求出 a 的值。3、 （ 2 分 ） 甲、乙两人参加某体育项目训练，为了便于了解他们的训练情况，教练将他们最近五次的训练成绩用如图所示的复式统计图表示出来，则下面结论错误的是（）A. 甲的第三次成绩与第四次成

3、绩相同 B. 第三次训练，甲、乙两人的成绩相同C. 第四次训练，甲的成绩比乙的成绩少2 分 D. 五次训练，甲的成绩都比乙的成绩高【答案】D【考点】折线统计图【解析】【解答】解：如图所示：A、甲的第三次成绩与第四次成绩相同，正确，故选项不符合题意；B、第三次训练，甲、乙两人的成绩相同，正确，故选项不符合题意；C、第四次训练，甲的成绩比乙的成绩少2 分，正确，故选项不符合题意；第 2 页，共 18 页D、五次训练，乙的成绩都比甲的成绩高，错误，故选项符合题意故答案为：D【分析】根据统计图中对应的数据对选项进行判断即可解答.4、 （ 2 分 ） 如图，ABCD，EFCD，FG 平分EFC，则（）A

4、.12B.12C.12D.不能确定【答案】 C【考点】对顶角、邻补角，平行线的性质【解析】【解答】解：ABCD，2=CFG，又FG 平分EFC，1=CFG，1=2，故答案为：C.【分析】根据平行线性质可得2=CFG，由角平分线性质得1=CFG，等量代换即可得证.第 3 页，共 18 页5、 （ 2 分 ） 设“”，“”，“ ”分别表示三种不同的物体，用天平比较它们质量的大小，两次情况如图所示，那么每个“”，“”，“ ”这样的物体，按质量由小到大的顺序排列为（）A. B. C. D. 【答案】D【考点】一元一次不等式的应用【解析】 【解答】解：由图1 可知 1 个的质量大于 1 个的质量，由图2

5、 可知 1 个的质量等于 2 个的质量，因此 1 个质量大于 1 个质量故答案为：D【分析】由图1 知 ：天平左边低于天平右边，可知 1 个的质量大于 1 个的质量，由图 2 的天平处于平衡桩体，可知 1 个的质量等于 2 个的质量，因此 1 个质量大于 1 个质量，从而得出答案6、 （ 2 分 ） 在“同一平面内”的条件下,下列说法中错误的有（）过一点有且只有一条直线与已知直线平行 ;过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 ;两条不同直线的位置关系只有相交、平行两种;不相交的两条直线叫做平行线;有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角.A. 1 个 B. 2个 C. 3个 D. 4个【答案】

6、B【考点】对顶角、邻补角，垂线，平行公理及推论，平面中直线位置关系【解析】【解答】解：同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故错误；同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故正确；第 4 页，共 18 页同一平面内，两条不同直线的位置关系只有相交、平行两种，故正确；同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，故正确；有公共顶点且有一条公共边，另一边互为反向延长线的两个角互为邻补角，错误；错误的有故答案为：B【分析】根据平行线公理，可对作出判断；过一点作已知直线的垂线，这点可能在直线上也可能在直线外，且只有一条， 可对作出判断； 同一平面内， 两条不同直线的位置关系只有相

7、交、 平行两种， 可对作出判断；根据平行线的定义，可对作出判断；根据邻补角的定义，可对作出判断。即可得出答案。7、 （ 2 分 ） 用适当的符号表示 a 的 2 倍与 4 的差比 a 的 3 倍小的关系式（）A.2a43aB.2a43aC.2a43aD.2a43a【答案】 B【考点】不等式及其性质【解析】【解答】解：根据题意，可由“a 的 2 倍与 4 的差”得到 2a-4，由“a 的 3 倍”得到 3a，然后根据题意可得：2a43a故答案为：B.【分析】先表示出 “a 的 2 倍与 4 的差”，再表示出“a 的 3 倍”，然后根据关键字小（差比 a 的 3 倍小）列出不等式即可。第 5 页，

8、共 18 页8、 （ 2 分 ） 如图 ,工人师傅在工程施工中需在同一平面内弯制一个变形管道ABCD,使其拐角ABC=150,BCD=30,则（）A. ABBCB. BCCDC. ABDCD. AB与 CD 相交【答案】C【考点】平行线的判定【解析】【解答】解：ABC=150,BCD=30ABC+BCD=180ABDC故答案为：C【分析】根据已知可得出ABC+BCD=180，根据平行线的判定，可证得ABDC。9、 （ 2 分 ） 二元一次方程 x-2y=1 有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是（A.B.C.D.第 6 页，共 18 页）【答案】 B【考点】二元一次方程组的解【解析】【解

9、答】解：二元一次方程x-2y=1 ，当时，故 A.是方程 x-2y=1的解 ；当时，故 B不是方程 x-2y=1 的解 ；故 C.是方程 x-2y=1 的解 ；当 x=-1 时，y=-1 ，故 D.故答案为：B是方程 x-2y=1的解，【分析】分别将各选项中的x、y 的值代入方程 x-2y=1，去判断方程的左右两边是否相等，即可作出判断。10、（ 2 分 ） 下列四个方程组中，是二元一次方程组的有（）个（ 1 ），（2）（3）（4）A. 4B. 3C. 2D. 1【答案】D【考点】二元一次方程组的定义【解析】【解答】解：（1）是二元二次方程组；（ 2 ）是二元二次方程组；（ 3 ）是分式，不是

10、二元一次方程组；（ 4 ）是二元一次方程组；故答案为：D【分析】 根据二元一次方程组的定义， 两个方程中， 含有两个未知数， 且含未知数项的次数都是1 的整式方程。第 7 页，共 18 页判断即可。11、（ 2 分 ） 如图，已知 OAOB，直线 CD 经过顶点 O，若BOD：AOC=5：2，则BOC=（）A. 28 B. 30 C. 32 D. 35【答案】B【考点】角的运算，余角、补角及其性质，对顶角、邻补角【解析】 【解答】设BOD=5x，AOC=2x，OAOB，AOB=90，BOC=（90-2x），BOD+BOC=180，90-2x+5x=180，解得：x=30，BOC=30，故答案为

11、：B【分析】根据图形得到BOD 与BOC 互补，BOC 与AOC 互余，再由已知列出方程，求出BOC 的度数.12、（ 2 分 ） 下列不等式中，是一元一次不等式的是（）A.x+12B.x29C.2x+y5D.3【答案】 A【考点】一元一次不等式的定义第 8 页，共 18 页【解析】【解答】解：A该不等式符合一元一次不等式的定义，符合题意；B未知数的次数是 2，不是一元一次不等式，不符合题意；C该不等式中含有 2 个未知数，属于二元一次不等式，不符合题意；D该不等式属于分式不等式，不符合题意；故答案为：A【分析】根据一元一次不等式的定义判定.含有一个未知数，未知数的次数是 1 的不等式，叫做一

12、元一次不等式.二、填空题二、填空题13、（ 1 分 ） 对 1 850 个数据进行整理在频数的统计表中，各组的频数之和等于_。【答案】1850【考点】频数与频率【解析】【解答】在对1850 个数据进行整理的频率分布表中，各组的频数之和等于1850【分析】根据频数的定义即可得到答案。14、（ 1 分 ） 若方程组【答案】4的解也是方程 2xay18 的解，则 a_【考点】二元一次方程组的解，解二元一次方程组【解析】【解答】解：3得：8x=40，第 9 页，共 18 页解得：x=5，把 x=5 代入得：25+6y=13，解得：y=2，方程组的解为：，方程组的解是方程 2xay=18 的解，代入得：

13、10+2a=18，解得：a=4，故答案为：4【分析】利用加减消元法求出方程组的解，再将方程组的解代入方程 2xay18，建立关于 a 的方程，求解即可。15、 （ 1 分 ） 如图， 直线 mn， 170， 230， 则A 等 _【答案】40【考点】平行线的性质【解析】【解答】解：mn，3170.3 是 ABD 的一个外角，32A.A32703040.第 10 页，共 18 页故答案为：【分析】因为两直线平行，同位角相等，可知1=3，再利用外角的性质，三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和 . 可求出A 的值.16、（ 1 分 ） 已知一组数据的频数是4，数据总数是 20 个，则这组数据的

14、频率是_【答案】0.2【考点】频数与频率【解析】【解答】解 ：420=0.2；故答案为：0.2【分析】用频数除以这组数据的总个数即可得出这组数据的频率。17、（ 1 分 ） 如图，已知直线 AB、CD、EF 相交于点 O，1=95，2=32，则BOE=_.【答案】53【考点】对顶角、邻补角【解析】【解答】解：2 和COE 为对顶角2=COE=321+COE+BOE=180即 95+32+BOE=180第 11 页，共 18 页BOE=53故答案为：53。【分析】根据对顶角相同，可求COE 的度数，因为AOB 为平角，根据平角等于180 度，即可求得1+COE+BOE 的和为 180，从而得出B

15、OE 的度数。18、（ 1 分 ） 两个无理数，它们的和为1，这两个无理数可以是_（只要写出两个就行）【答案】答案不唯一，例如 ，1-【考点】无理数的认识【解析】【解答】答案不唯一，例如，1-【分析】写出两个无理数，让它们的和为1 即可.三、解答题三、解答题19、（ 5 分 ） 解关于 x 的不等式2mx+33x+n【答案】解:由原不等式，得（2m-3）xn-3（ 1 ）（ 2 ）（ 3 ），即，即，即时，解集为时，解集为时，又分两种情况若 n-30，即 n3，解集为所有数若 n-30，即 n3，原不等式无解【考点】解一元一次不等式第 12 页，共 18 页【解析】【分析】和方程一样，不等式中

16、不是未知数的字母称为参数解含参数的不等式，也应该对参数进行讨论，首先将 m,n 作常数，将原不等式化为（2m-3）x 0，2m30，2m3=0与 n-30，2m3=0 与 n-30，四种情况得出不等式的解集。20、（ 5 分 ）【答案】解：原式可变形为：，（1）3+（2）2 得：19x=78，x=将 x=y=-，代入（1）得：，原方程组的解为：【考点】解二元一次方程组.【解析】【分析】将原方程组去括号、合并同类项变形为：；（1）3+（2）2 用加法消元将二元一次方程组转化成一元一次方程，解之可得出x 的值，再将 x 的值代入（1）式可得出 y 值，从第 13 页，共 18 页而得出原方程组的解

17、.：21、（ 10 分 ） 解方程（组）（1）（2）【答案】（1）解：由得 x=y+7代入得 3（y+7）-2y=9y=-12，x=-5原方程组的解为（2）解：6x-2=3x3x=2x=是原方程的根经检验 x=【考点】解二元一次方程组，解分式方程【解析】【分析】（1）利用代入消元法解，首先由变形为用含 y 的式子表示 x，得出方程，再将方程代入。消去 x 求出 y 的值，进而求出 x 的值，从而得出原方程组的解；（2）根据比例得性质，两内项之积等于两外项之积，去分母，得出整式方程，解整式方程得出x 的值，再检验即可得出原方程的解。第 14 页，共 18 页22、（ 5 分 ） 两个角成对顶角，

18、它们的平分线在一条直线上吗?为什么?【答案】解：在一条直线上如图，直线 AB、CD 相交于 O，AOC 与BOD 成对顶角设 OE、OF 分别为AOC 和BOD 的平分线下面证明OE、OF 在一条直线上因为AOE=AOC，BOF=BOD，且AOC=BOD，所以AOE=BOF又因为BOF+FOD+DOA=180，所以AOE+FOD+DOA=180即EOF=180所以 OE 和 OF 在同一直线上【考点】角的平分线，对顶角、邻补角【解析】【分析】证明端点相同的两条射线OE、OF 形成一条直线，方法是证明EOF=180，且EOF 是平角，这一点需要经过计算与论证来完成，不能单凭眼睛看，根据角平分线的

19、定义及对顶角相等得出 AOE=BOF根据邻补角的定义得出BOF+FOD+DOA=180，由等量代换得出 AOE+FOD+DOA=180，即 EOF=180，根据平角的定义即可得出结论：OE 和 OF 在同一直线上。第 15 页，共 18 页23、（ 5 分 ） 如图,已知 AD 平分CAE,CFAD,2=80,求1 的度数.【答案】解:CFAD,CAD=2=80,1=DAE,AD 平分CAE,DAE=CAD=80,1=DAE=80【考点】角的平分线，平行线的性质【解析】【分析】根据平行线的性质证明CAD=2=80,1=DAE，再根据角平分线的定义，求出DAE的度数，即可求出1 的度数。24、（

20、 5 分 ） 下面是幸福小学兴趣班人数的统计图，已知该小学总人数为800 人，请问美术班的人数比音乐班的人数少多少人？【答案】解：800（35%-15%）=160（人）答：美术班的人数比音乐班的人数少160 人.第 16 页，共 18 页【考点】扇形统计图，百分数的实际应用【解析】【分析】已知总人数和各兴趣班占全部人数的百分比，用总人数各部分兴趣班占的百分比=各兴趣班的人数，然后用减法可以求出美术班的人数比音乐班的人数少几人，也可以用总人数 音乐班比美术班多的百分比=美术班的人数比音乐班的人数少的人数，据此解答.25、（ 5 分 ） 如图，已知1=30，B=60，ABAC，将证明 ADBC【答

21、案】证明：ABACACB=90（垂直定义）1=30BAD=BAC+1=120又B=60BAD+B=180ADBC（同旁内角互补，两直线平行）故答案为：ACB，90，垂直定义，BAC，1，120，180，同旁内角互补，两直线平行【考点】平行线的判定【解析】【分析】根据同旁内角互补，两直线平行，得出结论.26、（ 5 分 ） 红星小学对全校同学进行最喜欢的运动项目调查，调查情况具体如图，其中150 名同学喜欢羽毛球，喜欢跳绳的同学有多少名？第 17 页，共 18 页【答案】解：15037.5%20%=40020%=80（名）答：喜欢跳绳的同学有 80 名。【考点】扇形统计图【解析】【分析】根据观察可知喜欢羽毛球的占了总人数的37.5%，是150 人，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，可求出全校的总人数，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，乘 20%就是喜欢跳绳的人数，据此解答第 18 页，共 18 页