庆安县实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析.pdf

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1、庆安县实验中学庆安县实验中学 2018-20192018-2019 学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级班级_座号座号_姓名姓名_分数分数_一、选择题一、选择题1、 （ 2 分 ） 如图，与B 互为同旁内角的有（）A. 1 个 B. 2个 C. 3个 D. 4个【答案】C【考点】同位角、内错角、同旁内角【解析】【解答】解：当直线 AB、AC 被直线 BC 所截，B 与C 是同旁内角；当直线 BC、DE 被直线 AB 所截，B 与EDB 是同旁内角；当直线 BC、AC 被直线 AB 所截，B 与A 是同旁内角；与B 互为同旁内角的有C、EDB、

2、A故答案为：C【分析】根据同旁内角的定义，两个角在两直线之内，在第三条直线的同旁，即可求解。第 1 页，共 22 页2、 （ 2 分 ） 下列各数是无理数的为（）A. B. C. 4.121121112 D.【答案】B【考点】无理数的认识【解析】【解答】根据无理数的定义可知，只有故答案为：B.【分析】利用无理数是无限不循环的小数，可解答。3、 （ 2 分 ） 把长宽分别为 7 和 4 的长方形经过割补变为一个正方形，这个正方形的边长在（）A. 5 与 6 之间 B. 4 与 5 之间 C. 3与 4 之间 D. 2与 3 之间【答案】 A【考点】估算无理数的大小【解析】【解答】解：正方形的边长

3、=252836，=是无理数，9、4.121121112、都是有理数，56故答案为：A第 2 页，共 22 页【分析】把长宽分别为 7 和 4 的长方形经过割补变为一个正方形， 从而知道长方形与正方形的面积相等， 根据正方形的面积计算方法得出其边长应该为根号 28，而根号 28 的被开方数 28，介于两个完全平方数 25 与 36之间，根据算数平方根的意义，被开方数越大其算数平方根也越大即可得出根号28 介于 5 和 6 之间。4、 （ 2 分 ） 若整数A.1B.2C.3D.2 和 3【答案】 B同时满足不等式与，则该整数 x 是（ ）【考点】解一元一次不等式组，一元一次不等式组的特殊解【解析

4、】【解答】解：解不等式 2x-9-x 得到 x3，解不等式公共解集为 2x3，因此符合条件的整数解为x=2.故答案为：B.【分析】解这两个不等式组成的不等式，求出解集，再求其中的整数.5、 （ 2 分 ） 当 0 x1 时，、x、的大小顺序是（）可得 x2，因此两不等式的A.第 3 页，共 22 页B.C.D.【答案】 A【考点】实数大小的比较，不等式及其性质【解析】【解答】解：当0 x1 时，在不等式0 x1 的两边都乘上 x，可得 0 x，在不等式0 x1 的两边都除以 x，可得 01，又x1，故答案为：A、x、的大小顺序是：，【分析】先在不等式根据不等式的性质 先把不等式 0 x1 两边

5、同时乘以 x，再把不等式0 x1 两边同时除以 x，最后把所得的结果进行比较即可作出判断。6、 （ 2 分 ） 下列各数中，2.3，A. 2 个 B. 3个 C. 4个 D. 5个【答案】B【考点】无理数的认识第 4 页，共 22 页，3.141141114 ，无理数的个数有（）【解析】【解答】解：无理数有：故答案为：B、3.141141114 一共 3 个【分析】根据无限不循环的小数是无理数；开方开不尽的数是无理数，含 的数是无理数，就可得出答案。7、 （ 2 分 ） a 与 b 是两个连续整数，若 ab，则 a，b 分别是（）A. 6，8B. 3，2C. 2，3D. 3，4【答案】C【考点

6、】估算无理数的大小【解析】【解答】解：479，23，ab，且 a 与 b 是两个连续整数，a=2，b=3故答案为：C【分析】根号 7 的被开方数介于两个完全平方数4 和 9 之间，根据算术平方根的意义， 从而得出根号 7 应该介于 2 和 3 之间，从而得出答案。8、 （ 2 分 ） 如图是测量一颗玻璃球体积的过程：（1）将 300mL 的水倒进一个容量为 500mL 的杯子中；（2） 将四颗相同的玻璃球放入水中， 结果水没有满； （3） 再加一颗同样的玻璃球放入水中， 结果水满溢出 根第 5 页，共 22 页据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积在（1mL 水的体积为 1cm3）（）A. 20

7、cm3以上，30cm3以下B. 30cm3以上，40cm3以下C. 40cm3以上，50cm3以下D. 50cm3以上，60cm3以下【答案】 C【考点】一元一次不等式组的应用【解析】【解答】解：设玻璃球的体积为x，则有，解得 40 x50故一颗玻璃球的体积在 40cm3以上，50cm3以下故答案为：C【分析】先设出一颗球的体积，利用条件（ 2）可列出第一个不等式，利用（ 3）可列出第二个不等式，解不等式组即可求得一颗玻璃球体积的范围.9、 （ 2 分 ） 若 m0，则 m 的立方根是（）A.B.第 6 页，共 22 页C.D.【答案】 A【考点】立方根及开立方【解析】【解答】因为任何一个数都

8、有一个立方根，所以无论m 取何值，m 的立方根都可以表示故答案为：A【分析】正数有一个正的立方根，零的立方根是零，负数有一个负的立方根，所以无论m 为何值，m 的立方根都可以表示为10、（ 2 分 ） 下列图形中,已知1=2,则可得到 ABCD 的是（）A.B.第 7 页，共 22 页C.D.【答案】B【考点】平行线的判定【解析】【解答】解：A、图形中的1 与2 是对顶角，不能判断ABCD，故 A 不符合题意；B、2 的对顶角和1 是同位角，根据同位角相等，两直线平行，因此ABCD，故 B 符合题意；C、1=2，没有已知这两角是 90，不能判断 ABCD，故 C 不符合题意；D、1=2ADBC

9、，不能判断 ABCD，故 D 不符合题意；故答案为：B【分析】对顶角相等不能判断两直线平行，可对A 作出判断；同位角相等两直线平行，可对B 作出判断；同旁内角相等，两直线不一定平行，可对C 作出判断；而 D 中的1=2，不能判断 ABCD，即可得出答案。11、（ 2 分 ） 估计 30 的算术平方根在哪两个整数之间 （）第 8 页，共 22 页A. 2 与 3B. 3 与 4C. 4 与 5D. 5 与 6【答案】D【考点】估算无理数的大小【解析】【解答】解：253036，56，故答案为：D.【分析】由 253036，根据算术平方根计算即可得出答案.12、（ 2 分 ） 如图为张小亮的答卷，他

10、的得分应是（）A. 100 分B. 80 分C. 60 分D. 40 分【答案】B【考点】相反数及有理数的相反数，绝对值及有理数的绝对值，有理数的倒数，立方根及开立方，平均数及其计算【解析】【解答】解：-1 的绝对值是 1，故正确；第 9 页，共 22 页2 的倒数是，故错误；-2 的相反数是 2，故正确；1 的立方根是 1，故正确；-1 和 7 的平均数为：（-1+7）2=3，故正确；小亮的得分为：420=80 分故答案为：B【分析】利用绝对值、相反数、倒数、立方根的定义及平均数的计算方法，对各个小题逐一判断，就可得出小亮答对的题数，再计算出他的得分。二、填空题二、填空题13、（ 1 分 ）

11、 写出命题“两个锐角的和是钝角”是假命题的一个反例：_【答案】两个锐角的度数分别为20，30【考点】命题与定理【解析】【解答】解：若两个锐角的度数分别为20，30则这两个角的和为 50，50的角是锐角故答案为：两个锐角的度数分别为20，30（答案不唯一）【分析】根据题意写出两个锐角的和是直角或锐角即可。14、（ 1 分 ） 已知一个表面积为 12dm2的正方体，则这个正方体的棱长为_第 10 页，共 22 页【答案】dm【考点】算术平方根【解析】【解答】解：正方体有 6 个面且每个面都相等，正方体的一个面的面积=2正方形的棱长=故答案为：dm【分析】根据正方体共有 6 个面，而且每个面都是大小

12、相等的正方形， 从而得出正方体的一个面的面积， 再根据正方形的面积等于边长的平方，反之边长等于面积的算数平方根即可得出答案。15、（ 1 分 ） 不等式组【答案】 7x1【考点】解一元一次不等式组的解集为_【解析】【解答】解：解不等式x3（x2）4，得：x1，解不等式，得：x7，则不等式组的解集为7x1，故答案为：7x1第 11 页，共 22 页【分析】先分别计算出两个不等式的解集，再根据大小小大中间找确定不等式组的解集.掌握不等式组解集的确定法则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小找不着.16、（ 1 分 ） 若关于 x,y 的方程组【答案】p-6【考点】解二元一次方程组，解一

13、元一次不等式【解析】【解答】解：由（-）2 得2x+2y=-4由-得：x=p+5将 x=p+5 代入得：y=-p-7的解满足 xy,则 p 的取值范围是_方程组的解为：由题意可得 p+5-p-7,解之：p-6【分析】先由-（-）2，求出 x 的值，再求出 y 的值，然后根据 xy，建立不等式，求出 p的取值范围即可。17、（ 1 分 ） 如图所示，是某校初中三个年级男女生人数的条形统计图，则学生最多的年级是_第 12 页，共 22 页【答案】7 年级【考点】条形统计图【解析】【解答】解：学生数是由女生和男生的和，故学生最多的年级是7 年级故答案为：7 年级【分析】此条形图是复合条形图，每部分又

14、包含两个小矩形，同一类的用相同的颜色表示，只要正确理解图形表示的含义，很容易解决问题。18、（ 4 分 ） 在期末评选优秀班干部的投票选举中，小华、小颖、小亮、小聪每人得到赞成票数如下，在表中填写每人获得的赞成总票数名字票数临时记录小华小颖小亮总票数/张_第 13 页，共 22 页小聪_【答案】19；22；16；18【考点】频数（率）分布表【解析】【分析】计算表中的票数临时记录栏的笔画即可。三、解答题三、解答题19、（ 5 分 ） 设“”“”“”表示三个不同的物体，现用天平称两次，发现其结果如图所示，这三种物体中如果球的重量为 50g，请用不等式表示“”和“”的物体重量【答案】解：设“”的重量

15、为 xg，“”的重量为 yg，根据题意得：2xx+50，即x50；y+50100，即y50【考点】不等式及其性质，一元一次不等式的应用【解析】【分析】设“”的重量为 xg，“”的重量为 yg，通过观察图发现，两个“”的重量大于一个“”与一个“”的质量之和，从而得出不等式；两个“”的质量大于一个“”与一个“”的质量之和；从而列出不等式，求解即可。20、（ 5 分 ） 下图中的四个小三角形都是等边三角形，边长为2 cm，能通过平移ABC 得到其他三角形第 14 页，共 22 页吗？若能，请画出平移的方向，并说出平移的距离【答案】解：平移 ABC 得到的三角形有 AEF， CDE.其平移方向分别是：

16、射线 AF（或射线 BA 或射线CE）的方向，射线 AE（或射线 BC 或射线 CD）的方向；其平移的距离均为2 cm【考点】利用平移设计图案【解析】【分析】由平移的特征可将ABC 平移得到FAE，将ABC 向右平移可得到ECD，AEC 不能由平移得到.21、（ 9 分 ） 解不等式组：请结合题意，完成本题的解答（1）解不等式，得_，依据是：_（2）解不等式，得_（3）把不等式，和的解集在数轴上表示出来（4）从图中可以找出三个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集_【答案】 （1）x 3；不等式的性质 3第 15 页，共 22 页（2）x2（3）解：把不等式，和的解集在数轴上表示出来，如图所示

17、：（4）2x2【考点】解一元一次不等式组【解析】【解答】（1）解不等式，得 x3，依据是：不等式的性质3，故答案为：x3、不等式的性质 3；（ 2 ）解不等式，得 x2，故答案为：x2；（ 4 ）从图中可以找出三个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集为：2x2，故答案为：2x2【分析】（1）根据不等式的性质1 可求解；（2）去括号、移项、系数化为1 求解集；（3）把解集分别在数轴上表示出来；（4）根据“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则求解集.22、（ 10 分 ） 如图，已知MNPQ，B 在 MN 上，C 在 PQ 上，A 在 B 的左侧，D 在 C 的右侧，DE

18、平分第 16 页，共 22 页ADC，BE 平分ABC，直线 DE，BE 交于点 E，CBN=120（1）若ADQ=110，求BED 的度数；（2）将线段 AD 沿 DC 方向平移，使得点D 在点 C 的左侧，其他条件不变，若ADQ=n，求BED 的度数（用含 n 的代数式表示）【答案】 （1）解：如图 1 中，延长 DE 交 MN 于 HADQ=110，ED 平分ADP，PDH=PQMN，PDA=35，EHB=PDH=35，CBN=120，EB 平分ABC，EBH=ABC=30，BED=EHB+EBH=65第 17 页，共 22 页（2）解：有 3 种情形，如图 2 中，当点 E 在直线 M

19、N 与直线 PQ 之间时延长 DE 交 MN 于 HPQMN，QDH=DHA=n，BED=EHB+EBH=180（n）+30=210（n），当点 E 在直线 MN 的下方时，如图 3 中，设 DE 交 MN 于 HHBA=ABP=30，ADH=CDH=（又DHB=HBE+HEB，n），BED=（n）30，第 18 页，共 22 页当点 E 在 PQ 上方时，如图 4 中，设 PQ 交 BE 于 H同法可得BED=30（n）综上所述，BED=210（n）或（n）30或 30（n）【考点】角的平分线，平行线的性质【解析】 【分析】 （1） 延长 DE 交 MN 于 H 利用平行线的性质和角平分线的

20、定义可得BED=EHB+EBH，即可解决问题；（2）分 3 种情形讨论： 点 E 在直线 MN 与直线 PQ 之间， 点 E 在直线 MN 的下方， 点 E 在 PQ 上方，再根据平行线的性质可解决问题.23、（ 10 分 ） 计算：（1）（2）|+-2|-【答案】（1）解：原式=102=8第 19 页，共 22 页（2）解：原式=【考点】实数的运算【解析】【分析】（1）100 的算数平方根是 10，-8 的立方根为-2，所以结果为 8;（2）比较后为24、（ 10 分 ） 2017 年 11 月，重庆八中为了更好第打造“书香校园”，从新华书店采购了一批文学著作其中，A 著作 180 本，每本

21、单价 40 元，B 著作 350 本，每本单价 60 元（1）新书一到学校图书馆，A、B 两著作很快便被借阅一空于是，学校再用不超过 13800 元的资金从新华书店增购 270 本 A、B 两著作，问 A 著作至少增购了多少本？（2）八中学生对 A、B 著作的阅读热情被媒体报道后，获得了社会好评，新书书店为了满足更多读者的阅读需求，决定将A 著作每本降价 10 元，B 著作每本降价于是，仅在12 月第一周，A 著作的销量就.与 2 的大小，因为2，所以去掉绝对值符号时要变成2-，开方后是 2，所以化简比重庆八中第一次采购的A 著作多了，B 著作的销量比重庆八中第一次采购的B 著作多了的值，且

22、12 月份第一周 A、B 两著作的销售总额达到了30600 元求【答案】 （1）解：设 A 著作增购 x 本，则解得：（2）解：由题意得：【考点】一元一次不等式的应用，一元一次方程的实际应用-销售问题第 20 页，共 22 页，解得 a=20.【解析】【分析】（1） 设 A 著作增购 x 本， 则 B 著作增购（270-a）本，两类书的总价之和不超过 13800元 列出不等式，然后再解不等式即可。（ 2）分别表示出第一周A,B 两著作的单价即销售数量，根据销售额=单价销售量分别求出 A,B 两著作的销售额，然后根据第一周的销售总额 达到了 30600 元 列出方程，解方程即可得出答案。25、（

23、 10 分 ） 求下列各式中的 x：（1）8（2）+125=0；+27=0.=-125,=-,x=-【答案】（1）解：8（2）解：=-27,x+3=-3,x=-6【考点】立方根及开立方【解析】【分析】（1）首先将方程移项为 含未知数的项留方程的左边，常数项变号后放方程的右边，再根据等式的性质将未知数的系数化为1，再根据立方根的概念得出x 的值；（2）首先将方程移项为 含未知数的项留方程的左边，常数项变号后放方程的右边，再根据立方根的概念将方程降次，得出一个关于x 的方程，求解得出 x 的值。26、（ 15 分 ） 用不等式表示：（1）a 与 5 的和是非负数；（2）a 与 2 的差是负数；第 21 页，共 22 页（3）b 的 10 倍不大于 27.【答案】 （1）解：“a 与 5 的和是非负数”用不等式表示为：（2）解：“a 与 2 的差是负数”用不等式表示为：（3）解：“b 的 10 倍不大于 27”用不等式表示为：【考点】一元一次不等式的应用【解析】【分析】（1） a 与 5 的和表示为 a+5，非负数即大于或等于0 的数，从而列出式子；（2）a 与 2 的差即 a-2，负数即“0”；（3）b 的 10 倍表示为 10b，“不大于”即为，可列出不等式.第 22 页，共 22 页